» » О поведении грунтов при землетрясениях

О поведении грунтов при землетрясениях

16.08.2016

Ранее мы в основном остановились на параметрах оснований сооружений: ускорениях, скоростях перемещений, их периодах (грунтов). Основанием для любого сооружения служит определенный тип грунта (порода). Поэтому, для того, чтобы породы под зданием во время срока их эксплуатации служили как надежное основание, причем не только во время землетрясения, но и в обычное время, необходимо знание физико-механических, химических, гидрогеологических, фильтрационных свойств пород и особенностей грунтов - как несущего элемента, подвергающегося различным воздействиям. В этом подразделе мы коротко обсудим некоторые практические вопросы поведения грунтов при землетрясениях. Более подробный анализ результатов экспериментально-теоретических исследований по поведению различных грунтов при динамических воздействиях приведены в работах.
По нашему мнению, классическое определение грунта как сложного материала дано в статье Э.Фаччиоли и Д.Резендиц, где сказано: “Грунт представляет собой агрегат отдельных частиц, пустоты между которыми заполнены воздухом или водой. Следовательно, грунт - это двух- или трехфазная субстанция, напряженное состояние которой может быть полностью описано, если заданы напряжения, соответствующие каждой фазе”.
По инженерно-геологической классификации горные породы делятся (по Ф.П.Саваренскому с дополнениями В.Д.Ломтадзе) на 5 классов:
1. Скальные: андезиты, базальты, песчаники и конгломераты с прочным цементом, известняки и доломиты плотные и прочные.
2. Полускальные: выветрелые и сильно трещиноватые породы первой группы, вулканические туфы, туфиты и туфогенные породы, песчаники, глинистые сланцы, известняки и доломиты глинистые, мегрели, мел, кремнистые породы.
3. Рыхлые несвязанные: пески, гравий, галечники.
4. Мягкие связанные: глины, суглинки, суспеси, лесовые породы.
5. Породы особого состава, состояния и свойства: пески-плывуны, песчаные илы, глинистые породы засоленные, глинистые илы, торфы, почва, гипс.
Большинство повреждений зданий и сооружений во время землетрясений связано с низкой прочностью и обрушениями грунтов, который проявляются в виде оползней, срыва пород, разжижением грунта, расслоения насыпей, потери устойчивости склонов, осадков фундаментов. Грунты оказывают то или иное сопротивление при растяжении, сжатии и сдвиге. Прочность грунта определяется в основном его сопротивлением сдвигу, так как сопротивление сжатию в редких случаях оказывается исчерпанным; а растяжению грунт в реальных условиях почти не подвергается.
Сопротивления сдвигу грунтов. Статическое сопротивление (предел прочности) сдвигу грунтов определяется соотношением:
О поведении грунтов при землетрясениях

τ - сопротивление сдвигу, о - нормальное напряжение по плоскости разрушения, σ0 - давление поровой воды, tgφ - коэффициент внутреннего трения, φ - угол внутреннего трения, с - сцепление. В (2.142) (σ-σ0) представляет собой эффективное нормальное напряжение, определяемое структурой грунта, оно называется также трением грунта; второе слагаемое с в (2.142) называется сцеплением. Для сыпучих грунтов сцепление отсутствует, т.е. с=0, для суглеников с=0.06-0.14, для глин с=0.35-0.65кг/см2. Значение угла внутреннего трения φ зависит от условий залегания, пористости и плотности грунта. С увеличением плотности и уменьшением пористости значение φ растет: для различных илов φ = 13-16°, песчанных глин - φ = 22-27°, песков - φ = 35-40°. При τ ≤ (σ-σ0)tgφ + с сдвига (разрушения) грунта не происходит.
Основными характеристиками при динамических нагружениях являются: модуль сдвига G при малоамплитудных циклических деформациях, внутреннее поглащение, зависимость напряжение-деформация для циклических деформаций с большой амплитудой и прочность при циклической нагрузке. В грунте, подвергаемом знакопеременной сдвиговой деформации, всегда имеют место необратимые процессы независимо от уровня нагружения. Кривая напряжение-деформация после нескольких циклов принимает вид замкнутой петли, которая имеет две основных параметра: средний наклон петли определяет модуль сдвига, площадь петли - определяет внутреннее поглащение. На величину сдвига влияют коэффициент пористости, степень водонасыщения и частоты приложения нагрузок. С увеличением амплитуды сдвига у модуль сдвига G уменьшается. Установлено, что коэффициент Пуассона при динамических нагрузках не зависит от частоты и изменяется в пределах 0.25-0.35 для несвязанных грунтов и в пределах 0.4-0.5 для связанных грунтов. Для измерения сил внутреннего трения используются следующие параметры: коэффициент поглащения энергии Ω, логарифмический декремент δ и фазовый угол между силой и деформацией α. Эти параметры связаны между собой соотношениями:
О поведении грунтов при землетрясениях

