Ранее, мы условились, что при действии на панель горизонтальной нагрузки параметры ее железобетонного обрамления обеспечивают начало разрушения конструкции с заполнения.
Экспериментально-теоретические исследования различных авторов показывают, что повреждение заполнения каркасно-каменной панели при перекосе можно ожидать в результате совместного действия касательных (τxy) и нормальных (σу) напряжений либо как итог действия главных растягивающих напряжений (σгл).
В первом случае возможно разрушение кладки по неперевязанному сечению в результате преодоления ее сопротивления срезу (Rсp). а во втором — величина σгл должна достичь соответствующего сопротивления кладки по перевязанному сечению (Rгл).
При перекосе панель оказывается в весьма сложном напряженном состоянии, обусловленном одновременным действием горизонтальной и вертикальной нагрузок, а также наличием в ее элементах начальных напряжений, являющихся следствием усадки монолитного бетона.
Анализируя напряженное состояние панели, возникающее под влиянием всех этих факторов, мы имеем возможность, согласно принципу независимости действия сил, суммировать соответствующие значения напряжений от каждого из этих факторов. Исключение составляют главные напряжения, поскольку для различных силовых воздействий они возникают по различно ориентированным площадкам.
Приняв сказанное во внимание, попытаемся установить зоны наиболее вероятного появления первых трещин в заполнении для каждой из сформулированных выше гипотез разрушения панелей при перекосе.
Случай 1 (кладка разрушается по растворным швам).
На рис. IV-5 в качестве примера приведены эпюры напряжений τxy и σу для различных сечений заполнения панели с β = 2,15 при горизонтальной нагрузке N=10 т. Как известно, условие появления трещины в шве кладки при срезе в зоне действия сжимающих (положительных) напряжений σу можно записать в виде
Ранее было показано, что для кладок из сплошных камней f можно принимать равным 0,7. Однако, судя по данным рис. IV-5, в заполнении панели вблизи стойки А возникают растягивающие (отрицательные) напряжения σу. В том же разделе книги отмечено, что в первом приближении условие разрушения по растворному шву при одновременном действии сдвигающих и растягивающих напряжений в аналитическом виде можно также представить формулой (IV-3) с учетом знака напряжений σу. В этом случае для многих видов кладки f=2.
Принимая во внимание сказанное, условие (IV-3) можно записать в виде, удобном для анализа напряженного состояния панели:
На рис. IV-5 для различных точек заполнения панели приведены значения левой части этого равенства. Очевидно, появление первой трещины в кладке можно ожидать там, где значение τxy — fσу будет максимальным, то есть, судя по рис. IV-5, в левом верхнем углу заполнения. Поскольку прочность сцепления между кладкой и монолитным бетоном верхнего ригеля, как правило, выше, чем между раствором и камнем, первая трещина должна появиться в самом верхнем горизонтальном шве кладки у стойки А. Заметим, что к этому же выводу приводит нас рассмотрение напряженного состояния панели с шарнирным опиранием в двух нижних узлах (рис. IV-6).
Изучая напряженное состояние панели при перекосе, формирующееся под воздействием внешней горизонтальной нагрузки, мы не учитывали начальных напряжений в заполнении, возникающих в результате усадки монолитного бетона обрамления.
Для того чтобы выяснить характер распределения этих напряжений в заполнении, методом конечных элементов были рассчитаны три панели с β=1,0; 1,58 и 2,15, каждая из которых загружалась условной нагрузкой, равномерно распределенной вдоль осей стоек обрамления (рис. IV-7, а, б).
Решение этих задач позволило получить картину распределения начальных напряжений в кладке заполнения, но не дало их количественной оценки. Между тем таковая необходима как для анализа напряженного состояния панели при перекосе, так и для расчета ее прочности.
Продолжая исследования в этом направлении, введем следующие обозначения:
Nа, Nб, Nкл — суммарное вертикальное усилие, возникающее, соответственно, в арматуре, бетоне стоек и в кладке панели в рассматриваемом горизонтальном сечении вследствие усадки бетона обрамления и кладки заполнения;
Fа, Fб, Fкл — площадь поперечного сечения продольной арматуры, железобетонных стоек и кладки заполнения;
Eа, Еб0, Екл0 — начальный модуль деформаций арматуры, бетона и кладки;
εб ус — усадка бетона;
σа, σб, σкл(ср) — средние начальные напряжения в арматуре, бетоне и в кладке;
ψ — коэффициент полноты эпюры начальных напряжений σун в кладке в рассматриваемом горизонтальном сечении, представляющий отношение средних напряжений в кладке σкл(ср) к максимальным σкл(mах), фиксируемым у граней стоек (рис. IV-7,б);
εкл(mах) максимальные вертикальные упругие деформации кладки в рассматриваемом сечении;
εкл ус — усадка кладки; определяется по формуле:
где εр ус — усадка раствора в швах кладки без учета начальной усадки, проходящей до бетонирования обрамления;
hш, n — средняя толщина и количество горизонтальных растворных швов в заполнении;
h3 — высота заполнения.
