Ниже приводятся результаты решения трансцендентных уравнений (2.22)-(2.24) для конкретных 2-4-слойных оснований, а также для оснований с числом слоев n≥4 с применением формулы (2.26).
1. Эль-Пентро. Как уже было отмечено выше, запись землетрясения 18 мая 1940 года, которое было зафиксировано в сейсмической станции Эль-Центро, основание которой представляло собой двухслойную толщу со следующими параметрами (рис. 2.19).
Подставляя эти значения в трансцендентное уравнение (2.22) и решая его с помощью компьютера, получим следующие значения периодов для первых трех форм колебаний:
Как было отмечено выше, значения преобладающих периодов по спектру реакции землетрясения, построенного по зарегистрированной акселерограмме (рис.2.2) оказались в пределах 0.25-0.6 сек, которые сопоставимы с T01 = 0.78 и Т02 = 0.22.
2, Кировакан. По данным бурения, проведенного М. Егиняном и К. Каграманом непосредственно после Спитакского землетрясения 1986 года в северо-западной части г. Кировакана (Baнадзор), параметры геологического разреза (рис. 2-20) имеют следующее значение:
1 слой - мелкий гравий с песком H1=10 м, vs1=520-620 м/сек
2 слой - мелкий гравий с валунами Н2=20 м, vs1=600-900м/сек
3 слой - плотный песок с валунами H1=70м, vs1=900м/ceк. Решение трансцендентного уравнения (2.23) для этого трехслойного геологического разреза дало следующее значение для периодов свободных колебаний
T01=0,441 сек, Т02=0,158 сек, Т03=0,097 сек.
3, Гукасян. Во время Спитакского землетрясения на инженерносейсмометрической станции ИГИС HAH PA в 35км от Спитака в поселке Гукасян была получена трехкомпонентная акселерограмма. Геологический разрез участка (рис. 2.21) регистрации, по данным, имеет следующие параметры:
Подставляя эти значения в трансцендентное уравнение (2.24), были получены следующие величины первых, трех форм колебаний:
T01=0.463 сек, T02=0.157 сек, Т03=0.098 сек.
Во время Спитакского землетрясения на этом участке была зарегистрирована трехкомпонентная акселерограмма (см. рис.3.16) как при основном толчке, так и при афтершоке через 4 мин 15 сек. Согласно спектрам реакции, построенные по горизонтальным составляющим акселерограмм (рис.3.21 а), величины периодов соответствующие пиковым значениям на спектре реакции (при n=2%) оказались (в секундах.):
Как видно из приведенных данных, как при основном ударе, так и при афтершоке в спектре колебания грунта имели место колебания с периодом около 0.45 сек, соответствующее расчетному значению периода свободных колебаний четырехслойного основания участка регистрации.
4. Армянская АЭС. В 1994 году в связи с мероприятиями по перепуску Армянской АЭС в программу дополнительных исследований по нашей инициативе были включены бурение 6 новых скважин глубиной во 50 метров для уточнения грунтовых условий площадки главного корпуса АЭС. Физико-механические характеристики кернов пород были изучены в петрографической лаборатории Геологического управления Армении. Описание геологического разреза скважины N2, по данным Э.Харазяна и С. Сукиасяна, приведено в табл. 2.3.
Согласно этим исследованиям, в скважине N2 зафиксированы верхний лавовый поток оливинового андезито-базальта мощностью 12 м с перекрывающими своими же шлаковыми образованиями (мощностью до 2.5 м), средний очень мощный (28.5 м) поток, двупироксеновых андезитов с перекрывающими андезитовыми шпаками (3 м) и третий (нижний) лавовый поток также андезитового состава с 5-метровой покрышкой шлаковых образований. Таким образом, суммарная мощность лавовых образований - около 41 метра и шлаковых не более 10 метров. С учетом вышеизложенного расчетную схему можно рассматривать как двухслойное основание с сильно отличающимися друг от друга механическими характеристиками (рис. 2.22).
