Стадии напряженно-деформированного состояния при сложном загружении. В ходе испытаний по мере увеличения горизонтальной нагрузки армированная панель проходит три стадии напряженно-деформированного состояния.
Стадия I. Конструкция ведет себя как монолитное тело, проявляя преимущественнно упругие деформации. Трещины отсутствуют. В зависимости от прочностных характеристик конструкций, величины вертикальной нагрузки и ее эксцентриситета продолжительность этой стадии может быть различной. Особенно интенсивное сокращение стадии I напряженно-деформированного состояния панели наблюдается пpи увеличении эксцентриситета продольной силы N. Границей стадии I является достижение в бетоне растянутой зоны панели напряжений, равных Rbt.
Стадия II. Появление в растянутом бетоне предельных напряжений приводит к образованию первой трещины, как правило, в опорном сечении панели со стороны ее растянутой полки. Ориентация этой трещины горизонтальная или слегка наклонная.
С ростом нагрузки по высоте растянутой полки панели появляются новые горизонтальные трещины, траектории которых с проникновением их в стенку панели круто отгибаются к опорному сечению. Таким образом, появляется система наклонных трещин, одна из которых (не обязательно самая верхняя) получает максимальную ширину раскрытия и в стадии разрушения разделяет конструкцию на два блока. Эту наклонную трещину принято называть критической. Многие из косых трещин зарождаются не в растянутой полке панели, а в ее опорном сечении (рис. 3.40).
Если попытаться дифференцировать общую картину трещинообразования, обусловленную изгибно-сдвиговыми деформациями панели, то трещины, зарождающиеся в ее растянутой полке, можно отнести на счет преимущественно изгибных деформаций, а косые трещины, берущие начало в опорной зоне, следует рассматривать как проявление сдвиговых явлений.
Несмотря на трехкратное превышение толщины опорной зоны панели над толщиной стенки, многие косые трещины, зародившись в стенке, проникали в опорную часть конструкции. Поэтому четко фиксируемая горизонтальная трещина в опорном сечении поля панели наблюдалась не всегда. Иногда она имела прерывистый вид. Полагаем, что эта особенность трещинообразования не будет иметь места в стенах с технологическими швами и перекрытиями. Последние не пропустят косые трещины ниже опорного сечения, а технологический шов заставит их изменить наклонную ориентацию на горизонтальную.
В целом с ростом нагрузки Q площадь трещинообразования по полю панели увеличивается. На этой стадии интенсивное раскрытие трещин наблюдается лишь до определенного предела, после достижения которого происходит преимущественно образование новых трещин. Критическая наклонная трещина в армированных панелях появляется при нагрузке Q1, редко выходящей за пределы диапазона (0,5/0,65)Qu. В бетонной панели Э-1 критическая трещина была зафиксирована при Qт = O,8Qu. Границей стадии II является достижение в растянутой контурной арматуре напряжений, равных пределу текучести.
Стадия III. Текучесть арматуры интенсифицирует трещинообразование. Происходит развитие по длине и раскрытие критической трещины. В панелях без полевого армирования — это, как правило, самая верхняя трещина, проходящая от верхнего угла панели в ее растянутой зоне к началу сжатой зоны в опорном сечении (рис. 3.41). В пацелях с полевым армированием критической не всегда оказывается самая верхняя трещина. В некоторых случаях наблюдалось активное раскрытие двух и даже трех наклонных трещин.
Раскрытие критической трещины обусловливается различным напряженным состоянием блоков, на которые она разделяет конструкцию, и поворотом верхнего (более напряженного) блока относительно нижнего. При этом наклонные полосы нижнего блока испытывают изгиб, вследствие чего появляются трещины — связки, соединяющие между собой основные наклонные трещины (см. рис. 3.40 и 3.41). Иногда на этой стадии наблюдалось скачкообразное увеличение ширины критической трещины, после чего попытка увеличить горизонтальную нагрузку не давала эффекта, а жесткость конструкции заметно падала. Завершалась эта стадия, как правило, разрушением сжатой зоны панели.
Такова в общих чертах динамика поведения под нагрузкой армированных стеновых панелей. Однако приведенные выше сведения не освещают такие важные аспекты, как возможные изменения в характере трещинообразования, деформирования и разрушения конструкции, и не отвечают на вопрос: каковы средства управления этими характеристиками. Важность этих вопросов для практики проектирования сейсмостойких монолитных зданий обязывает рассмотреть их более детально.
