Рассмотрим расчетную модель железобетонной стены, представленную на рисунке 4.18. При ее разработке были учтены все соображения, изложенные ранее.
Будем исходить из условия, что разрушению стены предшествует появление ряда наклонных трещин, которые разделяют нижнюю часть конструкции на наклонные полосы. Благодаря силам зацепления, развивающимся в трещинах, в основании этих полос возможно возникновение небольших нормальных напряжений. Касательные напряжения распространяются по значительной длине опорного сечения.
Одна из наклонных трещин является критической. По ней происходит разрушение стены, что расчленяет ее на два блока А и Б.
В общем виде условия равновесия блока А можно записать в виде системы уравнений
Раскроем содержание усилий, входящих в эти уравнения, помня, что возможны два случая работы стены в стадии разрушения:
В формулах (4.12) и (4.14) коэффициенты ω1 и ω2 учитывают интенсивность и характер распределения касательных напряжений по площади свесов сжатой полки сечения. Принимая во внимание «краевой эффект» свесов, величину ω1 можно принять равной 0,6. Коэффициент ω2 в отличие от ω1 зависит в основном от величины X. В первом приближении его можно определить по формуле, следующей из рисунка 4.19.
2. Силы зацепления и нагельные силы в сечении с трещиной
Основываясь на экспериментальном материале, изложенном ранее, нагельные силы будем считать равными нулю.
Поскольку эмпирическое определение сил зацепления наталкивается на весьма серьезные трудности, целесообразно величину их равнодействующей определить из условий равновесия одного из блоков конструкции, рассеченной критической наклонной трещиной. Для этого необходимо предварительно установить направление равнодействующей сил зацепления и точку ее приложения.
С этой целью представим расчетную модель сил зацепления в наклонной трещине в виде цепи прямоугольных шпонок в зазоре переменной ширины (рис. 4.20,б). В каждом шпоночном зацеплении по площади контакта действуют нормальные и касательные силы (см. рис. 4.20,б). Равнодействующая нормальных сил (θ3) направлена вдоль траектории наклонной трещины, а равнодействующая касательных сил (T3) — перпендикулярно к ней и равна
где f — коэффициент трения.
Раскладывая силы θ3 и T3 на горизонтальные и вертикальные векторы (см. рис. 4.20,г) получим
Анализируя выражение (4.20), нетрудно убедиться, что вертикальный вектор сил зацепления (N3) представляет весьма небольшую величину, которой при разработке расчетной модели стены можно пренебречь. Такое допущение не может достаточно существенно отразиться на результатах расчета прочности стен, но предотвращает довольно серьезное усложнение расчетных уравнений.
Условившись представить силы зацепления в расчетной модели стены их горизонтальной составляющей, необходимо определить точку приложения их равнодействующей.
Для этого будем исходить из следующих соображений.
Благодаря наложению на сдвиговые деформации изгибных критическая трещина имеет клиновидную форму с наименьшей шириной раскрытия у вершины, находящейся на границе сжатой зоны опорного сечения стены (см. рис. 4.20,а). Это дает право принять линейный закон изменения интенсивности сил зацепления по длине трещины. Тогда точка приложения их равнодействующей на участке трещины длиной 1т (см. рис. 4.20,б) определится из уравнения
где qз(н), qз(в) — интенсивность сил зацепления внизу и вверху рассматриваемого участка трещины.
В реальных конструкциях следует учитывать, что на некотором участке критической трещины за счет ее сильного раскрытия эффекта зацепления может не быть. В этом случае величина Zз будет равна Сз/3.
Наблюдения за раскрытием критических трещин в ходе испытаний армированных стеновых панелей позволяют для практических расчетов стен принять Zз = 0,3 C6.
3. Усилия в вертикальной, горизонтальной и наклонной полевой арматуре
Усилия Nsq, Qsw и Ts*inc могут быть определены по формулам (2.47)—(2.49), а для случая монотонного полевого армирования дискретные усиления в вертикальных и горизонтальных стержнях следует заменять на континуальные, определяя их по формуле (2.52). В этом случае усилия Nsq и Qsw могут быть найдены из выражений (2.53) и (2.54).
4. Напряжение в контурной арматуре
а. Арматура S.
Для нормально армированных сечений (ξ≤ξR) напряжения в арматуре S следует принять равными расчетному сопротивлению стали Rs, определяемому с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, включая γs = 0,8.
