» » Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

18.04.2016

В отличие от панелей со сплошным заполнением панели с проемами характеризуются многообразием конструктивного решения. В практике проектирования современных зданий приходится сталкиваться с самыми различными вариантами таких панелей. Среди них встречаются панели с одним проемом (дверным либо оконным) и с двумя, каждый из которых может быть расположен в любом месте панели (у стойки, по центру и т. д.). Помимо всего этого проемы отличаются и по ширине. В пределах даже одной панели устраиваются проемы разной ширины и различного назначения (дверные, оконные либо совмещенные).
Если пойти по пути вывода формул для каждого возможного варианта конструктивного решения панелей с проемами, то при существовании весьма значительного числа таких вариантов расчет стен каркасно-каменных зданий превратится в очень трудоемкую и сложную процедуру, характеризующуюся большим числом разнообразных операций, многие из которых применимы лишь для частной расчетной ситуации. Такое положение неизбежно привело бы к росту числа ошибок при выполнении расчетов и усложнило работу проектировщиков, особенно на стадии проектных изысканий. Видимо, от такого подхода к решению задачи по расчету прочности при перекосе панелей с проемами следует отказаться.
Естественно, что в оценке прочности рассматриваемых конструкций желательно пользоваться каким-либо единым, можно сказать, универсальным методом расчета, учитывающим влияние на несущую способность панелей ширины, количества и расположения проемов, а также всех остальных параметров, характеризующих конструкцию.
В такой формулировке желание это, на первый взгляд, представляется по меньшей мере трудноосуществимым. Тем не менее, попытаемся поставленную задачу решить именно, таким образом. При этом не исключено, что в некоторых случаях придется прибегать к допущениям, которые в той или иной мере отразятся на точности конечных результатов расчета. С этим можно примириться при условии ограничения погрешностей в расчетах пределами, диктуемыми современной методикой расчета строительных конструкций при особом сочетании нагрузок. Из последнего обстоятельства, в частности, вытекает требование о том, чтобы эти допущения были в пользу запаса прочности проектируемой конструкции.
Оговорив это условие, обратимся к результатам испытаний на перекос панелей с проемами. В их заполнении можно встретить широкие и узкие простенки.
По характеру работы под нагрузкой в составе панели широкие массивы кладки существенно отличаются от узких столбов. Как те, так и другие претерпевают перекос и поворот в своей плоскости. Однако, если у узких простенков превалирует поворот, то в работе широких простенков наблюдается обратная закономерность.
За счет поворота в опорных сечениях узкого простенка возникают растягивающие напряжения. Когда их величина достигает сопротивления растворного шва растяжению, то в этих сечениях появляются горизонтальные трещины, раскрывающиеся от углов простенка, соединенных растянутой диагональю, и не доходящие до углов, связанных сжатой диагональю. Появление таких трещин обусловливает концентрацию касательных и нормальных напряжений на участках простанка, продолжающих сохранять контакт с ригелями каркаса (либо с антисейсмическими поясами в обычном каменном здании). В результате создаются условия для образования в простенке диагональной трещины, пересекающей камин кладки. Если кладка простенка не армирована, то эта фаза его разрушения носит хрупкий характер.
Для широких простенков горизонтальные трещины в опорных сечениях, возникающие в результате действия нормальных растягивающих напряжений, не характерны. Как мы могли убедиться, знакомясь с материалами, помещенными ранее, первые трещины на широких участках заполнения образуются вследствие действия касательных напряжений либо главных растягивающих.
Поскольку заполнение панелей с проемами в общем случае состоит из узких и широких участков кладки, от сопротивления которых горизонтальной нагрузке в конечном счете зависит несущая способность всей панели при перекосе, то представляется возможным прочность панели определять по результатам расчета отдельных простенков, входящих в ее состав.
Описанные выше различия в характере работы узких и широких простенков заполнения при перекосе панели должны обусловить соответствующие различия в методах их расчета. В связи с этим прежде всего необходимо установить критерий, с помощью которого можно было бы классифицировать простенки на узкие и широкие. Обычно в качестве такового используют геометрическую характеристику простенка (β3), представляющую отношение его ширины к высоте. Однако, несмотря на широкую популярность среди специалистов сейсмостойкого строительства терминов «узкие» и «широкие» простенки, четкая граница между этими понятиями отсутствует.
Многочисленными испытаниями на перекос простенков с различными значениями β3 установлено, что при β3≤1 разрушение кладки в результате среза по горизонтальному сечению, как правило, не имеет места при любых значениях прочности сцепления между раствором и камнем.
Попытаемся определить граничное значение β3, исходя из формулировки, что к узким относятся простенки, срез которых по горизонтальному сечению при работе на перекос невозможен даже при нулевой прочности сцепления в кладке.
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Вырежем такой простенок из панели, воспринимающей горизонтальную нагрузку N. На исследуемый элемент приходится часть этой нагрузки Tпр. Действие отброшенной части панели на простенок заменим соответствующими касательными и нормальными напряжениями. Результаты расчета панелей с проемами по МКЭ дают право на аппроксимацию эпюр нормальных напряжений в опорных сечениях узкого простенка треугольниками
(рис. VI—5).
Из условия равновесия вырезанного элемента
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Тпр — горизонтальная нагрузка, воспринимаемая простенком;
P — равнодействующая сжимающих напряжений в его опорном сечении.
Из (VI-1) следует:
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Если допустить, что на сжатую и растянутую части опорного сечения приходятся равные части нагрузки Tпр, то условие среза простенка в опорной зоне можно записать в виде
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

