» » Периоды высших порядков неоднородного основания

Периоды высших порядков неоднородного основания

16.08.2016

Как было отмечено ранее, при однородном приповерхностном слое природы высших форм колебаний отличаются от основной формы нечетными числами 3, 5, 7 ... 2n-1, Возникает естественный вопрос: в каких пределах изменяются эти отношения при неоднородных разрезах. В общем случае получить ответ на поставленный вопрос весьма затруднительно. Поэтому будем ограничиваться изучением этого вопроса для двухслойного разреза с большим диапазоном изменения характеристик слоев (рис. 2.26). Считаем, что эти результаты в той или другой мере могут быть использованы и для многослойных разрезов. При этом будем ограничиваться исследованиями величин периодов второй и третьей форм колебаний T02 и Т03. В качестве исходного трансцендентного уравнения для определения Т01, T02 и T03 было принято уравнение (2.30) при больших изменениях значений α = H1/Н2 и β = T1/T2.
Периоды высших порядков неоднородного основания

В табл. 2.8.1 приведены значения T01/T02 и T01/Т03 соответственно, когда скорости волн сдвига второго-нижнего слоя vs2 — постоянна I равна 800 м/сек, а скорости первого - верхнего слоя vs1 изменяются в пределах от 50 м/сек до 700 м/сек при различных отношениях мощности первого слоя H1 и k общей мощности Н. Аналогичные результаты, когда vs1 постоянна (800 м/сек), а значение vs2 изменяется от 50 м/сек до 700 м/сек, приведены в табл.2.8.2. В обеих таблицах реальные отношения периодов для вариантов, близкие к 3 и 5, выделены серым фоном. Из табл. 2.8.2 видно, что наибольшее отличие T01/T02 и T01/T03 соответственно от 3 и 5 в сторону увеличения имеет место, когда под мощным жестким первым слоем с vs1=800 м/ceK будет расположен нижний рыхлый слой с vs2 = 50/150 м/ceк с небольшой мощностью. Это говорит о том, что в таких разрезах величины периодов второй и третьей форм колебаний будут значительно меньше, чем периоды основной формы колебания, и поэтому их влиянием, как очень высокочастотной составляющей воздействия, можно пренебречь. И наоборот, из табл. 2.8.1 видно, что наибольшее отличие Т01/Т02 и Т01/Т03 от 3 и 5 в сторону уменьшения имеет место, когда над жестким мощным нижним слоем с vs2=800 м/сек расположен верхний рыхлый слой с Vvs1=50/150 м/сек с небольшой мощностью (H1/H=0,1/0,15). В этом случае T02 и Т03 будут иметь сопоставимые со значением T01 величины и поэтому пренебречь их влиянием в общем воздействии нельзя.
Что касается значения самого периода основной формы T01, то для его вычисления выведены соответствующие корректирующие коэффициенты k1 и k2, для Н=30-метрового основания, принятого в нормах сейсмостойкого строительства многих стран мира. Эти значения приведены в табл. 2.9.1 и 2.9.2. Причем k1 соответствует случаю, когда vs2=800 м/ceк, a vs1 изменяется в пределах 25-700 м/сек, а k2 - когда vs1=800 м/сек и vs2 изменяется в пределах 25-700 м/сек.
Периоды высших порядков неоднородного основания

Для заштрихованных вариантов табл.2.9.1. влиянием верхнего слоя на T01 можно пренебречь.
Вычисления показали, что при общей мощности Н=30 м, значения периодов T01 при vs2=800 mv/cек и vs2=1000 м/сек для H1/H≥0.4 мало отличаются друг от друга, поэтому величину vs = 800 м/ceк можно считать нижним пределом для коренных при определении T01 при установлении категории грунта по сеймическим свойствам (см. 2.11). Экспериментальные значения отношений T01/T02 и T01/T03 были получены для ряда участков территории г. Токио. Согласно данным Окомото, территория центральной части г. Токио разделена однокилометровой сеткой-картой. На ней указаны преобладающие частоты в местах пересечения линий.
Периоды высших порядков неоднородного основания

Анализ карты показывает, что для более высоко расположенных площадок (район Минато) характерно наличие одного преобладающего периода, а для центрального низкорасположенного района (район Кото) -нескольких площадок с тремя и более преобладающими периодами. Для некоторых узлов полученные значения периодов второй и третьей форм колебаний приведены в табл. 2.10, где указаны также вычисленные нами их отношения.
Периоды высших порядков неоднородного основания

Как видно из таблицы, для 15 узлов средние значения отношений экспериментально установленных значений периодов Т01/Т02 и Т01/Т03 составляют соответственно 2.9 и 5.02, т.е. близки к отношениям для однородных разрезов.