Компрессионный манометр Мак-Леода — прибор для измерения низких давлений, был разработан в 1890 году. Действие прибора основано на измерении высоты столбика газа, сжатого ртутью в капилляре известного сечения.
Измерение давления с помощью манометра Мак-Леода
Измерение давления с помощью манометра осуществляется следующим образом:
- Расширяя резервуар с гибкими стенками, полностью очищают трубки 1, 2 и 3 от ртути, соединяя таким образом ресивер V с исследуемым объёмом Vx.
- Затем, сжимая нижний резервуар, заполняют систему ртутью до тех пор, пока уровень ртути в капилляре 2 не совпадет с верхним концом капилляра 1. При этом в 1 остается столбик сжатого газа.
- При изготовлении прибор градуируется, и рядом с трубкой наносится шкала, по которой можно непосредственно снимать отсчёт давления в торрах либо других единицах.
Важно отметить, что манометр рассчитан на измерение давления газа в изотермических условиях, поэтому процесс заполнения манометра и последующего сжатия газа в измерительном капилляре 1 должен производиться как можно медленнее.
Трубка 3 обычно делается значительно шире капилляров 1 и 2 с целью облегчения проникновения газа из исследуемой системы в ресивер.
Рабочая формула
Приведем вывод формулы для нахождения давления в объеме V x {displaystyle V_{x}} по высоте h {displaystyle h} :
Давление газа в капилляре 1 до сжатия равно измеряемому давлению p {displaystyle p} , после сжатия:
p 1 = p + ρ g h {displaystyle p_{1}=p+ ho gh} .
При этом, так как процесс сжатия газа является изотермическим, на основании закона Бойля-Мариотта:
p V = ( p + ρ g h ) ( π r 2 h ) {displaystyle pV=(p+ ho gh)(pi r^{2}h)} .
Отсюда можно выразить искомое давление:
p = π ρ g r 2 ( V − π r 2 h ) h 2 {displaystyle p={pi ho gr^{2} over (V-pi r^{2}h)}h^{2}} .
В силу того, что объем газа в капилляре много меньше объёма ресивера, формулу можно преобразовать к следующему приближенному виду:
p = C h 2 {displaystyle p=Ch^{2}} ,
C = π ρ g r 2 V {displaystyle C={pi ho gr^{2} over V}} , где
C — постоянная прибора. Очевидно, что для измерения возможно более минимального давления при неизменной высоте столбика газа в капилляре 1 необходимо увеличивать объем ресивера и уменьшать радиус капилляра.
Применение манометра Мак-Леода
Практическое использование прибора затруднено в силу сложности, неудобства и медленности работы с ним, а также невозможности серийного изготовления. Манометры изготавливаются и градуируются штучно, при этом для каждого экземпляра варьируется значение постоянной прибора. Потому манометр Мак-Леода используется только как эталонный прибор при градуировке серийных манометров и вакуумметров. Достоинствами манометра Мак-Леода является абсолютность метода измерения, так как высота столбика сжатого газа при прочих равных условиях напрямую связана с его давлением. Предел шкалы прибора ограничивается возможностью очистки рабочего объёма от газа (при его увеличении резко возрастает масса используемой в приборе ртути), диаметром капилляра (при излишне узком капилляре происходит прилипание ртути к его стенкам), возможностью измерения столбика газа, и в лучших практических экземплярах составляет порядка 10−5Torr.