Водонасыщенность приводит к почти двукратному увеличению декремента колебаний δ по сравнению грунтов с их сухим состоянием. Для сухих песков среднее значение δ при средних деформациях (γ = 10в-3) доходит до 0.2. Ввиду большой зависимости значений модуля сдвига и декремента колебания от многих факторов их целесообразно для каждого конкретного грунта определять экспериментально при помощи специально предназначенных для таких испытаний аппаратур.
Разжижение грунта. Насыщенный водой песок при интенсивных колебаниях испытывают разжижение. Во время землетрясения верхние части таких фунтов теряют несущую способность. В результате сооружения, построенные на этих грунтах, получают осадки, а заглубленные в грунт системы инженерных сооружений разрушаются и всплывают. Прочность песка при переменных касательных напряжениях пропорциональна силе обжатия. На приповерхностной толще, где сила обжатия мала, сопротивление сдвига меньше, чем на более глубинных слоях, поэтому вероятность разжижения больше в верхних слоях. По результатам специальных опытов установлено, что мелкозернистый песок разжижается быстрее, чем крупнозернистый. Быстрее разжижается также увлажненный песок, чем сухой. По данным Окомото, экспериментально установленные предельные ускорения грунта (в галах), при которых происходит его разжижение, приведены в табл.2.22.
О поведении грунтов при землетрясениях

Экспериментальными исследованиями многих ученых показано, что чем выше обжатие песка и меньше число циклических напряжений, тем выше амплитуда повторно-переменных напряжений, которые вызывают разжижение грунта. Период колебания грунта почти не влияет на разжижение грунта.
Реакция твердых грунтов при землетрясениях аналогична реакции упругой системы при ударных воздействиях, во время которых динамический коэффициент может доходить до 40-50, а реакция мягких грунтов — продолжительным вынужденным воздействиям, при которых динамический коэффициент доходит до 5-10 раз. Поэтому при землетрясениях с малой продолжительностью ускорения на скальных участках грунтов в принципе должны быть больше чем на рыхлых участках, а при землетрясениях с большой продолжительностью, наоборот, ускорения на рыхлых участках должны быть больше.
Устойчивость откосов при землетрясении. Основной причиной разрушения откосов при землетрясениях является увеличение интенсивности сейсмического воздействия вблизи откоса вследствие резкого изменения рельефа местности. Известны случаи возрастания ускорения верха утеса на 20-30% по сравнению с ускорениями основания. Этот эффект учитывается многими нормами по сейсмостойкому строительству, в частности, французскими и армянскими. Кроме того, на разрушение откосов влияют также снижение прочности и устойчивость грунта вследствие их колебания во время землетрясения. Расчеты по обеспечению устойчивости откоса во время землетрясения производится как при обычных условиях (без землетрясения) с дополнительным учетом горизонтальных и вертикальных инерционных нагрузок инертной массы грунта от горизонтальных и вертикальных ускорений прогнозируемого землетрясения. В отличии от других сооружений, при расчете земляных сооружений влияние вертикальной составляющей землетрясения достаточно велико.
О поведении грунтов при землетрясениях

В общем случае, при неоднородных грунтах, для проверки устойчивости откоса массив грунта расчленяется на большое число отдельных частей. Произвольно назначая расположение центра 0 и радиус круга r, после проведения поверхности скольжения массив грунта вертикальными сечениями разделяется на ряд столбцов, как это показано на рис. 2.69. На рисунке выделен один из таких столбцов abсd и для него рассматривается условие равновесия сил.
Сумма моментов внешних сил (собственный вес плюс горизонтальная и вертикальная силы инерции от землетрясения) относительно точки 0 будет:
О поведении грунтов при землетрясениях

где у - плечо силы kгW (kr - коэффициент сейсмичности в горизонтальном направлении) относительно точки 0.
Сумма моментов внутренних сил (сила внутреннего трения плюс сила сцепления) относительно точки 0 будет:
О поведении грунтов при землетрясениях

Для обеспечения устойчивости откоса, т.е. для того, чтобы массив грунта не подвергался скольжению (сдвигу), необходимо, чтобы
О поведении грунтов при землетрясениях