откуда
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

При f = 0,7 граничное значение β3 равно 1,05.
После появления трещин в опорных сечениях условие (VI—4) сохраняется.
Таким образом, как эксперименты различных авторов, так и приведенный выше расчет позволяют простенки с β3≤1 рассматривать как узкие с присущей им спецификой работы при перекосе.
Приступая к расчету узких и широких простенков, работающих в составе панели с проемами, необходимо установить принцип, с помощью которого можно было бы определять значения горизонтальной нагрузки, приходящейся на эти простенки, и суммарную нагрузку, воспринимаемую всей панелью в расчетной стадии.
Распределение горизонтальной нагрузки между элементами панели

Нагрузку N, воспринимаемую какой-либо панелью стены, можно разложить на две составляющие, одна из которых (Tc) представляет собой нагрузку, приходящуюся на стойки рамы, другая (T3). Ha заполнение, то есть
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Величина Tc может быть определена по формуле, полученной в результате математической обработки данных расчета по МКЭ большой группы панелей со сплошным заполнением и с проемами
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

С учетом (VI-6) нагрузка, приходящаяся на заполнение данной панели, будет равна
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Fc, F3 — площадь поперечного сечения, соответственно, одной стойки и заполнения панели;
β — геометрическая характеристика панели;
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

О степени погрешности при пользовании формулой (VI-7) можно судить по данным табл. VI-1, охватывающим все рассчитанные по МКЭ панели с проемами и некоторые характерные панели со сплошным заполнением. Среди этих данных в пояснении нуждается, пожалуй, только результат сравнения значений T3, определенных по МКЭ и по формуле (VI-7) для панели № 6, у которой толщина стоек (bc) в два раза превосходила толщину заполнения (b). При таком конструктивном решении касательные напряжения в открылках стоек, по всей вероятности, будут меньше, чем в их центральных частях. Обстоятельство это, не учитываемое формулой (VI-7), привело к тому, что вычисленное по ней значение Tз оказалось на 6,5% ниже величины, полученной по МКЭ.
Поскольку панели с двукратной величиной отношения bc/b вряд ли могут встретиться в каркасно-каменном здании, воздержимся от внесения каких-либо корректив в формулу.
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