Особенности трещинообразования панелей. Основным фактором, определяющим специфику трещинообразования в стеновых панелях, является их армирование, причем в большей степени полевое, нежели контурное.
При отсутствии полевого армирования по полю панели в ходе увеличения горизонтальной нагрузки обычно появляется несколько наклонных трещин, одна из которых становится критической. К моменту разрушения конструкции трещины в верхнем ее блоке (А) по существу отсутствуют (см. рис. 3.41).
Армирование поля панелей диагональными или наклонными каркасами заметно увеличивает количество трещин (в основном в нижнем блоке конструкции — Б, рис. 3.42), уменьшая ширину их раскрытия. Для панелей, армированных таким образом, характерны трещины перпендикулярные основным магистральным (параллельным критической). Существенные изменения в характер трещинообразования панелей вносит ортогональное армирование их поля сетками, но лишь при ощутимой мощности последних (рис. 3.43). При слабых сетках трещннообразование сетчато армированных панелей мало чем отличается от такового для панелей без полевого армирования. Однако уже при армировании панелей сеткой с ячейками 100х100 мм общее количество наклонных трещин заметно возросло, а их раскрытие уменьшилось. С переходом на сетки с ячейками 55х55 и 50х50 эта закономерность проявилась еще более отчетливо.
Отмеченные особенности трещинообразования сетчато-армированных стен, несомненно, заслуживают внимания с позиций сейсмостойкости монолитных зданий, и мы вернемся к их рассмотрению в последующих разделах. В последние годы по рекомендациям ЦНИИЭПжилища многие проектные институты страны перешли на армирование поля монолитных стен вертикальными каркасами, устанавливаемыми с шагом 80/100 см. В этой связи четыре опытных панели (см. табл. 3.11) были заармированы по полю плоскими каркасами 2Ø8A-III с шагом 44 см, которые с двух сторон соединялись горизонтальными стержнями Ø5Вр-1 с шагом по вертикали 25 см.
Как видно из рисунка 3.44, трещинообразование в этих панелях было примерно таким же, как в панелях, армированных сетками с ячейками 100х100 мм. По расходу арматуры на полевое армирование панели этих двух типов отличались несущественно. В известной степени картина трещинообразования панелей отражает величину эксцентриситета вертикальной нагрузки. С ростом ео крутизна наклонных трещин уменьшается.
Одним из расчетных параметров при определении несущей способности железобетонных элементов по наклонным сечениям является величина С проекции наиболее опасного сечения на горизонтальную (для балочных элементов) или вертикальную (для стеновых панелей) ось. При проведении описываемых испытаний, как правило, величина С соответствовала H (см. рис. 3.40—3.44). В аналогичных опытах других авторов это правило также подтверждалось.
Пластичность деформирования. На рисунке 3.45 представлены графики деформирования растянутых диагоналей некоторых панелей, отличавшихся прочностью бетона, армированием, величиной и эксцентриситетом вертикальной нагрузки. В каждом из этих графиков можно выделить четыре участка.
Первый из них соответствует стадиям I и II напряженно-деформированпого состояния конструкции и характерен тем, что в конце его напряжения в растянутой контурной арматуре (в опорном сечении) достигают предела текучести. Несмотря па упругое деформирование арматуры, этот участок графика деформирования конструкции имеет криволинейное очертание, что следует объяснить появлением трещин в бетоне, пересекающих растянутую диагональ панели. Второй участок графика деформирования наиболее короткий, характерен максимальной кривизной. На третьем участке в полной мере развиваются пластические деформации при относительно небольшом приращении нагрузки. Жесткость конструкции заметно падает. На завершающем (четвертом) участке происходит падение нагрузки при нарастающих деформациях.
В основном пластичность деформирования стеновой панели определяет третий участок. Именно от его протяженности в первую очередь зависит величина коэффициента пластичности, представляющего отношение деформаций конструкции при достижении максимума горизонтальной нагрузки к деформациям, фиксируемым при напряжениях в контурной арматуре, равных σт.
