» » Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

08.08.2016

Общие положения. Горные породы в массиве находятся в напряженном состоянии под действием силы тяжести (давления) расположенных выше пород, а иногда еще более значительным действием других сил, увеличивающих в основном горизонтальные напряжения. Эти силы, по-видимому, в большинстве случаев имеют тектоническое происхождение. Есть предположения, что они связаны со взаимным перемещением материков или участков земной коры.
Между частицами массива до проведения в нем выработок существует равновесие, о чем безусловно свидетельствует неподвижность массива. При проведении выработок равновесие нарушается, возникают деформации, смещения, разрушения.
Силы, которые проявляются в массиве горных пород после проведения в нем выработок и вызывают деформацию горных пород, окружающих выработки, называют горным давлением.
Горное давление усложняет технологию разработки и требует специальных мер: поддержания выработок, уменьшения пролетов выработок, увеличения интервалов между ними и т. п. И лишь гораздо реже используют горное давление как положительный фактор для отделения полезного ископаемого от массива или для перемещения перекрытий, предохраняющих полезное ископаемое от засорения обрушенными пустыми породами.
Горное давление представляет собой одно из наиболее значительных явлений, связанных с разработкой месторождений, поэтому ему посвящено множество исследований. Вместе с тем оно отличается исключительной сложностью.
Массив горных пород в связи с наличием в нем трещин, прослоев и неоднородности минералогического состава неоднороден по своим физико-механическим свойствам. Взятые из него на испытания образцы существенно отличаются от него по этим свойствам, так как в образцах отсутствуют крупные трещины и прослои, не всегда характерные по минералогическому составу. Породный массив, в связи с указанными особенностями, при нагружении отличается сложным поведением, которое лишь в отдельных случаях может быть отражено какой-либо моделью из числа применяемых в инженерных расчетах.
К тому же, поддающиеся измерению характеристики массива сами находятся в сложной и неизученной зависимости от времени и давления; поэтому физико-механические свойства массива не удалось оценить какими-либо константами.
Дополним, что, как указано выше, остаются неизученными значительные воздействующие на массив горизонтальные силы. Поэтому лишь единичные из исследований горного давления доведены до инженерных расчетов.
Тем не менее, помимо изложения инженерных рекомендаций, полезно осветить состояние изученности вопросов горного давления в той степени, в которой это может как-то помочь в решении практических задач и продолжении исследований горного давления при подземной разработке рудных месторождений.
При установлении закономерностей горного давления используются производственно-экспериментальные методы, лабораторные методы и аналитические исследования.
Производственно-экспериментальные методы предусматривают наблюдение за проявлениями горного давления в натуре, такими, как: сдвижение обнаженных поверхностей массива; напряжения и смещения в отдельных точках массива; изменение этих величин во времени; развитие трещиноватости массива; давление горных пород на крепь выработок; критические размеры устойчивых обнажений пород и т. п. В принципе производственно-экспериментальные методы особенно желательны, однако, во-первых, при современных технических средствах они мало точны (при определении напряжения возможна ошибка в несколько раз). Во-вторых, ими можно исследовать лишь ограниченное число ситуаций, причем только допустимых по условиям производства, и нельзя планомерно исследовать (для чего надо было бы создавать их искусственно) критические ситуации, которые позволили бы установить допустимые пределы. Что же касается закономерностей по отработке месторождения в целом, то эксперимент может быть завершен не ранее, чем надобность в нем исчезнет.
Лабораторно-экспериментальными методами испытывают образцы пород, определяя пределы прочности, модуль деформации, плотность и другие физико-механические свойства, а также моделируют (с большими условностями) проявления горного давления.
Аналитические исследования основываются на законах механики сред и дают математическую модель исследуемого явления.
Как правило, при исследовании горного давления теоретически выбирают модель среды для математического или физического моделирования или для того и другого вместе; лабораторными и производственно-экспериментальными методами устанавливают по возможности свойства массива пород, необходимые для моделирования; осуществляют моделирование; выполняют натурные наблюдения и производственные эксперименты, по результатам которых выборочно проверяют результаты моделирования и вносят коррективы; на основании полученных данных делают выводы по рассматриваемому вопросу.
При аналитическом и лабораторном исследовании горного давления используют законы теорий упругости, пластичности и других теорий сплошных сред.
Упругие и пластические свойства горных пород. Эти свойства принято характеризовать графиком
σ = f(ε).

Здесь ε — относительная деформация; это — безразмерная величина,
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где l — первоначальная длина деформированного тела; Δl — абсолютная деформация; σ — нормальное сжимающее напряжение, МПа. Это — внутреннее удельное давление в данной точке деформированного тела.
Для всех типов пород характерно определенное поведение под давлением, характеризующееся графиком, показанным на рис. VI.1. Различие же состоит в наклоне и относительной длине тех или иных участков кривой.
Воспользуемся понятием из механики твердого тела.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Упругая деформация (упругое поведение) массива характеризуется условием σ=Eε, где E — модуль упругости, в идеальном случае постоянная величина. (При Е = const линейно-упругое поведение, при Е≠const нелинейно-упругое). При снятии нагрузки деформация исчезает.
Пластическая деформация отличается тем, что остается и после снятия нагрузки.
На базе этих и других понятий, которые поясним по ходу рассуждений, рассмотрим поведение массива пород при нагружении.
Первоначально (участок 0—1 на рисунке) наряду с упругой деформацией разделенных трещинами частей массива смыкаются трещины, что вызывает необратимую деформацию массива. В целом поведение здесь можно считать упруго-пластическим.
