» » Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии


Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

16.04.2016

Стеновая конструкция при одновременном действии вертикальных и горизонтальных сил находится в условиях плоского напряженного состояния.
Для установления критерия прочности материала при двухосном загружении различными авторами проведено значительное количество экспериментов, отличающихся размерами и формой образцов, условиями их загружения, материалом, из которого они выполнялись (керамика, стекло, бетон, чугун и др.). Эти опыты показали, что методические условия эксперимента существенно влияют на изучаемые зависимости.
Поэтому исследователи стремились получить их не только экспериментальным, но и теоретическим путем. В работе, например, условие прочности материала при плосконапряженном состоянии «сжатие—растяжение» предлагается выражать уравнением
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

где Rс, Rp — сопротивление материала осевому сжатию и растяжению.
Для материалов с Rр/Rс≥0,2 зависимость (4.1) дает удовлетворительное совпадение с экспериментом, а при меньших значениях этого отношения, характерных, в частности, для бетона (0,07/0,12), она существенно завышает предельные прочностные характеристики (рис. 4.1) по сравнению с экспериментальными значениями.
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

Стремясь изолировать результаты опытов от влияния методических условий их проведения, Н. Kupfer разработал специальную установку, позволяющую прикладывать сжимающие и растягивающие силы к плоскостям образца с помощью металлических щеток. В этой установке им было проведено большое количество испытаний бетонных образцов размером 20х20х5 см. Полученные таким путем данные хорошо согласуются с результатами испытаний образцов штампами при почти полном устранении трения по плоскостям контакта (см. рис. 4.1).
На основании испытаний образцов из тяжелого бетона марки 400 и ниже в СНиП И-21—75 предлагались зависимости, связывающие главные сжимающие (σгс) и растягивающие (σгр) напряжения
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

В СНиП 2.03.01—84 зависимость (4.2) представлена в виде
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

где γb4 — коэффициент условий работы бетона; определяется по формуле
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

где α — коэффициент, равный 0,01 для тяжелого бетона и 0,02 для легкого;
В — класс бетона по прочности на сжатие, МПа.
Как видно из рисунка 4.1, различие в критериях прочности по (4.2) и (4.3) наблюдается лишь в области относительно высоких сжимающих напряжений, причем только для низкомарочных бетонов.
В дальнейшем, чтобы не усложнять расчеты, остановимся на критерии (4.2). Тогда из известных соотношений теории упругости получим (для тяжелых бетонов класса В35 и ниже):
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

Из (4.5) следует, что максимум Rbsh фиксируется при σу=0,5Rb—Rbt и равен си √0,5RbRbt (рис. 4.2). При более низких или более высоких значениях нормальных сжимающих напряжений сопротивление бетона срезу уменьшается.
Для тяжелых бетонов классов B10—В20, наиболее употребляемых в монолитном домостроении, отношение Rbt/Rb колеблется в пределах 0,113/0,093 при среднем значении 0,1. Если исходить из этой цифры, то максимум Rbkh, равный 2,24 Rbt или 0,224Rb, будет иметь место при нормальных напряжениях σy = 0,4Rb. В некоторых опытах сопротивление бетона сразу повышалось с увеличением σу до 0,5Rb и даже до 0,7 Rb.
Ранее было показано, что эпюра напряжений σу в сжатой зоне опорного сечения стеновой панели ближе всего по форме к треугольнику с основанием X и высотой Rb.
Судя по данным, приведенным на рисунках 3.13; 3.29; 3.52, эпюру касательных напряжений в том же сечении наиболее правильно аппроксимировать двумя квадратными параболами, сопряженными в сечении, проходящем через вершину наклонной трещины (в точке «к» на рис. 4.3). Причем длина участка h3, на котором действуют касательные напряжения за пределами сжатой зоны опорного сечения, остается неопределенной, что не должно нас смущать, поскольку в дальнейших расчетах эта величина не фигурирует.
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии

В большинстве случаев найденные по критерию прочности значения сопротивления бетона срезу обычно не достигают соответствующих экспериментальных значений. В качестве примера можно привести результат опыта, проведенного В. С.-Г. Бориевым на большегабаритном образце из бетона марки 200 (рис. 4.4), который по плоскости среза обжимался напряжениями 0,5Rb. В этом опыте величина Rbsh составила около 0,3Rb. В опытах того же автора с бетонными панелями наибольшие деформации сдвига фиксировались на участках между вершиной наклонной трещины и наиболее сжатым волокном. При этом максимум касательных напряжений достигал 0,35Rb. Такой же результат получил А.Н. Mattock при испытании стеновых панелей горизонтальной монотонно возрастающей нагрузкой.
В этой связи Т. Paulay выдвинул предположение, что при циклическом загружении вряд ли можно ожидать Rbsh больше, чем 0,25Rb, Экспериментальной проверке это предположение не подвергалось.
Согласно для плоскостных элементов рекомендуется принимать Rsbh = 0,5Rb.
Суммируя приведенные выше экспериментальные и теоретические данные, можно заключить, что для тяжелого бетона классов В5—В25 величина Rbsb заключена в диапазоне (0,208/0,5)Rb.
Критерий прочности бетона при плосконапряженном состоянии