Вычисленные на основе соответствующих инструментальных наблюдений значения коэффициента пластичности для довольно большой группы панелей из числа испытанных не выходили за пределы диапазона 6,8/8,1, т. е. были достаточно высокими. Отнести это следует за счет использования для контурного армирования панелей стали с явно выраженной площадкой текучести.
Контурная арматура панелей А-2 и Г-2 была выполнена из стали AtIV, не имевшей физического предела текучести. К сожалению, испытания этих панелей пришлось прекратить преждевременно из-за нарушения анкеровки верхних концов растянутых стержней S. Однако, судя по графику деформирования панели Г-2 (см. рис. 3.45), это обстоятельство не мешает заключить, что пластичность ее деформирования (податливость) была низкой.
На рисунке 3.46 представлены результаты наблюдений за деформациями трех пар панелей. Если не считать различий в прочности бетона, панели каждой пары отличались друг от друга контурным армированием. Измерения растянутых диагоналей этих панелей приводят к выводу, что их жесткость увеличивается с повышением процента контурного армирования. Анализируя графики деформирования панелей с различной прочностью бетона и мощностью полевого армирования, можно заключить, что эти характеристики конструкции не проявляют отчетливого влияния на ее жесткость.
В ходе испытания панели БВ-2 была сделана попытка замерить сдвиговые деформации вдоль наклонной трещины, которая, как предполагалось, должна была стать критической. С этой целью после ее образования испытания панели были приостановлены, вдоль трещины с двух сторон панели на штифтах закрепили индикаторы часового типа, которые работали как сдвигомеры, после чего испытания были продолжены. Результаты этих измерений (рис. 3.47) позволяют заключить, что зависимость между горизонтальной нагрузкой и сдвиговыми деформациями практически линейна.
Характер разрушения. Многие авторы, проводившие испытания моделей бетонных и железобетонных стен горизонтальной нагрузкой, отмечали хрупкий характер их разрушения. Наряду с этим было немало и таких случаев, когда разрушение стеновых конструкций носило пластичный («мягкий») характер. Вопрос этот важен с позиций сейсмостойкости конструкций и поэтому заслуживает досконального изучения.
В условиях сложного загружения вертикальной и горизонтальной нагрузкой стена претерпевает изгибно-сдвиговое деформирование. В стадии разрушения одновременно проявляются оба вида деформаций, однако один из них, как правило, превалирует, определяя характер разрушения конструкции.
Исследователи единодушны во мнении, что хрупкое разрушение присуще в основном сдвиговым деформациям. Разрушение от изгиба происходит более пластично, при наличии нисходящей ветви графика деформирования. Понятно, что преобладание одного вида деформаций над другим определяется как итог взаимодействия целого ряда факторов, в числе которых — величина сжатой зоны сечения, сопротивление бетона сжатию и сдвигу, мощность армирования, его характер, пластические свойства стали, соотношение вертикальных и горизонтальных сил и другие факторы. Определение критерия деформирования стены в такой расчетной ситуации представляется сложной задачей.
В опытах зарубежных исследователей хрупкое разрушение стен чаще всего происходило при их испытании горизонтальной нагрузкой без вертикальной.
В качестве подтверждения того, что вертикальная нагрузка стимулирует пластичный характер разрушения конструкции, рассмотрим динамику поведения под нагрузкой бетонной панели Э-1, которая была испытана при N = 0,16Nu и ео = 40 см. При Q = 180 кН в опорном сечении панели на довольно значительной длине появилась горизонтальная трещина (рис. 3.48). Вслед за ней, фактически при той же нагрузке, образовалась косая трещина, не доходящая до верха растянутой зоны. Несмотря на такие повреждения и полное отсутствие армирования, конструкция продолжала сопротивляться возрастающей горизонтальной нагрузке. При Q = 220 кН косая трещина достигла растянутого ребра панели, вследствие чего произошло оседание нижнего блока Б и закрытие горизонтальной трещины в опорном сечении. При этом конструкция продолжала выдерживать действующую на нее нагрузку, и только при Q = 225 кН произошло ее разрушение.
В диапазоне Q = 215/225 кН в сжатой зоне панели зародился ряд наклонных трещин, траектории которых тяготели к критической трещине. Логично предположить, что степень положительного влияния вертикальной нагрузки на пластичность деформирования панелей зависит от ее величины и эксцентриситета. Оба эти параметра можно учесть одновременно, выражая действующую нагрузку N в виде N = mNu.