С помощью этой формулы можно определить напружу, приходящуюся на заполнение панели; нас же в конечном счете интересует нагрузка, воспринимаемая каждым простенком этого заполнения.
В каркасно-каменных зданиях обычного назначения инерционную нагрузку в силу характера ее физической природы можно считать равномерно раcпределенной по длине ригелей каркаса. По этой причине для решения сформулированной выше задали панели №№ 9, 10, каждая из которых имела по два узких простенка равной ширины, были рассчитаны по МКЭ при нагрузке, равномерно распределенной по длине верхнего ригеля рамы. Полученные при этом значения горизонтальной нагрузки, воспринимаемой простанками, оказались равны для равноценных по ширине простенков.
Такой результат дает право суммарную нагрузку, приходящуюся на заполнение панели, распределять между отдельными простенками пропорционально площади их горизонтальных сечений, то есть по формуле
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Tпр i — нагрузка, приходящаяся на i-тый простенок с площадью поперечного сечения Fпр i.
При необходимости расчета простенка совместно с примыкающей к нему стойкой каркаса нагрузка, приходящаяся на такой элемент панели, может быть найдена с помощью выражения, следующего из совместного рассмотрения (VI-2) и (VI-5).
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Fпр i — площадь поперечного сечения кладки простенка.
Таким образом, расчет несущей способности при перекосе панели с проемами должен включать в себя следующие операции:
а) определение горизонтальной нагрузки Tпр(т)i, воспринимаемой каждым простенком в расчетной стадии;
б) установление по найденным значениям Tпр(т)i соответствующих величин нагрузки, воспринимаемой всей панелью по формулам, следующим из (VI-9) и (VI-10)
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

в) выбор из числа найденных значений Nг минимального, определяющего нагрузку, при которой хотя бы один из конструктивных элементов панели достигнет расчетного предельного состояния.
Расчет широких простенков

Рассмотрим рассчитанную по МКЭ группу панелей с заполнением в виде широких участков кладки (рис. VI-1). Минимальное значение β3 для этих панелей равно 1,14.
При испытании на перекос первые трещины в панелях такого типа, как и в панелях со сплошным заполнением, появлялись в зоне действия максимальных касательных напряжений. Закономерность этой аналогии была подтверждена при анализе напряженного состояния панелей с широкими участками заполнения без проемов и с проемами.
Основываясь на этом обстоятельстве, логично попытаться для расчета панелей с проемами применить методику, разработанную ранее для панелей со оплошным заполнением.
Для определения максимальных касательных напряжений в заполнении панелей с проемами (тху(max)пN) будем исходить из предположения, что устройство проемов не отражается на величине отношения (γ) максимального касательного напряжения к среднему, то есть
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где τxy(max)N, τxy(max)пN — максимальные касательные напряжения в сплошном заполнении панели и в заполнении такой же панели с проемами при нагрузке /V;
τxy(ср)N, τxy(ср)пN — средние касательные напряжения в панели со сплошным заполнением и с проемами при нагрузке N:
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Fп — площадь горизонтального сечения панели со сплошным заполнением;
Fс — площадь поперечного сечения одной стойки рамы;
F3 — площадь горизонтального сечения заполнения панели с проемами.
С учетом (VI-15) и (VI-16) формулу (VI-14) можно записать в виде
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

или при N = 1 кг
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где μп — коэффициент проемности панели;
τ1ху(max) определяется по формуле (IV-32).
Сопоставляя, для рассматриваемой группы панелей (табл. VI-2), значения τxy(max)пN, вычисленные по формуле (VI-17), с найденными по МКЭ, убедимся, что максимальная ошибка в определении τxy(max)пN, обусловленная принятым выше допущением о постоянстве величины γ для панелей со сплошным заполнением и с проемами, не превышает 12%.
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

При определении нормальных напряжений σу(с)N, возникающих в сплошном заполнении в зоне действия максимальных касательных напряжений τxy(max)N, мы пользовались отношением этих напряжений θ, величина которого не зависит от толщины панели, нагрузки и одинакова для панелей, отличающихся друг от друга только множителем геометрического подобия.
Допустим, что устройство проемов в заполнении не отражается на величине θ, то есть
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где σу(с)пN — нормальные напряжения в заполнении панели с проемами в зоне действия τxy(max)пN при нагрузке N.
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

С учетом (VI-17) формула (VI-20) примет вид
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

