» » Демпфирование колебаний. Усталостная прочность

Демпфирование колебаний. Усталостная прочность

30.08.2016

Сегменты, входящие в длинную цепь макромолекул полимерных материалов (см. рис. 2.1), под воздействием внешней силы и вызываемого ею теплового движения перемещаются из одного равновесного положения в другое. Эти перемещения происходят так, что число сегментов в направлении действия силы возрастает, а в противоположном — уменьшается — явление так называемой вынужденной диффузии сегментов. Такие перегруппировки сегментов под воздействием внешних сил и способность их к обратимым деформациям за счет внутреннего трения способствуют проявлению у полимерных материалов свойств демпфирования колебаний при динамическом приложении нагрузок.
Демпфирующая способность материала характеризует его способность рассеивать механическую энергию при циклическом нагружении в упругой области. Мерой демпфирующей способности материалов служит логарифмический декремент затухания колебаний, представляющий натуральный логарифм отношения амплитуд yn/yn-1 для двух следующих один за другим периодов Tк (рис. 2.5) и выражаемый формулой
Демпфирование колебаний. Усталостная прочность

Для полимерных материалов логарифмический декремент в имеет значения в 5—10 раз более высокие, чем для металлов. При сравнении двух различных полимерных материалов предпочтение по демпфирующей способности получает более низкомодульный; увеличение модуля упругости приводит к снижению качеств гашения колебаний.
Рассеивание энергии в полимерном материале зависит от напряженного состояния системы, амплитуды циклического нагружения. вида колебаний: продольных, поперечных, крутильных, сложных. Например, декремент крутильных колебаний при однородном напряженном состоянии значительно выше декремента поперечных колебаний при чистом изгибе, так как в последнем случае рассеивание энергии происходит только в ограниченном объеме наиболее напряженных поверхностей слоев изделия.
Демпфирование колебаний. Усталостная прочность

Одним из достоинств полимерных материалов является свойство возрастания демпфирующей способности с повышением уровня напряжений. Это позволяет деталям из полимерных материалов работать в резонансных режимах колебаний. Отметим, что рассеивание энергии приводит к повышению температуры полимерных материалов, что объясняется их сравнительно малой теплопроводностью и релаксационными особенностями. В результате изменяется физическое состояние материала, ослабляется его сопротивление циклическим нагрузкам.
Нередко при оценке динамических свойств полимерных материалов пользуются термином «вибропрочность», под которым понимают произведение логарифмического декремента на усталостную прочность σN:
σθ = θσN.

Для ориентированных полимерных материалов наибольшей вибропрочностью обладают образцы, нагружаемые по отношению к оси ориентации под некоторым углом (π/6—π/12), что объясняется решающим воздействием не столько нормальных напряжений, как сдвига. Меняя ориентацию волокон, можно изменить частоту собственных колебаний в 1,6—3 раза, что дает резерв отстройки от частоты собственных колебаний.
В инженерной практике характеристикой долговременной работы полимерных материалов в динамическом режиме без разрушения является предел выносливости в осесимметричном цикле σ-1 или асимметричном σr (r — коэффициент асимметрии). Поведение металлов при циклически повторяющихся нагрузках принято характеризовать кривой усталости Вёлера, которая в полулогарифмических координатах σm — lnN (σm — наибольшее напряжение цикла, N — число циклов приложения нагрузки) имеет вид ломаной (рис. 2.6, кривая 4).
Демпфирование колебаний. Усталостная прочность

Для практических целей принято строить кривые ограниченного предела выносливости (N=10в7/10в8 циклов). Полимерные материалы обычно не имеют ярко выраженных переломов кривой усталости. На рис. 2.6 показаны типичные усталостные закономерности полимерных материалов на примерах полиэфирных стеклопластиков. Предел выносливости для таких материалов назначается исходя из значений σm, достигаемого, по аналогии с металлами, при работе без разрушения в пределах N=(1/2)*10в7 циклов.
Кривые усталостной прочности, как следует из рис. 2.6, характеризуются углом наклона, который, помимо того, что связан со структурой полимера и условиями испытаний (особенно температуры), зависит от амплитуды и периода циклического нагружения. В частности, с уменьшением частоты циклов кривые усталости становятся круче и предел выносливости уменьшается.
С учетом повреждаемости, материалов длительная прочность в зависимости от действующих напряжений σ и температур t характеризуется интегралом Бейли
Демпфирование колебаний. Усталостная прочность

где τд — долговечность материала в функции (σ, t); dx — элементарный отрезок времени работы материала в конкретных условиях σ и t.
Феноменологический подход к построению теории длительной прочности с учетом повреждаемости материалов развит в работах А.А. Ильюшина и П.М. Огибалова.