Дальнейшее увеличение нагрузки вызывает упругое поведение (участок 1—2 на рисунке), затем нелинейно-упругое (участок 2—3). Далее наступит упруго-пластическое поведение (участок 3—4), т. е. деформация при снятии нагрузки частично остается (точка 3') и со временем уменьшается до некоторой величины (точка 3" — пластическая деформация). Ho пластическая деформация на этом участке преобладает, поэтому с некоторой условностью поведение здесь можно назвать пластическим,
Далее имеется участок текучести (4—5), на котором деформация нарастает со временем при неизменном напряжении. Заметим, что для крепких горных пород этот участок очень мал.
В дальнейшем наступает состояние пластического течения, когда ε = f(σ,t) (где t — продолжительность приложения нагрузки), поэтому в осях σ—ε имеем уже не кривую, а область возможных значений. Слева ее ограничивает кривая, соответствующая мгновенному приложению нагрузки р→0), справа — кривая, соответствующая очень большому времени нагружения (t→∞). Кривая t1 показывает поведение пород при конечной величине продолжительности нагружения. Сверху область ограничена так называемой кривой разрушения, при достижении которой порода разрушается.
У крепких пород, таких, как гранит, кварцит, диабаз, песчаник, порфирит, основной участок на графике обычно составляет упругое поведение, у менее крепких — соль, гипс, сера, туф, глинистые сланцы, аргиллит, алевролит и др. — пластическое. Соответственно теория упругости может характеризовать поведение крепких, монолитных горных пород, а теория пластичности — поведение нескальных грунтов, а также мягких или трещиноватых скальных пород. Используют чаще теорию упругости, даже в ущерб точности получаемых результатов. Идут на это потому, что теория упругости более разработана и шире может быть использована в инженерных расчетах.
Сформируем некоторые положения из теории сплошных сред, используемых в дальнейшем,
Предварительно отметим, что массив пород почти в каждой из своих частей имеет неравномерное нагружение, а именно: в элементарном объеме массива нормальные напряжения по трем взаимно-перпендикулярным осям, имеют разные величины.
Любое неравномерное нагружение упругого материала, в том числе и сжатие горных пород под массой вышележащей толщи, вызывает касательные напряжения. Поэтому в упругой среде действуют нормальное напряжение σ и касательное сдвигающее т. Причем разрушение происходит именно за счет сил сдвига, если есть свободная поверхность в направлении сдвига.
В каждом элементарном объеме среды всегда есть две взаимно перпендикулярные плоскости сечений, в которых τ=0. На одну из этих плоскостей действуют наибольшие нормальные напряжения, на другую — наименьшие. Оси, перпендикулярные к этим плоскостям, называются главными осями. А вдоль этих двух осей действуют так называемые главные нормальные напряжения σ1 и σ2. Напряжение σ1 имеет наибольшее значение (из всех нормальных напряжений в рассматриваемом объеме), a σ2 — наименьшее значение.
Доказывается это так: как следует из разложения сил нормативов напряжения в плоскости с углом наклона α = 45°.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где множители sin 45° и cos 45° вводятся один в связи с разложением сил и другой — в связи с увеличением площади наклонного сечения по сравнению с нормальным.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Эта величина наибольшая по сравнению со всеми другими углами наклона плоскости, что доказывается аналогично.
Таким образом, а плоскости с углом наклона к главным осям 45° касательное напряжение максимально и равно половине разности. Главные нормальных напряжений, а нормальное — их полусумме.
Предельное равновесие сплошной среды, как и сыпучего тела, описывается законом Кулона (рис. VI.2)
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где τ — удельное сдвигающее усилие, МПа; k — коэффициент сцепления, равный удельному сопротивлению сдвигу при отсутствии внешней нагрузки; он же учитывает и так называемые силы зацепления, МПа; σ — напряжение или нормальное удельное давление на площадь сдвига, МПа; ρ — угол внутреннего трения; условная величина, характеризующая зависимость сил трения по сечению сдвига от нормального давления.
Сыпучие среды характеризуются уменьшенными силами сцепления — приблизительно от 0 до 0,1 МПа. Нулевое значение свойственно идеальным сыпучим телам. Если силы сцепления превышают 1 даН/см2, то они достаточны для сопротивления гравитационным силам, и поэтому сыпучие свойства практически исчезают.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

К сыпучим средам могут относиться наносные грунты, отбитая руда, обрушенные горные породы и, в известной мере, трещиноватый массив горных пород.
Угол внутреннего трения — arctg, коэффициента внутреннего трения. Последний же может быть определен лишь по крайне ограниченным экспериментальным данным. Весьма приближенно можно считать, что угол внутреннего трения в сыпучих телах составляет 40—60% в скальных породах — от 60 до 80—85° при очень высокой крепости. Помимо трения и сцепления, и сыпучих средах действуют и силы зацепления. В наибольшей мере они проявляются при начале движения и обычно учитываются вместе с сцеплением, В связи с практическом невозможностью раздельного измерения и учета перечисленных сил, акад. В. В. Ржевский объединяет все силы, препятствующие смещениям блоков и частиц внутри среды, в едином понятии силы зацепления, но уже в новом понимании, т. е. включая и трение, и сцепление.
Согласно (VI.4) и (VI.5), сопротивление сдвигу на плоскости, наклоненной к главным осям, сопротивление сдвигу в сплошной среде
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где |τv| — сопротивление чистому сдвигу, т. е. при отсутствии нормального давления на плоскость сдвига.
Реологические свойства горных пород. В результате длительного действия давления в горных породах напряжения и деформации со временем могут изменять свои величины. Процесс непрерывной пластической деформации, протекающий в горных породах в условиях длительного статического нагружения (σ≠const; t≠const; ε≠const), называют ползучестью горных пород. Процесс изменения со временем напряжений в массиве горных пород при неизменной деформации (ε=const; t≠const; σ≠const) носит название релаксации напряжений.