За величину коэффициента запаса при расчете откоса принимается минимальное значение отношения Мφ0/Мw0. Для обычных условий (при отсутствии землетрясени) в уравнениях kг и kв принимаются равными нулю.
Другой, более упрощенный вариант расчета устойчивости с учетом сейсмического воздействия заключается в том, что расчет устойчивости производится как при обычном статическом расчете, но с уменьшенным значением угла внутреннего трения φ (породы склона искусственно считаются менее прочными в зависимости от силы землетрясения). В этом случае в формулах (2.144) и (2.145) коэффициенты сейсмичности kr и kв принимается равным нулю, а значение угла φ вычисляется по формуле
О поведении грунтов при землетрясениях

где φст - реальный угол внутреннего трения породы, kг - горизонтальный коэффициент сейсмичности. Так, например, при kr=0.2 или кг=0.4 угол внутреннего трения, при упрощенном расчете устойчивости откоса с учетом сейсмического воздействия, согласно (2.147), необходимо принимать соответственно на 8° и 15.6° меньше, чем реальный φст.
Давление грунта на подпорные стены при землетрясениях. Активное давление грунта на подпорные стены при обычных условиях (без землетрясений) определяется методом Кулона, как это показано на рис.2.70, где приняты следующие обозначения: w - вес массива грунта единичной толщины, q - нагрузка на поверхности грунта, Q=cBC - сила сцепления, R - сила трения, P - давление на стену, φ - угол внутреннего трения грунта, δг - угол трения стены, обычно принимаемый равным φ/2, BC - плоскость скольжения.
О поведении грунтов при землетрясениях

Неизвестные силы P и R и угол ψ0 определяются из уравнений статического равновесия массива грунта ABC. Мононобе, развивая идеи Кулона, разработал метод определения давления P на стену с учетом сейсмических воздействий. Эффект землетрясения учитывается путем изменения величины ускорения свободного падения g и его поворота на угол θ по формулам:
О поведении грунтов при землетрясениях

Им получены нижеприведенные выражения для активного Pa и пассивного давления Pp. При этом давление от веса грунта и от внешней нагрузки на поверхности грунта определяются раздельно.
Активное давление грунта (рис.2.71). Активное давление от собственного веса грунта на обратную сторону подпорной стены определяется по формуле
О поведении грунтов при землетрясениях

Активное давление грунта от внешней нагрузки на поверхность равно:
О поведении грунтов при землетрясениях

где W - объемный вес грунта единичной толщины (кг/см2), H - высота подпорной стены, φ - угол внутреннего трения грунта, ψ - угол наклона стены, θ0 - угол наклона поверхности грунта, ψ0 - угол между горизонтальной плоскостью и плоскостью скольжения, q - интенсивность внешней погонной нагрузки (кг/см2) на наклонную поверхность, коэффициент Ca выражается формулой:
О поведении грунтов при землетрясениях

Сила Paw приложена на расстоянии 2/3 высоты подпорной стены от ее верха, а сила Paq приложена по середине высоты стены и составляют угол δт к ее поверхности.
Пассивное давление грунта (рис.2.72). Пассивное давление грунта на обратную сторону стены от собственного веса определяется формулой:
О поведении грунтов при землетрясениях

О поведении грунтов при землетрясениях

Пассивное давление грунта от внешней нагрузки определяется формулой:
О поведении грунтов при землетрясениях

Сила Рpw приложена на расстоянии 2/3 высоты подпорной стены от ее верха, а направление перпендикулярно поверхности стены, сила pq приложена по середине высоты стены и перпендикулярно к ее поверхности. Формулы (2.150) и (2.151) показывают, что в случае вертикальной подпорной стены (δт = 0, ψ = 0)и горизонтальной поверхности грунта с повышением коэффициента сейсмичности kг, активное давление грунта возрастает, а пассивное давление - убывает. При этом, по сравнению с обычными условиями (kг=0) для kг=0.4 активное давление при φ=30° увеличивается в 2.12 раза, а пассивное -уменьшается 1.41 раза.
Давление грунта на подпорную стену определяется в обычных условиях разностью активного и пассивного давления (критическое давление). В момент начала опрокидывания стены давление грунта определяется только активным давлением на стену. И наоборот, когда сила приложена к подпорной стене с фронтальной поверхности, давление грунта может доходить до пассивного давления. Это способствует устойчивости подпорной стены в критическом состоянии.
Несущая способность грунта при землетрясениях. Несущая способность грунта при сильных землетрясениях значительно снижается. Количественная характеристика этого снижения зависит от многих факторов и главным из них является величина ускорения грунта в горизонтальном и вертикальном направлениях. Если принимать, что землетрясение приводит к уменьшению угла внутреннего трения грунта по сравнению с обычными условиями, то можно на основании расчета несущей способности фундаментов при обычных условиях определить их несущую способность при сейсмических воздействиях. Такой способ учета влияния землетрясения на несущую способность грунта разработан в работе Ш.Окомото. Ниже приводятся окончательные выражения для определения несущей способности точечных (круглых) и ленточных фундаментов, при общем разрушении грунта от сдвига.
Для круглого фундамента с радиусом R несущая способность - Q определяется формулой:
О поведении грунтов при землетрясениях