или при N = 1 кг
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Проверка формулы (VI-21) по соответствующим данным машинного счета (табл. VI-2) дает менее удовлетворительный результат, чем проверка формулы (VI-17), однако здесь следует учитывать два обстоятельства.
Во-первых, нормальные напряжения σy(c)пN в значительно меньшей мере влияют на интересующую нас величину нагрузки Nт, чем касательные напряжения τxy(max)пN. Во-вторых, формула (VI-21), как правило, дает более низкие значения σy(c)пN, по сравнению с данными машинного счета, то есть имеющая место погрешность в данном случае приводит к некоторому увеличению запаса прочности конструкции. Нельзя упускать из внимания и тот факт, что формула (VI-17) в ряде случаев дает заниженные значения τxy(max)пN. Поэтому имеет смысл произвести суммарную оценку приемлемости формул (VI-17) и (VI-21). С этой целью для рассматриваемой группы панелей по результатам машинного счета и по указанным формулам были определены значения τxy(max)пN—0,7σy(c)пN (табл. VI-2), поскольку именно в таком сочетании эти напряжения входят в формулу для определения Nт.
В связи с тем, что соответствие значений τxy(max)пN—0,7σy(c)пN, вычисленных с помощью формул (VI-17), (VI-21) и определенных по МКЭ, оказалось для всех рассматриваемых случаев вполне удовлетворительным, представляется возможным для оценки несущей способности при перекосе панелей с проемами воспользоваться выражением (IV-41), полученным для панелей со сплошным заполнением. При этом необходимо ввести в (IV-4I) некоторые коррективы, обусловленные спецификой напряженного состояния заполнения панелей с проемами.
При расчете прочности панелей со сплошным заполнением мы учитывали начальные сжимающие напряжения σун, возникающие в кладке в результате усадки монолитного бетона стоек рамы. В случае, когда между стойкой и заполнением оказывается проем, величина напряжений σун будет меньше, чем при наличии контакта между стойкой и кладкой. Ясно и то, что значение σун в этих случаях в значительной мере зависит от жесткости надпроемных участков ригелей. До более детального изучения этой зависимости целесообразно для панелей с проемами принять σун=0.
В формулу (IV-41) входят напряжения σ0vc, являющиеся результатом действия вертикальной нагрузки. При определении σ0vc для панелей с проемами необходимо учитывать, что устройство проемов в заполнении, при сохранении прочих условий, приводит к увеличению величины этих напряжений.
Принимая во внимание изложенные соображения, формулу для определения горизонтальной нагрузки, при которой появляется первая трещина на широких участках заполнения панелей с проемами, можно записать в виде
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

При действии на панель горизонтальной и вертикальной нагрузок причиной нарушения монолитности кладки могут явиться также главные растягивающие напряжения. Следовательно, расчет прочности панели с проемами, как и панели со сплошным заполнением,, должен включать в себя определение двух значений горизонтальной нагрузки — Nт1 и Nт2. Для решения второй части этой задачи необходимо проведение дополнительных исследований. Пока же приходится удовлетвориться предположением, что за счет устройства проемов в панели величина Nт2 снижается не более чем Nт1. Это дает возможность в первом приближении величину Nт2 для панели с проемами определять путем умножения значения Nт2 для такой же панели со сплошным заполнением на коэффициент проемности μп.
Расчет узких простенков

Разрушение узкого простенка, входящего в состав панели, воспринимающей горизонтальную нагрузку, начинается с появления горизонтальных кососимметричных трещин в его опорных плоскостях и заканчивается раскалыванием по диагональной плоскости. Причем у неармированных простенков последняя фаза разрушения носит хрупкий характер. Принимая во внимание это обстоятельство, на данном этапе исследований ограничимся определением горизонтальной нагрузки, вызывающей появление трещин в опорных сечениях простенков.
До наступления этого момента узкие простенки можно рассматривать как стойки рамы.
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

В строительной механике известен приближенный способ расчета многопролетных многоэтажных рам на горизонтальную нагрузку, основанный на том, что нулевые точки эпюр моментов в стойках располагаются приблизительно в серединах их высот на каждом этаже (рис. VI-6,а). Это обстоятельство позволяет считать, что в этих сечениях действуют только поперечные силы, которые могут быть найдены из условия равновесия
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Nэj - суммарная перерезывающая сила на j-том этаже рассматриваемой стены;
ΣQj - сумма горизонтальных нагрузок, приложенных выше j-то-го этажа данной стены.
Распределив Nэj между отдельными простенками рассматриваемого участка стены, можно определить моменты в опорных сечениях простенков (рис. VI-6, б):
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где h3 - расстояние между опорными сечениями i-того простенка.
На самом нижнем этаже нулевые точки эпюр моментов располагаются примерно на высоте двух третей стоек, поэтому изгибающие моменты в опорных сечениях простенков первого этажа могут быть найдены по формулам:
- в верхнем сечении
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