Начнем с ползучести горных пород.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Зависимость пластической деформации от времени представлена кривой ползучести горных пород, характерной и для многих материалов (рис. VI.3). В первой стадии затухающей ползучести (т, е. с убывающей скоростью деформации) закрываются микротрещины и наблюдается уменьшение объема горной породы. Во второй стадии установившейся ползучести (т. е. с постоянной скоростью деформации) перестраивается структура, причем нарушение существующих жестких структурных связен компенсируется возникновением новых контактных связей за счет возникновения трения. По аналогии с металлами закрытие микротрещин в горных породах упрочняет материал, а нарушение жестких связей разупрочняет его. В итоге прочность материала стабилизируется. Заметим, что установившаяся ползучесть возникает лишь при напряжениях больше определенного предела, а при меньшей величине материала обладает длительной прочностью.
На третьей стадии прогрессирующей ползучести (т. е. с нарастающей скоростью деформации) увеличивается объем горной породы и уменьшается ее прочность вследствие появления новых микротрещин, которые вместе с имеющимися продолжают интенсивно расти, обусловливая все ускоряющуюся деформацию, Когда скорость деформации достигает критической величины, материал переходит в состояние хрупкого разрушения.
Приведем результат исследования ползучести горных пород Джезказганского месторождения. Для серых песчаников (предел прочности σ0=214 МПа, модуль упругости Е=6*10в4 МПа) нагрузка в 80 % предела прочности вызывает разрушение при длительном (около 30 дней) воздействии (см, рис. VI.3). Таким образом, предельная нагрузка будет σпр=170 МПа. Этими песчаниками сложены столбообразные вертикальные целики, оставленные в пологой залежи. В условиях ползучести налегающих горных пород давление на упругие целики растет со временем: примерно в 1,2 раза за 2 мес. Значит, если целики должны стоять приблизительно в течение 4 мес, то необходимо, чтобы нагрузка на них, рассчитанная по теории упругости, была в 1,2х1,2 раза меньше допустимой нагрузки, определяемой ползучестью, т.е. была не выше 1700:1,44 = 120 МПа.
Перейдем к релаксации напряжений. Так называют процесс установления статического равновесия в физической или физико-химической системе. В процессе релаксации величины, характеризующие состояние системы, асимптотически приближаются к своим равновесным значениям.
Так, если говорить о релаксации напряжений, а именно они интересуют нас в горном давлении, то концентрация напряжений как бы рассасывается. Напряжения изменяются со временем при неизменной деформации по закону σ = σ0е-е/T, где σ0 — значение напряжения в начальный момент времени, t — время, протекшее с момента, принятого за начало отсчета. Величина T называется временем релаксации напряжений и характеризует быстроту релаксации: за время релаксации T напряжение σ0 убывает в е=2,72 раза. Время релаксации обратно пропорционально модулю упругости.
Прочность породного массива. В массиве действуют напряжения сжатия, сдвига, а при проведении выработок возникают также и растягивающие усилия.
Горные породы сопротивляются растяжению и сдвигу хуже, чем сжатию. Именно поэтому в большинстве случаев кровля выработки наиболее устойчива при сводчатой форме, устраняющей растягивающие усилия. Предел прочности крепких пород в кубических образцах (кубиковая прочность) размером 70-80 мм составляет на одноосное сжатие 100-200 МПа, а на одноосный разрыв — лишь 7-20 МПа. Предел прочности на чистый сдвиг в 5-10 раз меньше прочности на одноосное сжатие.
Прочность массива пород значительно ниже, чем у образцов. Чем больше объем массива, тем до известного предела в нем больше относительное (на единицу объема) число дефектов и тем, следовательно, ниже его прочность. Снижается она главным образом макротрещинами и другими структурными ослаблениями. Прочность массива на сжатие снижается в 1,5-4 раза, а на растяжение и на сдвиг от 1,5 до десятков раз при заполнении трещин глинистым материалом.
Для средних условий можно считать, что прочности массива на сжатие, растяжение и сдвиг имеют соотношение 1:(0,05-0,1):(0,1-0,2); соотношение прочностей на сдвиг массива и породного образца составляет (0,06-0,1):1.
Прочность на растяжение при наличии сети открытых трещин стремится к нулю, при закрытых макротрещинах и при сетке микротрещин соответственно 0,01-0,1 и 0,05-0,2 прочности образца породы, а у монолитного массива близка к прочности образца породы.
Указанные пределы прочности пород даны применительно к «чистому» действию сжатия, растяжения или среза, что с известной условностью может быть отнесено к узким целикам, к слою пород кровли, напоминающему плиту и т. п. В остальных же случаях породы в массиве испытывают всестороннее сжатие и тогда сопротивление пород каждому из видов напряжений зависит от того, каковы величины напряжений других видов.
Собственно, если взять идеально анизотропный сплошной материал, то в условиях всестороннего равномерного (т. е, одинакового со всех сторон) сжатия он вообще не может быть разрушен, так как не испытывает ни сдвига, ни растяжения. Ho горные породы и тем более горный массив всегда в какой-то мере анизотропны, имеют дефекты — трещины, ослабления, поэтому прочность их даже при всестороннем равномерном сжатии не бесконечна, но все же примерно на порядок выше кубиковой прочности.
Напряженное состояние нетронутого массива. Оно нас интересует постольку, поскольку в его долях можно оценивать горное давление. До проведения выработки массив горных пород находится в состоянии объемного сжатия.