При расчете переармированных сечений (ξ≥ξR) напряжения в арматуре S можно определить по формуле
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны согласно СНиП 2.03.01—84 находят по формуле
где σsR — напряжение в арматуре, принимаемое равным для стали классов:
— А-I; A-II; A-III; σsR = Rs, МПа;
— A-IIIb; Bp-I; A-IV; σsR = Rs+400, МПа.
б. Арматура S'.
В случаях, когда сжатая контурная арматура S' учитывается в расчете, усилие в ней определяется по формуле (2.68).
Подставив значения усилий в бетоне и арматуре в уравнения (4.8)—(4.10), получим
Входящее в уравнения (4.25) и (4.28) сопротивление бетона срезу (Rbsh) можно определять по формуле, следующей из критерия прочности железобетона при плоско-напряженном состоянии:
При расчете i-той стены здания по наклонным сечениям условие прочности имеет вид
где Qт(i) — перерезывающая сила в расчетном сечении i-той стены от внешних нагрузок и воздействий;
Q(i) — сопротивление i-той стены срезу по наклонным сечениям, определяемое из уравнений (4.24) — (4.26) или (4.27)-(4.29).
γd — коэффициент, учитывающий снижение сопротивления стены срезу при многократно повторяющейся знакопеременной нагрузке. При расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов принимается равным соответственно 0,85, 0,8 и 0,75;
γш — коэффициент, учитывающий снижение сопротивления срезу по технологическому шву; принимается равным: при специальной обработке шва, повышающей прочность сцепления старого бетона с новым,— 0,9, а при отсутствии такой обработки — 0,7.
В табл. 4.2 приведено сравнение экспериментальных значений несущей способности стеновых панелей, испытанных в КПИ им. С. Лазо, с соответствующими теоретическими значениями, найденными по рассмотренному выше инженерному методу расчета стен. Полученные отклонения Qu(T) от Qu(э) нуждаются в пояснениях.
Прежде всего следует обратить внимание на то, что четыре образца разрушились преждевременно из-за некачественной анкеровки растянутых контурных стержней в нагрузочных зонах панелей. По этой причине у всех у них Qu(т) оказалось выше Qu(э).
Превышение Qu(т) над Qu(э) показали большинство панелей с горизонтальным и вертикальным полевым армированием. Причем чем выше была мощность полевого армирования, тем обычно больше было это превышение (см., например, панели серии КС). При детальном рассмотрении результатов испытаний этих панелей, отмечалось, что еще до исчерпания их несущей способности, в критической трещине происходил разрыв многих полевых стержней из проволоки Bp-1 и B1. Ясно, что учитывать эти стержни при определении расчетных значений несущей способности панелей неправомочно. Если принять во внимание это замечание, то результаты сопоставления Qu(т) и Qu(э) для группы панелей с полевым армированием будут выглядеть иначе. Так, если исключить из расчета панелей KC-1 всю полевую арматуру (qsq = qsw = 12,4 МПа*см), то величина Qu(T) составит 542 кН, вместо 712 кН по первичному расчету.
Если при определении несущей способности панелей КС-4 (qsq = qsw = 24,75 МПа*см) исключить из рассмотрения только 50% полевой арматуры, то величина Qu(т) за счет этого снизится на 214 кН и окажется ниже экспериментального значения на 18%. Полевая арматура в виде косых стержней в III группе панелей была очень небольшой мощности и поэтому не оказала заметного влияния на значение Qu(t). Практически для всех панелей оказалось Qu(т)/Qu(э)<1.
Таким образом, если учесть фактическое поведение полевых стержней из хрупкой стали в стадии разрушения панелей, то окажется, что для подавляющего большинства моделей стен экспериментальные значения Qu(э) будут выше теоретических на 4—20%. Такой итог объясняется в основном тем, что значения Qu(э) фиксировались тогда, когда напряжения в контурной арматуре S значительно превышали σт, приближаясь к пределу прочности стали. Если учесть это обстоятельство при определении значений Qu(т), то их отклонения от соответствующих значений Qu(э) не выйдут за пределы диапазона ±10%, что подтверждает приемлемость разработанного инженерного метода расчета монолитных стен по наклонным сечениям для практических целей.
- Технологические швы
- Напряжения в контурной и полевой арматуре
- Силы зацепления и нагельный эффект в сечениях с наклонными трещинами
- Расчетное наклонное сечение
- Работа свесов полок в сечениях сложной формы
- Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии
- Испытания панелей многократно приложенной нагрузкой
- Испытания панелей однократной статической нагрузкой
- Методика экспериментальных исследований плоско-напряженного состояния стеновых панелей
- Результаты теоретических исследований плоско-напряженного состояния стеновых панелей