- в нижнем сечении
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Естественно, что расчет простенков нижнего этажа следует выполнять по значениям Мi1н.
Рассмотренный метод определения усилий в элементах рамы при действии горизонтальной нагрузки применяется даже при расчете особо ответственных сооружений.
В составе каркасно-каменной панели возможны простенки двух основных типов: межпроемные столбы из кладки и простенки комплексной конструкции, у которых кладка примыкает к стойке каркаса.
В обоих случаях трещины в опорных сечениях простенков являются результатом действия растягивающих напряжений.
Испытаниями образцов каменной кладки на изгиб установлено, что трещины в растянутой зоне сечения появляются при краевых напряжениях Rрн ≥ Rр. Согласно СНиП отношение расчетных значений Rpи/Rp находится в пределах 1,35/2.
Аналогичная закономерность наблюдается при испытаниях бетонных балок на изгиб. По этой причине при определении момента внутренних усилий в сечении бетонных и железобетонных элементов в стадии I,а эпюра нормальных напряжений в сжатой зоне принимается треугольная с таким наклоном, что при ее продолжении в растянутую зону она отсекает на крайнем растянутом волокне отрезок, равный 2 Rp. В растянутой же зоне эпюра нормальных напряжений принимается прямоугольной (рис. VI—6,г).
Несмотря на очевидную условность такой схемы напряженного состояния, результаты расчета бетонных и железобетонных балок удовлетворительно согласуются с опытными данными. Причина такого итога заключается в примерном равенстве значений момента внутренних усилий (M), получаемых в предположении прямоугольной эпюры растягивающих напряжений с интенсивностью Rp и треугольной с краевым напряжением Rpn в сечении изгибаемого элемента
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Если при расчете элемента кладки принять Rpп/Rp = 1,75, что, примерно, соответствует среднему значению этого отношения по СНиП, то значения М, вычисленные по обеим рассматриваемым выше схемам, окажутся равны.
В дальнейшем при выводе расчетных формул будем исходить из условия, что как в сжатой, так и в растянутой зонах сечения элемента нормальные напряжения распределяются по закону треугольника, поскольку такая форма эпюр напряжений лучше согласуется с результатами расчета панелей по МКЭ и данными наблюдений за деформациями кладки вблизи опорных сечений при испытаниях простенков на перекос. Будем считать также справедливой гипотезу плоских сечений.
Рассмотрим вначале простенок, окруженный с двух сторон проемами (рис. VI—7,а).
Раскрывая условия равновесия, получим
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Тпр(т) — горизонтальная нагрузка, воспринимаемая простенком при появлении трещин в его опорных сечениях;
b — толщина простенка.
При совместном действии на панель горизонтальной и вертикальной нагрузок формула для определения Тпр(т) будет иметь вид
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где σу(0) — краевые нормальные напряжения в опорных сечениях простенка, возникающие за счет действия вертикальной нагрузки.
Значение σу(0) зависит от ширины простенка и окружающих его проемов, жесткости ригелей и т. д.
Обилие факторов, влияющих на величину σу(0), побуждает при ее определении отказаться от использования сложных вычислительных приемов, таких как, например, расчет балок на упругом прерывистом основании и др.
Чтобы избежать излишнего усложнения расчетных операций, значение σу(0) можно определять по приближенной зависимости, распространяющейся на узкие простенки различного конструктивного решения
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где Рв — вертикальная нагрузка на простенок;
ψ0 — коэффициент, учитывающий форму эпюры нормальных напряжений от вертикальной нагрузки, равен отношению краевых напряжений (σу(0)) к средним (σу(ср)). Судя по результатам расчета панелей по МКЭ, в первом приближении ψ0 можно принять равным 1,2;
Fпр, Fс — площадь горизонтального сечения, соответственно, кладки и вертикального железобетонного элемента усиления;
Fа — площадь поперечного сечения продольной арматуры элемента усиления;
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Рассмотрим простенок комплексной конструкции с железобетонной стойкой по одной из боковых граней (рис. VI—7,б).
Обозначим
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