Для панели, находящейся в начальном напряженном состоянии, справедливо равенство:
где
Подставив (IV-7) в (IV-6), после преобразований получим:
Заметим, что на величине начальных напряжений в кладке значение εр ус сказывается весьма умеренно. В выполненных примерах расчета по формулам (IV-5) и (IV-9) увеличение εр ус вдвое приводило к уменьшению σкл(mах) не более чем на 17 %. Поэтому в точном определении величины εр ус при выполнении таких расчетов нет необходимости. Для этой цели вполне допустимо использование средних значений εр ус, установленных экспериментально для раствора различных марок.
Подставив значения всех этих параметров в формулу (IV-9), получим σкл(mах)= 1.61 кг/см2. Зная характер распределения начальных сжимающих напряжений в кладке σун (рис. IV-7,б) и величину σкл(max), можно определить значения σун в любой точке рассматриваемого сечения панели. Суммируя эпюры σун с эпюрами σу от внешней горизонтальной нагрузки, нетрудно убедиться в отсутствии растягивающих напряжений в заполнении вплоть до появления в нем трещин. Это обстоятельство позволяет напряженное состояние заполнения панели проанализировать по значениям τxy — 0,7 (σун+σу) в различных его точках.
В результате такого анализа видно, что в верхней левой части заполнения (при действии внешней силы слева-направо) можно выделить довольно большой участок, в пределах которого величина τху—0,7(σун+σу) изменяется незначительно. Сам факт существования такой зоны свидетельствует о том, что среди параметров, определяющих несущую способность панелей при перекосе, высота ряда мелкоблочной кладки имеет второстепенное значение. Напомним, что этот вывод имеет экспериментальное подтверждение.
Можно считать равновероятным появление первой трещины в любой точке растворных швов, находящихся в пределах указанной зоны. В этой же зоне оказывается точка с максимальным касательным напряжением τxy(mах), которому всегда соответствует сжимающее нормальное напряжение σу(с) от внешней нагрузки (рис.IV-5). Это обстоятельство позволяет при определении несущей способности панели исходить из оценки напряженного состояния заполнения в этой точке. Использование этой возможности, как мы убедимся в дальнейшем, освобождает от некоторых трудностей при разработке методики расчета несущей способности панелей при перекосе.
Закономерность появления первой трещины в верхнем раствор-нам шве заполнения в зоне действия максимальных касательных напряжений τху(mах) была продемонстрирована нами при рассмотрении частного случая напряженного состояния панели с β = 2,15, нагруженной горизонтальной силой. В качестве другого примера, подтверждающего эту закономерность, на рис. IV-7, а, в, привешены эпюры начальных напряжений и значения τxy—0,7 (σун+σу) для панели с β=1.
Вывод о том, что наиболее вероятным местом появления первой трещины в заполнении панелей является участок самого верхнего растворного шва, расположенный ближе к стойке обрамления А, воспринимающей горизонтальную нагрузку, был многократно подтвержден в ходе испытаний панелей с различными параметрами (рис. IV-8, IV-9). Как правило, первая трещина возникала между верхними ряда,ми кладки на некотором удалении от упомянутой стойки обрамления и достигала ее при небольшом увеличении нагрузки. В отдельных случаях (обычно при испытании панелей с β = 2,15) первая трещина появлялась сразу на участке большой длины, простиравшемся от стойки А в глубь заполнения.
Возвращаясь к эпюрам начальных напряжений в заполнении панелей, нетрудно убедиться, что вне зависимости от их геометрической характеристики β величина σун, соответствующая точке заполнения с максимальным касательным напряжением τxy (mах) от горизонтальной нагрузки, составляет примерно 70 % от σкл (max), то есть
Величина коэффициента ψ, входящего в формулу (IV-9) для определения σкл(mах), может быть найдена из выражения
Заметим, что зависимости (IV-10) и (IV-11) не отражают влияния жесткости ригелей на форму эпюр начальных напряжений в заполнении панелей. Для уточнения в этом плане формул (IV-10) и (IV-11) необходимо дополнительно рассчитать ряд панелей с различными значениями указанной характеристики при действии нагрузки вдоль стоек обрамления.