Напряжение в нетронутом массиве по какой-либо оси
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где σм — напряжения, вызванные действием силы тяжести вышележащих пород; σт — напряжения, вызванные дополнительными силами тектонического происхождения в тектонических районах.
Начнем с напряжений, вызываемых весом вышележащей толщи пород, применительно к тектонически спокойным районам. Условно опустим индекс «м».
Под действием веса вышележащих пород напряжение в вертикальном направлении, в среднем на неограниченно большой площади,
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где γ — удельный вес пород; H — глубина от земной поверхности.
Удельный вес пород составляет в среднем 25 кН/м3. Тогда
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где размерность σz — МПа, Н — м.
Так, на глубине 400 м вертикальное давление от веса вышележащих пород составит 100 МПа, при 1000 м — 250 МПа— и т. п.
Строго говоря, в связи с боковым давлением тектонического происхождения вертикальное давление местами отклоняется от теоретической величины. Оно превышает ее в слое пород с более высоким модулем упругости из-за увеличенного бокового распора и, наоборот, оказывается меньше в слое пород с пониженным модулем упругости, так как этот слой частично разгружают вышестоящие более упругие слои.
Дальше будем исходить из средних и типичных условий, в которых вертикальное давление приблизительно равно γН.
К этой величине при наличии водоема следует добавить гидростатическое давление на поверхность земли.
С известной условностью нетронутый массив горных пород на имеющихся глубинах работ можно рассматривать как сплошную среду с упругими свойствами, так как давление здесь достаточно для закрытия большинства трещин, но еще не вызывает структурных нарушений.
Тогда горизонтальные напряжения от действия гравитационных сил
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где μ — коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации), равный отношению поперечной деформации к продольной с обратным знаком. Для горных пород изменяется от 0,2 до 0,4-0,45. Более высокие значения относятся к плотным монолитным породам на больших глубинах. По данным НИГРИ, на шахтах Кривбасса на глубинах 300-700 м этот коэффициент равен 0,35-0,45.
При μ = 0,2-0,4
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Максимальные касательные напряжения согласно формулам (VI.8) и (VI.9) составят: при μ = 0,2 τ = 0,37γН; при μ = 0,4 τ = 0,17 γН.
Таким образом, касательные напряжения в нетронутом массиве оказываются ниже максимальных нормальных напряжении в 2,5—5 раз.
В тектонически активных районах существенную роль играют силы тектонического происхождения, связанные с остаточными напряжениями или современными взаимными перемещениями участков земной коры. В основном это относится к районам с развитой тектоникой, отличающимся крутым падением залежей. Чаще эти силы действуют в горизонтальном направлении и приводят, например, к тому, что на рудниках им. Губкина (KMA) в железистых кварцитах и ПО «Апатит» в апатитовых рудах горизонтальные напряжения превышают вертикальные в 2—3 раза, в породах Талнахского месторождения — в 1,8 раза.
За счет тектонических сил могут возрастать и вертикальные напряжения. Так, на отдельных соляных и угольных шахтах вертикальные напряжения превышают действие массы вышележащих пород до 4 раз.
Учитывать эти дополнительные силы возможно лишь с помощью замеров на конкретных объектах.
Гипотезы и схемы горного давления. Общие положения. Для расчета на прочность целиков и вообще частей массива пород близ выработок, а также крепи и других искусственных сооружений необходимо определить, с одной стороны, нагрузку, которую должны воспринять целики или сооружения и, с другой стороны, их прочность.
Нагрузка зависит от того, каким образом изменяется напряженное состояние массива после проведения в нем выработок, какие его части и в какой пропорции начинают воспринимать нагрузку от массы пород, расположенных над выработкой и, следовательно, потерявших прямую опору.
На эти вопросы стремится ответить теория горного давления, так же, как и на вопрос о том, как определить предел прочности массива порол.
В теории горного давления принимаются различные модели породного массива, такие, как: сплошная однородная среда с упругими свойствами; до проведения выработки — сплошная упругая среда, а после — пластическая или сыпучая и т. д.; дезинтегрированная трещинами среда, рассматриваемая как сыпучее тело с действующими в нем силами трения и сцепления или силами зацепления в трактовке акад. В. В. Ржевского; применительно к слоистому массиву осадочных пород — конструкция из плит (балок), рассчитываемая по законам сопротивления материалов.
Остановимся на отдельных гипотезах и схемах горного давления.
Гипотеза свода, Эта гипотеза, относящаяся к неустойчивым породам, разработана проф. М.М. Протодьяконовым в 1908 году и получила развитие в трудах П.М. Цимбаревича, В.Д. Слесарева, Д.С. Ростовцева, А.А. Борисова, С.С. Давыдова и др. Суть ее в следующем.
Под давлением налегающей толще отколовшиеся куски горных пород вываливаются из кровли и стенок выработки до тех пор, пока стенки не получают некоторый наклон, а сверху не образуется свод естественного равновесия. На крепь выработки, если она установлена в первоначальном контуре выработки, может воздействовать лишь вес пород внутри образовавшегося свода. В этом случае массив горных пород рассматривается как дезинтегрированная среда, к которой применима механика сыпучих тел. Если не установить крепь, то из кровли произойдет вывал в контурах свода.
На основании последующих трудов Н.П. Блоха, В.В. Куликова, М.В. Гуминского и др. можно принять, что высота свода
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где А — полупролет свода; ρбаз — угол внутреннего трения в базисных условиях; kН — коэффициент, учитывающий снижение угла внутреннего трения (и, следовательно, увеличение высоты свода) с глубиной.
Схема опорного давления. Под опорным давлением понимается горное давление, возникающее близ горных выработок в массиве пород.