где bc, b — толщина, соответственно, стойки и кладки простенка.
Наличием продольной арматуры стойки можно пренебречь, так как влияние ее на искомую величину Tпр(т) весьма незначительно.
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Помимо этого будем считать, что равнодействующая напряжений в стойке проходит через ее центр. Нетрудно убедиться, что это отклонение от истины несущественно влияет на конечный результат расчета простенка, зато заметно упрощает структуру расчетной формулы.
Вначале рассмотрим простенок, загруженный только горизонтальной силой.
Согласно гипотезе плоских сечений и закону Гука,
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

В случае, когда простенок загружен горизонтальной и вертикальной нагрузками,
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Согласно (VI-27) для простенков первого этажа здания, выполненных в виде кладки или кладки с примыкающей стойкой, справедливы, соответственно, выражения
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

До сих пор мы рассматривали панели с дверными проемами. Однако формулами (VI-31), (VI-42), (VI-43) и (VI-44) можно воспользоваться также для расчета прочности при перекосе панелей с окопными проемами.
В строительной практике применяются два варианта разрезки стен с оконными проемами. Согласно одному из них (рис. VI-8,а), подоконная кладка и простенки выполняются без конструктивной перевязки (так называемая «столбовая» разрезка). В этом случае подоконные участки стен обычно монтируют из крупных блоков. Вертикальные зазоры между ними и простенками заполняют раствором, причем не всегда тщательно.
Поскольку увеличение высоты простенка при прочих равных условиях приводит к уменьшению значения Тпр(т), отмеченное обстоятельство заставляет рекомендовать при расчете таких простенков вводить в формулы их полную высоту, то есть пренебрегать наличием подоконных участков кладки.
При выполнении стен зданий по второму варианту разрезки кладка простенков и подоконныx участков осуществляется с конструктивной перевязкой (так называемая «поясная» разрезка). Благодаря этому представляется возможным при расчете простенков учитывать их фактическую высоту от верхнего опорного сечения до подоконной полосы кладки (рис. VI-8,6).
Сравнение расчетных и экспериментальных данных

В соответствии с результатами испытаний кладок на центральное сжатие при расчете панелей модуль деформаций 6-рядной кладки заполнения был принят равным 37400 кг/см2, а 12-рядной — 30000 кг/см2.
Согласно изложенному в начале настоящего раздела принципу деления простенков заполнения на узкие и широкие, все панели серии CX, кроме образца СХ-6, были рассчитаны по формуле (VI-23). Полученные значения Nт во всех случаях оказались ниже соответствующих экспериментальных величин на 5—24% (табл. VI—3). По-видимому, причина такого результата заключается в том, что при расчетном определении Nг не учитывались начальные сжимающие напряжения в кладке заполнения панелей. Сравнительно небольшой возраст панелей этой серии к моменту испытаний и наличие проемов, безусловно, снизили величину σук, однако не довели ее до нулевого значения.
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Показательно, что максимальное расхождение экспериментальных и расчетных значений Nт было получено для панелей CX-1 и СХ-3, на несущей способности которых влияние начальных сжимающих напряжений в кладке должно было сказаться в наибольшей степени. Наоборот, минимум этого влияния следовало ожидать у панели СХ-4, в заполнении которой участок с максимальными касательными напряжениями оказался наиболее удаленным от стоек рамы. В силу этого для панели СХ-4 закономерна близость экспериментального и расчетного значений Nт.
В панели СХ-6 заполнение было представлено двумя узкими столбами кладки (β3 = 0,95), каждый из которых примыкал к стойке рамы. При расчете этой панели по формуле (VI—40) начальные сжимающие напряжения в заполнении также не учитывались.
В результате расчетное значение Nt оказалось заниженным по сравнению с экспериментальным.
В работе С.В. Поляков рекомендует горизонтальную нагрузку, соответствующую моменту появления трещин в опорных сечениях узких простенков, определять по формуле, в основу которой им положены экспериментальные данные
Расчет прочности каркасно-каменных панелей при перекосе