Для породы лавового потока скорость распространения волн сдвига можно принять как среднее из двух значений, приведенных в табл. 2.3, т.е, vs=2895м/сек, как скорость распространения поперечной волны в сплошном теле с плотностью ρ=0,23 т*сек/м4. Что касается шлаковых отложений, то так как они также относятся к андезито-базальтовым отложениям, но имеют рыхлый характер, величина Vs для них будет значительно меньше: в пределах 500-1000 м/сек с плотностью p=0.21 т*сек2/м4.
Если пренебречь суммарным 10-метровым слоем шлаковых отложений, то по формуле (2.11) для однородного слоя при Н=50 м для преобладающего периода получим:
По-видимому, правильно было бы предполагать, что действительное значение vs из-за трещиноватости и других неоднородностей реальных условий строительной площадки будет не менее чем в два раза меньше, чем значение 2895м/сек, полученное в результате лабораторного испытания сплошного небольшого образца (керна). В этом случае величина преобладающего периода может достигнуть T01=0.14сек.
Теперь оценим влияние слоя шлаковых отложений, принимая следующие 3 предельных варианта их расположения в общей геологической колонке (рис.2.22):
1. Весь слой шлаковых отложений мощностью 1/4Н расположен наверху всего разреза.
2. Весь слой шлаковых отложений мощностью 1/4 H расположен в средней части разреза.
3. Весь слой шлаковых отложений мощностью 1/4 H расположен в нижней части разреза.
Нетрудно догадаться, что из рассмотренных трех вариантов величина преобладающего периода всего разреза при варианте 3 будет наибольшая. Поэтому при аналитических расчетах будем варьировать только двумя - 1 и 3 вариантами. При этом для лавовых отложений vs принималась равной 2895м/сек, а для vs шлаковых отложений были приняты три предположительных значения: 500, 750 и 1000м/сек. Значения преобладающих периодов, вычисленных по трансцендентному уравнению (2.22), приведены в табл. 2.4.
При расчетном варианте 2 значения T01 для трехслойного основания по трансцендентному уравнению (2.23) при vs=500 м/сек для шлаковых отложений оказалось Т01=0,226 сек.
Преобладающие периоды площадки строительства АЭС с расчетными значениями, приведенными в табл. 2.4, были проявлены во время Спитакского землетрясения 7 декабря 1988 года (см, рис.3.21) на спектрах реакции, построенных по записанным на территории АЭС акселерограммам (0.24 сек), при взрывных воздействиях (0,22 сек) в 1992 году, а также при анализах микроколебаний территории (0.066 сек) АЭС» проведенных нами совместно с А. Хачяном.
Они подтвердились также по синтетической акселерограмме (ИГИС HAH PA), генерированной для площадки АЭС, и по построенному на ее основе спектру реакции (рис. 2.23).
5.1. Ленинакан — Гюмри. После Спитакского землетрясения развернулась большая дискуссия относительно грунтовых условий г. Ленинакана в связи с массовыми разрушениями на территории города. Согласно данным ряда авторов, грунты старой центральной части города представляются в виде 350-метровой шестислойной колонки со следующими параметрами:
Виды материалов пород слоев и принятая расчетная схема геологического разреза показаны на рис. 2.24.
Так как число слоев для этого разреза больше чем 4, согласно формулам (2.26), его сначала привели к трехслойному разрезу со следующими приведенными параметрами:
Подставляя эти данные в трансцендентное уравнение (2.23а), после его решения получили следующее значение первых трех периодов свободных колебаний разреза:
T01=2.011 сек, Т02=0.711 сек, Т03=0.465 сек.
Для оценки погрешности при проведении реального разреза к различным количествам слоев этот же 6-слойный разрез был приведен к 4-слойному разрезу с параметрами:
В этом случае решения трансцендентного уравнения (2.24) для четырехслойного разреза дали следующие значения для периодов свободных колебании:
Т01=1.869 сек, T02=0.751 сек, Т03=0.455 сек.
Как видно из сопоставления полученных результатов, наибольшее отклонение при проведении 6-слойного разреза к трехслойному или четырехслойному имеет место для периода первой формы T01, и оно не превышает 7% (в сторону уменьшения), что свидетельствует о приемлемости формул приведения (2.26) независимо от числа приведенных слоев.