Выработка испытывает большое давление не только сверху, но также с боков и даже снизу за счет упругих поперечных деформаций пород. В прямоугольной выработке за счет растягивающих усилий разрушаются прежде всего участки пород внутри описанной окружности или эллипса. Поэтому дальнейшие рассуждения строятся применительно к выработкам круглого сечения, обеспечивающего наибольшую устойчивость.
Вес расположенных над выработкой пород начинает восприниматься окружающими породами, в связи с чем перераспределяются напряжения вблизи выработки (рис. VI.4),
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Краевая часть массива, несущая способность которой близка к прочности на одноосное сжатие, может находиться в запредельном напряженно-деформированном состоянии. Сжимающие напряжения в радиальном направлении снизятся до нуля у контура выработки (незакрепленной). Следовательно» в каждом элементарном объеме одна из главных осей напряжений направлена по радиусу, а тогда другая главная ось — по касательной к контуру выработки, и вдоль этой оси действуют максимальные сжимающие напряжения σ1, называемые окружными (т. е. вдоль окружности).
С удалением от выработки радиальные напряжения постепенно возрастут от нуля до величины, нормальной для нетронутого массива. Окружные же напряжения достигнут максимума близ выработки, а затем по мере удаления постепенно снизятся до нормальной для нетронутого массива величины.
Увеличенное окружное давление и принято называть опорным горным давлением.
Перейдем к очистным работам, приняв следующие условия: породы обладают упругими свойствами; силы действуют только гравитационные.
Напряжениями будем оперировать только вертикальными сжимающими, имея в виду, что горизонтальные сжимающие будут заведомо меньше, а сдвигающие усилия находятся в определенной зависимости от вертикальных (см. рис. VI.4).
Как уже говорилось, после проведения выработки давление от веса расположенных над ней пород передается не на практически бесконечную площадь, а лишь на какие-то ограниченные зоны по обеим ее сторонам. В этих зонах возникает повышенное, так называемое опорное горное давление.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Схематичное построение эпюры опорного давления показано на рис. VI.5. По каждую сторону выработки должна быть отложена граница зоны ее влияния (о размере этой зоны сказано ниже). Площадь эпюры в этой зоне по сравнению с напряжениями в нетронутом массиве, очевидно, возрастет на величину, равную произведению давления на половину ширины выработки. Конфигурация же этой площади определяется следующими условиями: по мере удаления от выработки давление возрастает от нуля до максимума, в связи с отсутствием здесь законтурных разрушений и всесторонним сжатием массива, что увеличивает «жесткость». Далее давление плавно снижается до γН.
Что касается фактора времени, то он не оказывает существенного влияния ни на протяженность зоны опорного давления, ни на его максимальную величину, но «пик» опорного давления постепенно приближается к выработке.
Эпюры характеризуются следующими основными величинами: l/b — отношение ширины l зоны влияния выработки по одну ее сторону к ширине выработки b; — коэффициент концентрации напряжений, показывающий, во сколько раз максимальное опорное давление превышает давление в нетронутом массиве,
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где σzmaх — максимальное вертикальное сжимающее напряжение,
Отношение l/b, по существу, определяет величину kк. Для идеально упругого материала l/b не зависит от ширины пролета b. Иногда это может быть отнесено и к породному массиву. Ho в большинстве случаев, в связи с наличием пластических деформаций, зона опорного давления увеличивается в меньшей степени, чем ширина выработки.
Заметим также, что это отношение возрастает с увеличением высоты выработки.
Весьма приближенно, при условии, что высота выработки близка по размеру к ее ширине,
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где kb — коэффициент влияния ширины пролета. Изменяется приблизительно от 1/2 при большой (20-30 м и более) ширине выработки до 1 при малой (около 3 м) ширине; kпоp — коэффициент влияния свойств пород. Изменяется примерно от 0,8 при очень, крепких, монолитных породах до 1,5 при трещиноватых породах средней крепости; kн — коэффициент, учитывающий, что увеличение глубины работ расширяет зону опорного давления. Количественная оценка этого коэффициента не установлена, при средних глубинах (300—600 м) можно принимать равным единице.
Перейдем к коэффициенту концентрации напряжений
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где kф — коэффициент формы выработки в плане, учитывающий, что часть веса пород, расположенных над выработкой, воспринимается массивом по ее торцам. Изменяется от 0,7 при квадратной форме обнажения до 1 при большой (более трех пролетов) длине выработки.
Согласно (VI.14)
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Указанным путем можно определить (весьма ориентировочно), какими будут максимальные вертикальные напряжения в массиве после проведения выработки. Результат может представить практический интерес, лишь если его можно сопоставить с прочностью массива и отсюда сделать какой-то инженерный вывод о приемлемости данного расположения выработки или данных ее размеров, необходимости крепления и т. п. А для этого надо установить возможность или невозможность самопроизвольного обрушения выработки, что требует сопоставления найденного напряжения в месте наибольшей концентрации с прочностью массива в том же месте.
Условие устойчивости выработки
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где σсж.масс — кубиковая прочность массива (при одноосном сжатии); n — запас прочности; m — коэффициент увеличения прочности при всестороннем сжатии.
Коэффициент m в рассматриваемом случае всегда превышает единицу, достигает 10 и более. Если в самом неблагоприятном случае (m=2,5) условие устойчивости выработки выполняется, то можно быть уверенным, что выработка не разрушится; а если условие и в этом случае не выполняется, то надо или исходить из возможности разрушения или произвести расчет устойчивости по прочности массива на сдвиг.
Существующее условие
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где τmax — максимальное сдвигающее напряжение на участке; |τ| — прочность массива на сдвиг на данном участке; n — запас прочности.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где 0,7 — коэффициент снижения σx в зоне опорного давления, принятый приближенно по эпюре.