В опытах ЦНИИЭПжилища с бетонными образцами стен коэффициент m изменялся от 0,25 до 0,87, а отношение Qсгc(s)/Qu(э) (Qcгc(э), Qu(э) — горизонтальная нагрузка соответственно при появлении первой наклонной трещины и при разрушении) — от 0,91 до 0,62. Минимум Qcгc(э)/Qu(э) соответствовал m = 0,39. В опытах КПИ им. С. Лазо это отношение изменялось в пределах от 0,41 до 0,87 при среднем значении 0,60.
На характер разрушения стеновых панелей ощутимое влияние оказывает их армирование. Выше отмечалось, что выполнение контурного армирования из хрупких сортов стали отрицательно сказывается на пластичности деформирования конструкции. То же следует сказать и о полевой арматуре. При проведении описываемых экспериментов еще до исчерпания несущей способности панелей неоднократно наблюдался разрыв полевых стержней из стали классов Bp1 и B1 в сечениях с критическими трещинами. При этом скачкообразно изменялся график деформирования панели. Что касается прочности стеновых панелей, то из числа формирующих ее факторов хрупкую полевую арматуру следует исключить.
В подавляющем большинстве случаев разрушение панелей в опытах КПП нм. С. Лазо было пластичным. Конструкция обычно не проявляла деформационных «срывов» даже при сильном раскрытии наклонных трещин и очевидном разрушении сжатой зоны, часто сопровождавшемся выпучиванием сжатых стержней контурной арматуры (рис. 3.49).
Хрупкое разрушение панелей происходило при неудовлетворительной анкеровке контурных стержней S в нагрузочной зоне, вследствие чего они отрывались от верхнего блока А панели, превращая ее тем самым из армированной конструкции в неармированную.
Завершая этот раздел, считаем полезным еще раз подчеркнуть необходимость преимущественного развития изгибных деформаций стен на фоне увеличения их сдвиговой прочности. В этой связи напомним, что существенным слагаемым сопротивления стен сдвигу являются силы зацепления, к эффективным средствам управления которыми относятся вертикальная нагрузка и арматура, препятствующая раскрытию косых трещин.
Эпюры напряжений в опорных сечениях панелей. При разработке инженерного метода расчета прочности стен по наклонным сечениям необходимо знание характера распределения напряжений σу и τху в опорном сечении стены в предельном состоянии. Этот вопрос изучался при проведении теоретических исследований, описанных ранее. Должное внимание уделялось ему при проведении испытаний панелей.
Используя экспериментально установленную зависимость между напряжениями и деформациями (рис. 3.50,а) для применявшегося в опытах бетона, и инструментально полученные эпюры деформаций для опорного сечения панели А-3, были построены соответствующие эпюры напряжений при различных значениях горизонтальной нагрузки. Как видим, на всех стадиях напряженно-деформированного состояния форма эпюр σу тяготеет к треугольнику.
На рисунке 3.51 в качестве примера приведены эпюры нормальных и сдвиговых деформаций в опорных сечениях трех панелей в стадии близкой к исчерпанию несущей способности. Известные технические трудности в получении экспериментальной информации, необходимой для построения таких эпюр, оправдывают их «изломанную» форму. Несмотря на это, ряд полезных выводов из их рассмотрения можно сделать.
Во-первых, судя по эпюрам εу и γ, сжимающие напряжения в опорном сечении разрушающейся панели фиксируются по существу в пределах сжатой зоны, в то время как касательные напряжения распространяются по значительно большей длине. Во-вторых, максимум касательных напряжений отмечается вблизи сечения, где нормальные напряжения составляют примерно 0,4 от максимального значения. Как мы убедимся, этот вывод имеет прямое отношение к критерию прочности стены в плосконапряженном состоянии.
На рисунке 3.52 представлены эпюры εу и γ в относительных величинах, осредняющие соответствующие эпюры 12 испытанных панелей. Этот прием позволил более четко выявить характер этих эпюр деформаций, освободив их в значительной мере от случайных «пиков». Сопоставление этих данных с эпюрами σу и τху, полученными по МКЭ для опорных сечений панелей (см. рис. 3.28 и 3.29), позволяет заключить, что наилучшей расчетной аппроксимацией эпюр σy является треугольник с основанием X, а эпюр τху — две параболы, сопрягаемые в сечении, проходящем через вершину наклонной трещины.