Для ленточного фундамент с шириной нагружения В погонная несущая способность (на единицу ширины) вычисляется по формуле:
О поведении грунтов при землетрясениях

где с - удельное сцепление грунта, γ - объемный вес грунта, Df - глубина заложения фундамента. Значения безразмерных коэффициентов Nc, Nq, Nγ, Nc', Nq' и Nγ' соответственно для круглого и ленточного фундаментов в зависимости от значений ускорений грунта в горизонтальном и вертикальном направлениях kг и kв и угла внутреннего трения грунта φ приведены в табл. 2.23. В таблице через kс обозначен суммарный коэффициент сейсмичности:
О поведении грунтов при землетрясениях

Данные табл. 2.23 при kс=0 соответствуют случаю определения величины несущей способности фундаментов Q без учета влияния землетрясения.
О поведении грунтов при землетрясениях

Как показывает анализ таблицы, при увеличении коэффициента сейсмичности кс (интенсивности землетрясения), наиболее значительно несущая способность грунта снижается за счет сопротивления трения (Nγ), затем несущая способность снижается за счет заглубления фундамента (Nq) и, наконец, снижение несущей способности самое незначительное за счет сцепления (Nc).
Осадка грунта. При сейсмическом воздействии слабоконсолидированный грунт уплотняется и подвергается осадке. Предельная величина осадки в основном зависит от амплитуды ускорения грунта. Когда горизонтальное ускорение грунта достигает 300-400см/сек2, песчаный грунт на поверхности Земли течет и его состояние сильно изменяется. Наличие сооружения на поверхности грунта (дополнительное вертикальное нагружение) сильно влияет на характер осадки в зависимости от веса сооружения и частоты колебания грунта. Для ответственных сооружений на эти вопросы можно получить конкретные ответы только путем специальных экспериментальных модельных исследований.
Напряжение в грунте от сосредоточенной силы. От действия сосредоточенной силы на поверхности грунтового массива (рис.2.73), ограниченной горизонтальной плоскостью и имеющей большие (неограниченные) размеры в остальных направлениях, нормальные σz и касательные напряжения τxy и τzx имеют следующие значения:
О поведении грунтов при землетрясениях

Эти формулы известны как формулы Буссинеска и имеют большое практическое применение. Для сжимающих напряжений σz обычно пользуются более простой формулой:
О поведении грунтов при землетрясениях

Коэффициенты к называются коэффициентами Буссинеска. Их табличные значения для различных отношений r/z приводятся во многих ученых пособиях по механике грунтов.
В точке непосредственного приложения сосредоточенной силы сжимающие напряжения, как и следовало ожидать, достигают очень больших величин и грунт подвергается пластическим деформациям. Поэтому для некоторой полушаровой области вокруг сосредоточенной силы формулы (2.158) неприемлемы. Для получения более соответствующей действительности картины напряжения их значения вычисляются на некотором расстоянии (глубине) ниже точки приложения сосредоточенной силы. В случае равномерно распределенной внешней нагрузки для применения формул (2.159) ее можно разделить на равные участки и их рассматривать как сосредоточенные. Иными словами, равномерно распределенную нагрузку в первом приближении можно заменить эквивалентными сосредоточенными силами. Сжимающее напряжение σz в заданной точке грунта в этом случае вычисляется как сумма сжимающих напряжений от каждой сосредоточенной силы по формуле:
О поведении грунтов при землетрясениях

где n - число участков разделения равномерно распределенной внешней нагрузки, ki - коэффициент Буссинеска, определенный в зависимости от отношения ri/z для i-ого участка. Как показывает анализ различных примеров, при применении этого способа, в зависимости от длины распределенной нагрузки, погрешность вычисления σz не превышает 6%.