Подставив (VI.19) и (VI.20) в (VI.18), получим
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Тогда из (VI.17), (VI.21) и (VI.22) условие устойчивости выработки по прочности массива на сдвиг
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где, напомним, n — запас прочности.
Если это условие не выполняется, то надо изменить расположение выработки либо уменьшить ее ширину или предусмотреть крепление.
Величина опорного давления зависит от природных факторов — глубины залегания и свойств пород и от технических факторов — размеров выработок и их взаиморасположения, а также от способа поддержания очистного пространства (рис. VI.6). Анализ эпюры опорного давления позволяет сделать ряд выводов применительно к разработке глубоких горизонтов и вообще к горнотехническим условиям, в которых горное давление играет существенную роль. Рассмотрим разработку месторождения с естественным поддержанием выработанного пространства (рис. VI.7).
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Если образованы две выработки, то опорное давление в интервале между ними по сравнению с одиночной выработкой возрастает в тех случаях, когда расстояние между выработками менее l1+l2 (где 1; 2 — индексы одной и другой выработок). Отсюда вытекает, что при большом горном давлении или непрочном породном массиве выработки по возможности следует располагать на расстоянии одна от другой больше l1+l2. Располагать одну очистную выработку от другой на меньшем расстоянии следует по возможности лишь после того, как в другой выработке уже возведена искусственная опора, например из бетонной закладки, которая может воспринять значительную часть веса, расположенных над выработкой пород и увеличит прочность целика: вместе с опорой он образует единую конструкцию, средняя часть которой подвергается всестороннему сжатию.
Перейдем к разработке месторождения с обрушением вмещающих пород (см. рис. V1.6). Подработанные, но не обрушившиеся еще породы образуют как бы консоль (рис. VI.8), вес которой передается неподработанной толще пород, что вызывает опорное давление. Последнее, очевидно, возрастает с увеличением длины консоли.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Применительно к типичным для угольных месторождений условиям пологих пластов, залегающих в слоистых породах, при разработке с обрушением пород опорное давление принято трактовать как давление вышележащей толщи пород плюс крутящий момент от зависающей консоли.
Для снижения опорного давления следует вызывать обрушение вмещающих пород без отставания или с минимальным отставанием от выемки руды под ними, а при невозможности незамедлительного обрушения пород и большом горном давлении отказываться от систем разработки, предусматривающих обрушение пород.
Гипотеза консольной плиты. Для условий очистных работ с креплением и последующим обрушением кровли пологих пластов к 30-м годам сформировались две гипотезы — консольной плиты и волны, которые качественно объясняют отдельные стороны поведения пород. Начнем с гипотезы консольной плиты (рис. VI.9). Рассматриваются условия, в которых над пластом полезного ископаемого имеется так называемая непосредственная кровля — слой неустойчивых пород над пластом полезного ископаемого, которые после удалений крепи обрушаются. Основной кровлей называют слой устойчивых пород над непосредственной кровлей, который выдерживает большие обнажения и прогибается меньше, чем непосредственная кровля.
Горное давление в рассматриваемых условиях различают первичное и вторичное. Первичное связано с породами непосредственной кровли и действует на крепь в пределах рабочего пространства очистных забоев, вторичное создается основной кровлей и передается за пределы обнажения на породный массив, или на закладку, или на обрушенные породы непосредственной кровли, на которые ложится основная кровля. Гипотеза предполагает, что непосредственная кровля над рабочим пространством поддерживается главным образом за счет связи с неподработанным массивом и как бы представляет собой консоль, Наименьшее давление на крепь наблюдается у основания консоли, где она опустилась мало. По мере удаления от забоя и приближения к свободному концу консоли смещение ее увеличивается, давление возрастает. При очисткой выемке кровлю периодически обрушают, передвигая, выбивая или извлекая крепь, чтобы сократить консоль и тем самым снизить давление на оставшуюся крепь у забоя.
По мере дальнейшего подвигания забоя давление снова возрастает, и картина повторяется.
Расстояние, через которое вызывают обрушение пород кровли (шаг обрушения), составляет от 1,5 при сыпучей кровле до 7-10 м при более устойчивых породах.
Гипотеза волны давления. Эта гипотеза применима при пластичных породах кровли, небольшой мощности пласта и поддержании выработанного пространства закладкой или крепью.
Предполагается опускание кровли в призабойном пространстве без разрыва сплошности. На некотором расстоянии от забоя кровля опирается на уплотненную закладку или почву залежи. Давление на крепь или закладку у забоя относительно невелико в связи с их податливостью, поэтому эпюра давления напоминает волну.
Увеличение податливости крепи (до известных пределов) снижает давление на нее. Вместе с этим усиливается давление на пласт вблизи забоя, что при выемке угля иногда используют для отжима и разрушения его. На больших глубинах крепь должна быть возможно более жесткой или закладка очень плотной во избежание перенапряжения горных пород вблизи забоя.
Особенности горного давления на больших глубинах. Общие положения. На больших глубинах усиливается горное давление, что увеличивает затраты на поддержание выработок. Главное же — появляется возможность внезапного мгновенного разрушения и самопроизвольных выбросов пород из массива при его обнажении. Такие динамические проявления горного давления принято называть горными ударами. Они начинаются с глубины в среднем 600 м, а вообще — с глубины от 300 до 1200 м и более; меньшие значения относятся к породам с высокими упругими свойствами и сравнительно небольшой прочностью в сложных по тектонике районах, где горизонтальные напряжения превышают вертикальные.
На рудниках СУБРа горные удары происходили на глубинах от 400 м, тогда как в Кривбассе они не наблюдались при глубинах до 1 км.