До сих пор мы рассматривали напряженное состояние панели, загруженной только горизонтальной нагрузкой. Между тем, в отличие от стен каркасно-каменных зданий I типа, в стенах зданий II типа значительная доля вертикальной нагрузки воспринимается заполнением каркаса. Следовательно, при анализе напряженного состояния заполнения панели II типа, работающей на перекос в своей плоскости, необходимо помимо начальных напряжений и напряжений от горизонтальной нагрузки учитывать также напряжения от вертикальной нагрузки.
В этой связи на вертикальную нагрузку методом конечных элементов были рассчитаны панели с различной геометрической характеристикой β с Екл и Eб в диапазонах, указанных в табл. IV-2. На рис. IV-10 в качестве примера приведены результаты расчета одной из таких панелей.
При рассмотрении эпюр напряжений τху(0) и σу(0) панелей, загруженных вертикальной нагрузкой, было замечено, что в заполнении каждой из этих панелей можно выделить довольно большой участок, в пределах которого величина τху(0) + f σу(0) изменяется незначительно и может быть определена по формуле
где σ0ус — условная интенсивность вертикальной равномерно распределенной нагрузки определяется по формуле (III-13).
Обратим внимание на то, что в пределах указанного участка находится точка с максимальным касательным напряжением, возникающим в заполнении от горизонтальной нагрузки.
Выше был сформулирован вывод о том, что наиболее вероятным местом появления первой трещины в заполнении панели, воспринимающей только горизонтальную нагрузку, является участок верхнего растворного шва у стойки А. Анализируя характер изменения величины τxy(0) + fσy(0), по площади заполнения панели, загруженной вертикальной нагрузкой, нетрудно убедиться, что этот вывод справедлив также и для случая, когда на панель одновременно действуют горизонтальная и вертикальная нагрузки.
Случай 2 (кладка разрушается в результате действия главных растягивающих напряжений).
При действии на панель горизонтальной и вертикальной нагрузок главные растягивающие напряжения в заполнении с учетом его начального напряженного состояния могут быть определены по формуле:
где Σσх, Σσyl, Στxyi — суммарные напряжения в i-той точке заполнения от всех воздействующих на него силовых факторов.
С помощью ЭВМ "Промінь" по формуле (IV-13) в различных точках заполнения панелей с различными параметрами были определены значения главных растягивающих напряжений для большого числа комбинаций величин горизонтальной и вертикальной нагрузок. В этих сочетаниях горизонтальная нагрузка изменялась от 10 до 60 т с интервалом в 10 т, а интенсивность вертикальной равномерно распределенной нагрузки (σ0) — от 0 до 10 кг/см2 с интервалом в 2 кг/см2. Верхний предел c0 был принят равным расчетному сопротивлению сжатию кладки из камня и раствора марки 50.
Этими расчетами было установлено, что, как правило, максимальные главные растягивающие напряжения возникают в нижнем углу заполнения у стойки В. Исключение составили случаи, когда интенсивность вертикальной нагрузки на панель была менее 2 кг/см. При этом условии значения σгл внизу заполнения у стойки А оказывались несколько большими, чем у стойки В. Для всех этих случаев при Rсц = R1(ср) были определены значения горизонтальной нагрузки (N1), соответствующей появлению первой трещины в горизонтальных швах кладки. Далее, при этих же значениях N1, были вычислены максимальные главные растягивающие напряжения в заполнении панелей (σгл(mах)), которые оказались ниже соответствующих значений Rгл. Таким образом, этими расчетами было доказано, что при сравнительно невысоких уровнях вертикальной нагрузки разрушение заполнения панелей в результате действия главных растягивающих напряжений нереально. В тех же случаях, когда такой вид разрушения возможен, максимум σгл фиксируется в нижнем углу заполнения у стойки В.
Таким образом, каждому из двух рассмотренных в настоящем разделе случаев разрушения заполнения панели при перекосе соответствует своя зона наиболее вероятного появления первой трещины. Обе эти зоны соединены между собой сжатой диагональю панели.
Приняв это во внимание, перейдем к выводу расчетных формул для определения несущей способности панелей при перекосе для обоих возможных случаев разрушения заполнения.
- Расчетная схема и метод исследования напряженно-деформированного состояния панели
- Расчетное предельное состояние каркасно-каменных панелей
- Несущая способность и жесткость двухпанельных образцов стен
- Влияние характеристик каркасно-каменных панелей на их прочность и жесткость
- Деформации и характер разрушения каркасно-каменных панелей под нагрузкой
- Сопротивление кладки срезу
- Прочность и деформации кладки при центральном сжатии
- Усадка раствора в швах кладки
- Физико-механические характеристики материалов, использованных в опытах на каркасно-каменных стенах
- Конструкция моделей фрагментов каркасно-каменных стен и их изготовление