Влияние некоторых параметров на несущую способность стеновых панелей. Основные результаты, характеризующие прочность испытанных панелей, приведены в табл. 3.12, которую следует рассматривать совместно с табл. 3.11.
Сопоставляя значения Q, соответствующие достижению текучести в растянутой арматуре и зарождению критической наклонной трещины, можно с уверенностью констатировать, что наклонные трещины в панели, включая и критическую, образуются еще до того, как напряжения в арматуре S достигают σт. Естественно, появление трещин приводит к скачкообразному увеличению в этих местах напряжении в растянутой арматуре.
При относительно высоких уровнях нагрузки Q напряжения по длине растянутых контурных стержней распределяются очень неравномерно. Их максимум отмечается в нижней зоне конструкции (рис. 3.53). С ростом Q и развитием зоны трещинообразования по высоте растянутой грани панели эпюра σs по длине стержней выравнивается, уровень напряжений в их верхней зоне приближается к значениям, фиксируемым в опорном сечении (рис. 3.54), однако не достигает их.
Эпюры напряжений σ's в сжатых стержнях S' контурной арматуры также отличаются явно выраженной неравномерностью по длине, однако в них отсутствуют «пики», характерные для эпюр σs. Падение напряжений в сжатой и растянутой контурной арматуре панели по мере удаления от опорного сечения является закономерным следствием ее работы на изгиб под действием нагрузки Q. По характеру экспериментальные эпюры εs и ε's близки эпюрам σs и σ's (см. рис. 3.31), полученным теоретическим путем с помощью МКЭ.
Контурная арматура относится к числу факторов, наиболее ощутимо влияющих на несущую способность панелей. Это наглядно демонстрирует рисунок 3.55, на котором представлены результаты испытаний четырех пар образцов, каждая из которых состояла из образцов с одинаковым полевым армированием. Замена в этих парах контурной арматуры с 2Ø14A-III на 4Ø14A-III сопровождалась повышением несущей способности панелей на 56—76% (см. рис. 3.55,а).
Прочность бетона этих образцов колебалась в пределах 19,9/28,6 МПа. Чтобы устранить влияние этого обстоятельства на исследуемую закономерность между мощностью контурной арматуры и несущей способностью панелей, все значения Qu(э) с помощью уравнений (2,69)-(2,74) были приведены к одинаковой прочности бетона (Rb = 20,3 МПа). Эти результаты представлены на рисунке 3.55,б. В комментариях они не нуждаются.
Положительное влияние роста мощности контурного армирования на несущую способность стен проявляется двояко. Во-первых, уменьшается ширина раскрытия косых трещин, а следовательно, — увеличиваются силы зацепления в них. В конечном счете растет сопротивление конструкции сдвигу. Во-вторых, в области недоармированных сечений (ξ≤ξR) увеличивается сопротивление конструкции изгибу. При ξ≥ξR эта составляющая эффекта увеличения мощности контурного армирования отсутствует. Это демонстрируют результаты испытаний панелей А-2 и Г-2 с контурной арматурой из стали с Rs=1000 МПа, благодаря чему сечения обеих панелей оказались переармированными.
Судя по данным табл. 3.12, полевое армирование также благоприятно сказывается на несущей способности панелей. Так, при примерно равной прочности бетона несущая способность панели КП-2 с вертикальными каркасами по полю оказалась на 12% больше, чем панели K-1, не имевшей полевого армирования.
Возьмем для анализа группу панелей А-3, В-1, Д-1, Е-2 и К-2, прочность бетона которых колебалась в пределах довольно узкого диапазона (20/23,6 МПа), что позволяет произвести прямое сопоставление их значений Qu(э). Полевое армирование этих панелей было выполнено по различным схемам. Стремясь хотя бы приближенно оценить эффективность этих схем, введем условное понятие коэффициента эффективности полевого армирования ks, значения которого будем определять по формуле
где Qu(э), Qu(эт)э — несущая способность панелей соответственно рассматриваемой и эталонной (без полевого армирования) для данной группы. Для перечисленных выше панелей эталонной является А-3 (Qu(э)э = 460 кН);
ρs — расход стали в кг на полевое армирование панели.