В США глубина горных работ достигла 2-3 км, в Канаде — 2-2,5 км, в Индии — 3,5 км, Южной Африке — 3,8 км. В России до настоящего времени имелась возможность ограничиться глубинами до 1000-1200 м (Кривбасс, Норильский комбинат, ПО «Беларуськалин»), но в ближайшие годы глубины возрастут до 1,4 км и более.
В горных ударах усматривают освобождение упругой энергии, накопленной породами под влиянием давления вышележащей толщи и тектонических сил.
Горный удар — это хрупкое разрушение предельно напряженной части массива пород, прилегающей к горной выработке или выработанному пространству (хрупким называют разрушение под нагрузкой, происходящее почти сразу вслед за упругой деформацией). Возникает оно тогда, когда скорость изменения напряженного состояния в этой части превышает предельную скорость релаксации напряжений,
Баланс энергии динамического проявления горного давления складывается из потенциальной энергии упругого сжатия пород в очаге удара и энергии упругих деформаций окружающих пород. Произведем примерный подсчет для крепких пород (Е = 6*10в4 МПа) на глубине 1500 м при условии, что на породный массив действуют только гравитационные силы.
Каждый кубический сантиметр пород накапливает определенное количество упругой энергии
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Соответственно количество упругой энергии в 1 м3 породы на глубине 1500 м составит 23000 Дж, а в 1 т породы — приблизительно 9000 Дж. Это значит, что, например, десятая часть всей породы, освободившей энергию, может быть подброшена на высоту 9 м.
Замечено, что горному удару обычно предшествуют интенсивные деформационные процессы и внезапное их прекращение. Согласно изложенному выше интенсивные деформации характерны для горных пород в состоянии текучести, которое заканчивается упрочнением пород, приостанавливающим деформации на период до перехода к пластическому течению, завершающемуся разрушением пород.
Применительно к теории ползучести, рассматривающей деформирование пород во времени, замедление деформаций происходит в период затухания ползучести, после чего наступают стадии установившейся, а затем прогрессирующей ползучести, заканчивающейся разрушением, т. е. в рассматриваемом случае — горным ударом.
Классификация горных ударов. Все динамические проявления горного давления именуются горными ударами. В зависимости от масштаба их, в убывающем порядке, они подразделяются на: 1) собственно горные удары; 2) микроудары; 3) толчки; 4) стреляния,
Горный удар — наиболее грозное явление, отличающееся большой энергией разрушения. Это — внезапное мгновенное разрушение целика (или целиков) или другой части массива с выбросом породы в выработки, разрушением крепи, смещением машин и т. п. Сопровождается резким звуком и сотрясением массива пород, В виде горного удара возможно обрушение одного (чаще висячего) или обоих боков выработанного пространства с раздавливанием целиков и возникновением воздушных ударов. (Воздушный удар — механическое воздействие. воздушной волны; в руднике воздушная волна возникает вследствие мгновенного обрушения пород на большой площади). Возможен и выброс породы в выработку в зоне, достигающей по длине до 100 м, а по ширине до 5—6 м. Выброс в выработку может происходить со всех ее сторон, или с двух — трех сторон, или с одной стороны, например, только из кровли.
Микроудар — это, также как и при собственно горном ударе, мгновенное разрушение целика или части массива с выбросом породы в выработки. Отличие же состоит в меньшем масштабе явления, а отсюда — в менее тяжелых последствиях. Так, крепь выработок (за исключением торкретбетона) не разрушается. Звук при микроударе значительно слабее, сотрясение массива незначительное, Характерно образование пыли. При микроударе выброс породы происходит по длине выработки приблизительно до 3 м.
Толчок — разрушение в глубине массива без выброса породы в горную выработку; проявляется в виде звука и значительного сотрясения массива, возможно появление пыли.
Стреляние — отскакивание от массива породы (руды) линзообразных пластин с резким звуком.
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

Наиболее вероятные место и время горных ударов. Горные удары происходят: во-первых, преимущественно при проведении выработок вблизи забоя (например, на Джезказганских рудниках в подготовительных выработках на расстоянии до 10 м от забоя, а в очистных камерах не позднее чем через месяц после образования обнажения, редко через 1—6 мес); во-вторых, во время производимых поблизости взрывных работ или вскоре после них (например, не более чем через 1—1,5 часа на рудниках СУБРа), что связано с образованием в массиве динамических напряжений; в-третьих, близ тектонических нарушений и контактов различных пород, где увеличены горизонтальные напряжения. Причем выбросы наиболее вероятны из обнажений, расположенных по нормали к наибольшим напряжениям. Последним объясняется, что наименее удароопасными являются расположение выработок по направлению действия главных нормальных напряжений и шатровая форма выработок (рис. VI.10). Если сечению выработки при ее проведении не придана наименее удароопасная форма, то последняя образуется самопроизвольно, с выбросом породы.
Удароопасность пород и массивов. Есть методы испытаний, позволяющие приближенно выявить удароопасность пород в лаборатории и участков массива в натуре. Это — вдавливание штампа и породу при нагружении и дискование керна (диски — пластинки, на которые разрушился керн по длине; в случае удароопасности имеют вогнутую или выпуклую форму).
Внешним признаком удароопасности массива является его «шелушение» и интенсивное заколообразование.
Удароопасны породы упругие, способные к хрупкому разрушению. Количественными признаками удароопасности принято считать сочетание следующих свойств:
1) при нагружении породы до 80 % от предела мгновенной (т. е. при кратковременном приложении нагрузки) прочности упругая деформация составляет не менее 70—80 % общей деформации, предшествующей разрушению (рис. VI.11);
2) разрушение происходит взрывоподобно.
