» » Расчет перемычек

Расчет перемычек

15.04.2016

В стенах монолитных зданий перемычки играют роль связей сдвига. В зависимости от количества вертикальных рядов таких связей различают односвязные и многосвязные стены-диафрагмы.
В принципе связи сдвига можно разделить на жесткие, шарнирные и податливые. Жесткие связи (рис. 2.12,а) обусловливают деформации стены как сплошного консольного бруса, при этом сами они остаются прямыми, направленными по радиусу кривизны бруса. При шарнирных связях каждый столб диафрагмы деформируется самостоятельно (рис. 2.12, б), а связи, поворачиваясь в шарнирах, остаются горизонтальными. Перемычки реальных стен занимают промежуточное положение между двумя рассмотренными случаями связей сдвига. Обладая определенной податливостью, они сопротивляются изгибу и сдвигу, оказывая тем самым влияние на деформации столбов диафрагмы (рис. 2.12,в).
Расчет перемычек

В местах заделки перемычек возникают местные моменты и перерезывающие силы. Последние, накапливаясь по длине столба, создают в нем нормальную силу N3. В этом случае внешний момент будет равен
Расчет перемычек

Из (2.81) следует, что в стене с податливыми перемычками моменты в столбах и их перемещения будут меньше, чем в стене с шарнирными перемычками.
Стена-диафрагма с податливыми перемычками представляет собой статически неопределимую конструкцию, в элементах которой при достаточно высоких уровнях напряжений происходит перераспределение усилий вследствие пластических деформаций.
Как показали испытания стен с проемами и обследования бескаркасных зданий после землетрясений, в стенах-диафрагмах первыми претерпевают повреждения обычно перемычки. Исследованиями МИСИ им. В.В. Куйбышева установлено, что характер повреждения перемычки зависит от ее геометрических размеров. При d/i≤1 (см. рис. 2.12,а) появляются обычно нормальные трещины в опорных сечениях перемычки, т. е. в зонах действия максимальных моментов; при 1≤d/1≤1,25 наряду с нормальными образуется одна диагональная трещина, соединяющая сжатые углы работающей на перекос перемычки. При d/1≥1,25 возникает только одна диагональная трещина, по которой и разрушается перемычка. В первых двух случаях разрушение перемычек происходит из-за раздавливания бетона в сжатых углах.
Т. Paulay выполнил в Кентерберийском университете исследования, направленные на выяснение характера деформирования и разрушения перемычек в составе стен-диафрагм. Им установлено, что при традиционном армировании перемычек продольной и поперечной (хомутами) арматурой возможны два случая разрушения конструкции. При недостаточно мощном поперечном армировании перемычка разрушается по наклонным сечениям. Если же поперечное армирование в состоянии воспринять всю или большую часть перерезывающей силы, то разрушение перемычки происходит по сжатому бетону опорного сечения.
В рассматриваемых экспериментальных исследованиях были изготовлены и испытаны две модели (αп = 0,25) семиэтажных стен-диафрагм (рис. 2.13,а). Перемычки в модели А армировались традиционным способом (рис. 2.13,б), а в модели Б усиливались диагональными каркасами. По мере увеличения горизонтальной нагрузки перемычки модели А претерпели серьезные повреждения, особенно в опорных сечениях (бетон здесь разрушился). В перемычках модели Б трещины ориентировались в основном вдоль диагоналей, опорные зоны остались в удовлетворительном состоянии даже в стадии разрушения.
Расчет перемычек

В пользу диагонального армирования перемычек свидетельствует анализ графиков «нагрузка—смещение» для обеих моделей при малоцикловом загружении. Судя по этим данным, пластичность деформирования модели А не достигла минимума (v = 4), нормируемого новозеландскими нормами, в то время как для модели Б на 15 и 16 полуциклах v соответствовало 7 и 13. Эффективность диагонального армирования перемычек подтверждает также М.S. Mirza.
Т. Paulay, отмечая высокую податливость перемычек с диагональным армированием, подчеркивает, что их упругопластическая работа при высоких уровнях нагрузки отличается стабильностью, равноценной наблюдаемой в металлических конструкциях.
Конструирование перемычек должно предотвращать их хрупкое разрушение по наклонным сечениям. На основании анализа большого объема экспериментальных данных М.Е. Соколов отмечает, что добиться этого можно за счет увеличения количества хомутов, промежуточных горизонтальных стержней, а также установкой диагональных каркасов. Этим обеспечивается относительно раннее появление пластических шарниров в опорных сечениях. При проектировании стен-диафрагм следует стремиться к тому, чтобы податливость перемычек проявилась до развития пластических деформаций в основании диафрагмы. За счет проявления податливости связей сдвига может происходить рассеивание большой части энергии землетрясения, воздействующей на здание.
При землетрясении в перемычках одной стены возникают различные усилия. За счет развития пластических деформаций в наиболее нагруженных из них происходит перераспределение и, как следствие, выравнивание усилий в перемычках всего ряда. Это подтверждается результатами вибрационных испытаний 6 (12)-этажного фрагмента монолитного здания.
Изменение жесткости перемычек отражается и на характере работы соединяемых ими простенков.
Учет перераспределения усилий в перемычках за счет пластического деформирования позволяет снизить расчетный уровень усилий в них до 30% и, следовательно, уменьшить потребность в расчетной арматуре. За счет этого также открывается возможность унификации армирования перемычек.
В расчетную схему стены в виде составного стержня перемычки могут быть введены в виде дискретных или континуальных продольных связей. В первом случае коэффициенты податливости перемычек рекомендуется определять по формуле
Расчет перемычек

где m — коэффициент, принимаемый равным 1,0 для перемычек таврового профиля и 1,2 — для перемычек прямоугольного сечения;
Ired — приведенный пролет перемычки, равный 1lin+0,6hlin (llin) hlin — пролет перемычки в свету и высота ее сечения);
Eb, Gb — начальный модуль упругости и модуль сдвига бетона перемычки;
I, А — момент инерции и площадь поперечного сечения перемычки. При определении А для тавровых перемычек площадь свесов полок не учитывается.
Если в расчетную схему стены перемычки вводятся в виде континуальных связей, коэффициенты их податливости следует определять с учетом податливости соединяемых перемычкой простенков от изгиба и сдвига в пределах этажа по формуле
Расчет перемычек

где S1(2) — расстояние от середины пролета перемычки в свету до оси левого (правого) простенка;
λ1(2) — коэффициент податливости левого (правого) простенка при местном изгибе и сдвиге в пределах этажа; определяется из выражения
Расчет перемычек

где I1(2), А1(2) — момент инерции и площадь горизонтального сечения левого (правого) простенка. В простенках таврового и двутаврового сечения свесы полок не учитываются.
Перемычки в стенах монолитных зданий рассматриваются как балки прямоугольного либо таврового сечения с защемленными концами. Сечение перемычек считается тавровым только во внутренних стенах при двустороннем опирании на них монолитных либо сборномонолитных перекрытий. Во всех остальных случаях расчетное сечение перемычек принимается прямоугольным.
Проверке на прочность по изгибающему моменту и перерезывающей силе подвергаются соответственно нормальные опорные сечения и опасные наклонные. Эти расчеты выполняются по указаниям СНиП 2.03.01—84 для балочных элементов.