» » Сейсмический момент землетрясения

Сейсмический момент землетрясения

15.08.2016

Из ранее изложенного нетрудно заметить, что определение величины магнитуды зарегистрированного землетрясения также связано с принципиальными трудностями и поэтому не всегда оценка его магнитуды адекватно соответствует его реальной мощи. В этой связи возникли предложения оценить силу землетрясения непосредственно по параметрам очага. Как было сказано выше, в процессе землетрясения в некоторой области коры Земли происходит внезапное вспарывание горных пород по некоторой плоскости с определенной площадью и относительной подвижкой. Ясно, что чем больше площадь вспарывания и относительная подвижка, тем сильнее землетрясение.
Будем считать, что плоскость разрыва имеет форму очень тонкой пластины с размерами L и h и толщиной b, как показано на рисунке 1.44. До разрыва в результате действия касательных напряжений т вдоль поверхности разрыва две ее стороны будут смещаться друг от друга на величину и. Так как до разрыва пластина находилась в состоянии равновесия, можно предположить, что к ее сторонам приложена пара сил с моментом M0=PL, который называется сейсмическим моментом землетрясения. Землетрясение произойдет тогда, когда этот момент превзойдет момент пары сил, обусловленный касательными напряжениями τ = γG, действующими в противоположных направлениях на нижней и верхней гранях пластины и равными M = τFb, т.е.
при M0≥М, M0=τFb,

где F=Lh - площадь плоскости разрыва.
С другой стороны, так как
Сейсмический момент землетрясения

где G - модуль сдвиги, γ - угол сдвиги, u - подвижка, то для момента M0 получим
Сейсмический момент землетрясения

Таким образом, сейсмический момент — это произведение трех величии: площади вспарывания, модуля сдвига пород земной коры и относительной подвижки вспаренных частей (блоков). Измеряется он обычно в дин*см-ах.
Сейсмический момент землетрясения

Как видно, вычисление момента землетрясения не менее сложная задача, чем вычисление его магнитуды, так как в отличие от магнитуды с двумя параметрами (перемещение грунта и эпицентральное расстояние) для определения величины момента необходимо знание трех величин: длины и глубины разрыва и относительной подвижки. Кроме того, величина модуля сдвига земной коры тоже не одинакова для всех сейсмоактивных регионов. Обычно ее принимают равной в пределах 3/5*10в11 дин/см2. А самое главное заключается в том, что сейсмический момент можно вычислить только для тех землетрясений, при которых на поверхности Земли образовался разрыв, т.е. только для сильных землетрясений.
Впервые величина сейсмического момента была вычислена К. Аки для Ниигатского землетрясения 1964 года. Поскольку в действительности образованные в результате вспарывания блоки по всей длине разрыва не имеют одинаковой подвижки, обычно в качестве расчетной подвижки принимается их среднее значение u. Пo мнению Веллса к Коппершмитда, именно по средней величине и происходит одинаковая по глубине разрыва относительная подвижка противоположных блоков.
В последние годы были проведены значительные усилия по установлению величин сейсмических моментов прошлых землетрясений. Наиболее полный перечень землетрясений, для которых были вычислены значения сейсмических моментов, приводятся в упомянутой выше статье. Для некоторых сильных землетрясений значения сейсмических моментов, заимствованные из, приведены в табл. 1.8.
Сейсмический момент землетрясения

Сейсмический момент Спитакского землетрясения 1988 года вычислен при следующих параметрах очага: простирание разрыва L=38 км, глубина очага h=11 км, средняя подвижка вспаренных блоков (вертикальная) u=1.22 (umax=2.0 м). Следовательно, M0 = 38 *10в5*11 *10в5*3*10в11*1.22*10в2 = 15.298*10в25 дин*см.
Рихтеровская магнитуда Ms считается не подходящей мерой для сильнейших землетрясений. В связи с этим в 1977 году Канамори была предложена новая магнитуда Mw, основанная на величине сейсмического момента M0. Исходя из анализа параметров сотни сильных землетрясений была предложена следующая эмпирическая зависимость между Мs и Mw:
Сейсмический момент землетрясения

Обработка статистических данных показала, что при землетрясениях умеренной силы значение моментной магнитуды Mw, вычисленное по формуле (1.96), оказывается меньше значения Рихтеровской магнитуды Ms, а при сильных землетрясениях, наоборот, Mw≥Ms. В обоих случаях погрешность не превосходит 10%.
На рис. 1.45 ил основании параметров 176 сильных землетрясений показано графическое изображение связи между Ms и Mw, где пунктирная линия соответствует зависимости согласно формуле (1.96).