Наиболее удароопасны кварциты, граниты, гранитоиды, кварцевые песчаники и т. п.
Более точные данные об удароопасности получают определением запредельного (т. е. после разрушения) поведения пород. Наблюдают за запредельной деформацией с помощью наклеенных (очевидно, заранее) на образец датчиков, часть которых остается на разлетающихся кусках при разрушении образца. Если объем куска возрос, то, значит, он сохранил упругие свойства, и порода удароопасна, а в ином случае — нет.
Удароопасные месторождения или их части отличаются тем, что в них имеются удароопасные породы и высокие (сопоставимые с прочностью пород) напряжения в нетронутом массиве.
Дополнительной является прямая оценка свойств массива Нагружают массив до 80 % от его мгновенной прочности и определяют удельную энергию разрушения
Управление горным давлением при очистной выемке и связанные с этим требования к горным работам

где i — индекс участка деформации; i = 1, 2, ... n.
Если энергия упругой деформации (участок х—х1 на рис. VI.1) превысит 70% энергии общей деформации, то массив удароопасен.
Обрушение пород висячего бока на больших глубинах. При ряде систем разработки вслед за очистной выемкой обрушают вмещающие породы (см. рис. VI.6). Часть их можно обрушить принудительно взрывными скважинами или сосредоточенными зарядами, но основная часть обрушается силой тяжести.
Опыт показывает, что с увеличением глубины разработки в залежах пологого, наклонного и недостаточно крутого (45—60°) падения самообрушение пород висячего бока все более и более отстает от очистной выемки, и соответственно увеличивается (хотя и в меньшей степени, чем глубина разработки) длина консоли, образованной подработанным массивом пород висячего бока. Так, на комбинате «Апатит» с увеличением H приблизительно от 100—110 до 400—500 м длина консоли возрастает в 2 раза (т. е, пропорционально √М). Объясняется это тем, что подработанная часть в какой-то мере уподобляется консольной балке. С увеличением высоты (равной глубине разработки) такой балки масса 1 м ее возрастает пропорционально высоте в первой степени, а сопротивление изгибу возрастает больше, так как момент сопротивления балки пропорционален квадрату ее высоты. Это и приводит к тому, что самообрушение пород висячего бока все больше и больше отстает от очистной выемки.
В итоге, во-первых, напряжения концентрируются в блоках, граничащих с выработанным пространством, что повышает вероятность горных ударов в этих блоках; во-вторых, увеличивается вероятность внезапного самообрушения подработанного висячего бока.
Оставление податливых целиков. Образование породных выбросов предупреждают иногда оставлением податливых (но не жестких) целиков, которые постепенно разрушаются под действием горного давления. Тем самым предотвращается концентрация опасных напряжений.
Податливые целики применяли, в частности, на замбийском медном руднике «Миндола» при разработке крутой залежи мощностью 8—10 м с крепкими и устойчивыми рудой и вмещающими породами. При выемке камер там отбивали руду скважинами из подэтажных выработок и доставляли ее по очистному пространству самотеком, что исключало пребывание людей в очистном пространстве. При ширине камер 10 м оставляли междукамерные целики шириной 6 м, которые постепенно раздавливаются (по материалам проф. И. М. Панина).
На больших глубинах этот метод приемлем лишь при крепких вмещающих породах, а при иных свойствах пород он годится только для ограниченных глубин. Так, на рудниках комбината Беларуськалий работать с оставлением податливых целиков удается лишь при глубине до 400—500 м. При большей же глубине простоять достаточный для выемки камер срок могут лишь не слишком узкие целики, но тогда они вдавливаются в породы кровли и преждевременно разрушают ее.
Меры предупреждения и прогнозирование горных ударов. Как следует из изложенного, эти меры следующие:
1. He следует оставлять пустот и жестких целиков, так как это вызывает опорное давление.
2. В залежах пологого, наклонного, а иногда и недостаточно крутого падения нельзя применять системы разработки, предусматривающие обрушение налегающих пород во избежание как концентрации напряжений в блоках, граничащих с выработанным пространством, так и горных ударов.
3. Пункты 1 и 2 предопределяют широкое применение закладки выработанного пространства, причем закладки твердеющей, как способной воспринять больше давление.
4. В отдельных случаях целесообразно оставлять податливые целики.
5. Выработки следует располагать, по возможности, в неудароопасных породах; по направлению действия главных нормальных напряжений в нетронутом массиве и дальше от тектонических нарушений.
6. Сечению выработки надо сразу же при ее проведении придавать наименее удароопасную форму; для многих месторождений это шатровая форма (см. рис. VI.10). «Шатер» должен быть симметричным при расположении выработки в направлении наибольшего нормального напряжения, а в ином случае должен быть наклонен в сторону этого напряжения.
7. Выработки должны проходиться на достаточном расстоянии одна от другой, исключающем наложение опорных давлений. По этому условию расстояние между осями выработок, имеющих ширину 2,5-4 м, должно быть не менее 4-х кратной их ширины.
8. Пересечение выработок должно быть по возможности под прямым углом.
9. Необходимо систематическое наблюдение за процессами и явлениями, по которым можно вовремя предвидеть возможность горного удара, чтобы вывести людей, убрать оборудование из опасной зоны и принять другие необходимые меры безопасности.
Под наблюдением могут быть, например: скорость деформации пород или характеризующая эту скорость частота шумов в породах, по которой можно судить о приближении разрушения, о чем сказано ниже в связи с производственно-экспериментальными исследованиями; так называемое одискование керна, т. е. определение формы «дисков» — обломков керна (выпуклая или вогнутая поверхности свидетельствуют о приближении опасности)