Поскольку эта формула предназначена для расчета простенков каркасно-каменных зданий I типа, она не учитывает действия вертикальной нагрузки.
Подсчеты, выполненные по формуле (VI-45), показали, что к моменту появления трещин в опорных сечениях каждый из простенков панели СХ-6 должен был выдержать по 820 кг горизонтальной нагрузки. По формуле (VI-40) Тпр(т) оказалось равным 1210 кг. Если из этой цифры вычесть нагрузку, воспринимаемую железобетонной стойкой (0,5 Tc по формуле VI-6), то на долю каждого простенка придется по 1040 кг.
В панелях CX-1 и СХ-7 величина β3 была равна, соответственно, 1,14 и 1,42, то есть, согласно принятому выше принципу классификации простенков на узкие и широкие, расчет этих панелей по формуле (VI—40) не правомочен. Однако учитывая характер трещино-образования в этих панелях (рис. V-6), представляло известный интерес определение для них значений Nг как для панелей с узкими простенками. Расчет по формуле (VI-40) дал следующие значения Tпр(т). для панели CX-1—1,22 т и для панели СХ-6—1,8 т, то есть согласно формуле (VI-12) полная нагрузка на эти панели в момент появления первых трещин должна была достигнуть, соответственно, 2,44 т и 3,6 т. Первая из этих цифр на 20% ниже значения Nт, полученного для панели CX-1 по формуле (VI-23), вторая же цифра практически совпадает с результатом расчета панели СХ-7 по формуле (VI-23). В этой связи обратим внимание на тот факт, что в заполнении панели СХ-6 в зонах действия максимальных касательных и максимальных растягивающих напряжений трещины появились практически одновременно.
При расчете панели ПН-1 значения Тпр(т). вычисленные для межпроемного столба и комплексного простенка по формулам (VI-30) и (VI-40), соответственно составили 0,41 и 0,39 т. При подстановке первой из этих цифр в формулу (VI-11), а второй в (VI-12) были получены близкие по величине значения Nт (1,1 и 1,24 т) Напомним, что при испытании этой панели трещины в опорных сечениях всех трех простенков появились одновременно (рис. V-15).
В панели ПВН-1 образование трещины в опорном сечении узкого комплексного простенка согласно расчету по формулам (V1-40) и (VI-12) следовало ожидать при нагрузке на панель Nt = 1.31 т. Фактически трещина была зафиксирована при Nт=1,45 т. Ее появление привело к перераспределению усилий в элементах панели: нагрузка, приходящаяся на широкий участок заполнения, увеличилась. Если допустить, что после появления трещины в опорном сечении узкого простенка последний полностью выключится из работы на горизонтальную нагрузку, то коэффициент проемности панели ПВН-1 уменьшится с 0,868 до 0,675.
Расчет по формуле (VI-23) при новом значении μп показывает, что трещина на широком участке заполнения панели должна была появиться при нагрузке Nт = 2,6 т. При испытании панели ПВН-1 разрушение этой части заполнения началось при Nт' = 3,0 т.
Таким образом, эти расчеты в сочетании с результатами эксперимента указывают на то, что в ряде случаев несущую способность панелей, заполнение которых состоит из широких и узких простенков, целесообразно оценивать в предположении отсутствия последних.
В каждой из панелей серии А заполнение было представлено тремя узкими столбами: одним межпроемным и двумя комплексной конструкции с различной расчетной высотой. Эти панели были испытаны при совместном действии горизонтальной и вертикальной нагрузок.
Расчеты по формулам (VI—31), (VI—42), (VI—11) и (VI—12) показали, что в панелях A-1 и А-2 трещины в опорных сечениях 1-го, 2-го и 3-го простенков (считая от места приложения горизонтальной силы) должны были появиться при нагрузке соответственно: Nt = 12,7; 9,15 и 8,85 т, то есть в последних двух простенках можно было ожидать практически одновременное образование трещин. Этот прогноз совпал с экспериментальными результатами (рис. V—13). В столбе I трещина могла появиться в верхнем опорном сечении. Однако здесь следует учесть два обстоятельства: во-первых, более высокую прочность сцепления в этом сечении, поскольку здесь камень кладки контактировал с монолитным бетоном; во-вторых, самое высокое значение Тпр(т), полученное расчетом для этого простенка.
Если принять во внимание оба эти момента, то станет понятным, почему в верхнем опорном сечении простенка I как при испытании панели А-1, так и панели А-2 трещины не появились.
При расчете панели А-4 был учтен фактический характер трещинообразования в заполнении (рис. V—13).
Подводя итог проведенному сравнению экспериментальных и расчетных значений Nt для панелей с проемами, считаем возможным заключить, что проверка предлагаемой методики расчета прочности таких панелей дала вполне удовлетворительный результат.