Для панелей В-1, Д-1, Е-2 и К-2 значения коэффициента ks соответственно равны 1,36, 1,44, 1,56 и 1,22. Судя по этим цифрам, наиболее эффективным оказалось полевое армирование диагональными и наклонными каркасами.
Для того чтобы оценить, как влияет увеличение мощности полевого армирования на несущую способность панелей, проанализируем результаты испытаний группы панелей с сетчатым полевым армированием (КС-5, КС-1, КС-3, КС-4). В этой группе из рассмотрения придется исключить образец КС-3, так как он разрушился преждевременно из-за нарушения анкеровки контурной арматуры S.
Оставшиеся для анализа образцы имеют различную прочность бетона. Воспользовавшись уравнениями (2.69)—(2.74), приведем их экспериментальные значения Qu(э) к прочности бетона Rb = 9,3 МПа. Откорректированные таким образом значения Qu(ск) указывают на существование линейной зависимости между несущей способностью панелей и интенсивностью их полевого армирования (рис. 3.56).
В описываемых опытах, к сожалению, отсутствовали образцы, испытания которых позволили бы дифференцированно оценить участие горизонтального и вертикального полевого армирования в формировании прочности панелей. Этот анализ выполнен теоретическим путем в разделе 4.3.
В опытах КПИ им. С. Лазо максимальный процент вертикального и горизонтального полевого армирования достигал 0,34%, т. е. превышал конструктивный минимум, установленный как нормами России, так и других стран, ведущих сейсмостойкое строительство. При такой мощности полевое армирование отразилось на характере трещинообразования в панелях, но не вызвало принципиальных изменении в характере их разрушения. Между тем изменения эти возможны.
Увеличивая величину qsw (особенно в панелях с геометрической характеристикой (3 близкой к 1), можно, по-видимому, добиться того, что разрушение конструкции будет происходить не по наклонному, а по горизонтальному сечению. К такому же результату можно прийти, увеличивая qsq, но не обеспечивая перепуск вертикальной полевой арматуры через опорное сечение на длину, необходимую для надежной анкеровки стержней.
Одним из параметров, влияющих на сопротивление бетонных и железобетонных стен разрушению по наклонным сечениям, является прочность бетона. Судя по данным табл. 3.12, влияние это ощутимо в области бетонов относительно невысокой прочности. При Rb≥15 МПа увеличение прочности бетона мало сказывается на несущей способности панелей. Для примера сопоставим результаты испытаний панелей БВ-2 и Д-1, имевших одинаковое армирование. По прочности бетона эти панели отличались друг от друга в 1,68 раза, а по несущей способности всего на 8%.
В описываемых опытах вертикальная нагрузка изменялась в умеренных пределах (16/26% от Nu), поэтому трудно было ожидать ощутимого влияния ее на величину Qu(э), что и подтвердили экспериментальные данные (табл. 3.13).
Значительно четче проявилось влияние па несущую способность панелей величины эксцентриситета вертикальной нагрузки (табл. 3.14).
В табл. 3.12 помимо экспериментальных прочностных характеристик испытанных панелей приведены значения их несущей способности, вычисленные по уравнениям (2.69)—(2.74). Сопоставляя эти данные с соответствующими экспериментальными значениями Qu(э), видим, что в большинстве случаев теоретический прогноз давал заниженные результаты (максимум на 27%) и редко завышенные (максимум на 7%).
Преимущественная минусовая разница между Qu(т) и Qu(э) объясняется в основном тем, что в стадии разрушения напряжения в растянутой контурной арматуре существенно превышали расчетное значение Rs.
- Методика экспериментальных исследований плоско-напряженного состояния стеновых панелей
- Результаты теоретических исследований плоско-напряженного состояния стеновых панелей
- Метод теоретического изучения плоско-напряженного состояния стеновых панелей. Объем исследований
- Испытания одноэтажных фрагментов стен
- Поведение под нагрузкой высоких стен-диафрагм
- Особенности расчета перекрытий монолитных зданий
- Расчет перемычек
- Расчет вертикальных стыков стен
- Расчет простенков по наклонным сечениям
- Расчет простенков по горизонтальным сечениям