Как было отмечено выше, в центральной части города Гюмри при микроколебаниях преобладали периоды со значениями 0.51-0.64 сек, которые близки к выше рассчитанным значениям периодов по второй и третьей форме колебаний. При измерении микроколебаний на участках Al, А2 (рис.2.12) с помощью длиннопериодных сейсмометров помимо этих значений были обнаружены также периоды колебаний в диапазоне 1.5-2.5 сек. Записи велисограмм (рис. 2.6) на территории Гюмри во время сильного афтершока 31 декабря 1988 года содержали колебания с периодами 0.8-2.0, которые хорошо согласуются с расчетными значениями по первой и второй форме колебания грунта. Таким образом, значение первого периода T01 колебания грунта в центральной части города Гюмри можно принять равным около 2 .Осек, а значения последующих периодов T02 и T03 можно принимать равными соответственно 0.7 и 0,45 сек.
5.2. Гюмри. Сразу после землетрясения 1988 года возник вопрос о новых территориях строительства массовой застройки для жителей, пострадавших от землетрясения. После долгих дискуссий была выбрана территория северо-западной части города на высоте около 1700 метров над уровнем моря — квартал Мармашен. На рис. 2.25 показан геологический разрез одного из участков этого квартала согласно данным японского специалиста К. Ишихара. Здесь, в отличие от центральной старой часта Гюмри, на глубине около 40 метров проявляются коренные породы (базальты), вследствие чего значительно изменяются величины преобладающих периодов грунта.
Параметры пятислойной неоднородной литологической колонки, согласно К. Ишихара, следующие:
Для вычисления периодов свободных колебаний этого разреза первый и второй слои по формулам (2.26) были приведены к одному слою со следующими параметрами:
H1 = 12.3 м, vs1 = 329 м/сек, р1 = 0.205 т*сек2/м4
Этот приведенный слой рассматривался с последующими тремя слоями и как четырехслойный эквивалент разреза по трансцендентному уравнению (2.24), были получены следующие значения периодов:
Т01=0.428 сек, T02=0.17 сек, Т03=0.084 сек.
6. Мехико - Аламада Парк. После известного сентябрьского Мексиканского землетрясения 1985 г. с магнитудой М=8.1 и эпицентром в Тихом океане, когда в центральной части города Мехико на расстоянии 400 км от эпицентра многие высотные здания получили серьезные повреждения, грунтовые условия этих зданий стали предметом пристального внимания. Параметры одного из геологических разрезов из 14 слоев в районе Аламада Парк в центральной части города Мехико согласно, приведены в табл.2.5.
Общая мощность всего разреза составляет 47.7 м. Грунты участка в основном являются отложением старого озера и представлены толстым слоем глины. Породы всех слоев находятся в сильно обводненном состоянии. До глубины 33.5м наносы в основном состоят из илистой глины.
Согласно формулам (2,26) и данным табл. 2.5, 14-слойный разрез был приведен к 4-слойному разрезу со следующими параметрами:
Решение трансцендентного уравнения (2.24) для этого эквивалентного четырехслойного разреза дало следующие значения периодов:
T01=2.402 сек, Т02=0,852 сек, T03=0,553 сек.
На участке Alameda Park в г. Мехико при двух землетрясениях значения преобладающих периодов, установленные по максимальному значению на спектре скоростей (наибольший пик при нулевом затухании) имели следующие значения:
При землетрясении 19 сентября 1985 года на территории г. Мехико преобладающие периоды колебания грунта находились в диапазоне 2.0-2.6 сек. Как видим, имеется хорошая сходимость между расчетными и регистрированными значениями преобладающих периодов.
- Общий случай аналитического определения периодов свободных колебаний неоднородных оснований
- Определение преобладающих периодов по записям микроколебаний
- Преобладающие периоды колебаний при сильных движениях грунта
- Особенности сильных движений грунта
- Общие положения о колебании грунта при сильных землетрясениях
- Подготовка к землетрясениям, прогнозирование поведения сооружений
- Прогнозирование землетрясений
- Некоторые статистические данные и эмпирические зависимости между параметрами землетрясения
- Потенциальная энергия деформации среды в период подготовки землетрясения
- Энергия землетрясения