» » Вязкоупругие свойства полимерных материалов

Вязкоупругие свойства полимерных материалов

30.08.2016

Гибкость цепей полимерных материалов приводит к формированию свойств высокой ползучести полимерных материалов, а в некоторых случаях — к релаксации напряжений. Ползучесть полимерных материалов проявляется в наличии нелинейного участка — запаздывания деформации во времени. На рис. 2.3 показана схема деформаций упругого (б) и вязкоупругого (полимерного) (г) тел при заданной программе (а) нагружения а.
Общая деформация полимерного тела ε складывается из трех видов деформаций: ε1 — мгновенной упругой, ε2 — запаздывающей высокоэластичной и ε3 — деформации течения, подчиняющейся закону Ньютона для вязких жидкостей
Вязкоупругие свойства полимерных материалов

где η — динамическая вязкость.
Долговечность τд изделия из полимерных материалов по теории Журкова определяется в зависимости от температурно-временных факторов (t, τ):
Вязкоупругие свойства полимерных материалов

где τ0 — постоянная твердого тела (период собственных колебаний атомов); u0 — энергия активации процесса разрушения; γc — коэффициент структуры; t — абсолютная температура; k — постоянная Больцмана.
Полимерные материалы могут вести себя как стеклообразные или вязкоупругие тела, каучуки или вязкие жидкости.
Способность полимеров к релаксации напряжений, т. е. падению напряжений со временем при сохранении постоянной деформации (рис. 2.3, в), согласовывается с допущением вязкого течения материала, определяемого по формуле (2.3). Релаксация напряжений снижается до нуля через некоторое время τp (длительность релаксации), которое может быть весьма большим и характеризует временную шкалу вязкоупругости. Бесконечная релаксация определяет значение «равновесного модуля Gр», который принимается в расчет вместо мгновенного модуля для тел с явно выраженной текучестью или при повышенных температурах полимерных тел.
Представление свойств и поведения полимерных материалов позволяет создать изделие или разработать технологический процесс в соответствии с техническими требованиями эксплуатации. Реальное изделие из полимерного материала обладает как свойствами упругого твердого тела, так и и пластическими качествами вязкой жидкости, особенно ярко проявляющимися при действии механического поля напряжений. Такие системы, одновременно проявляющие свойства упругости и пластичности, относятся к вязкоупругим.
Вязкоупругие свойства полимерных материалов

Механизм вязкого течения полимерных систем, имеющих высокомолекулярное строение, существенно отличается от закономерностей течения простых жидкостей. Вязкость полимера зависит от длины цепной молекулы, а механизм вязкого течения формируется как процесс перемещения отдельных сегментов из одного равновесного положения в другое (см. рис. 2.1). На этом основании энергия активации вязкого течения полимера с увеличением молекулярной массы цепочки возрастает только до определенного значения, а затем остается постоянной.
При малых перемещениях сдвига полимеров для выражения напряжений пользуются законом вязкого течения Ньютона (2.3), а упругая составляющая выражается законом Гука (2.2). В общем случае оба напряжения и соответствующие деформации возникают в нагруженном внешней силой полимерном материале совместно. При снятии нагрузки часть деформации быстро восстанавливается вследствие упругих свойств полимера, но продолжается процесс упругого последействия ньютоновой фазы вязкого течения материала.
Вопросам исследования вязкоупругих свойств полимерных материалов посвящены фундаментальные работы Ю.Н. Работнова. Для оценки реального поведения и возможности количественной оценки упругой и вязкой (с учетом ползучести и релаксации напряжений) составляющих деформации вязкоупругих тел Максвеллом, Кельвином, Фойгтом и другими учеными предложены различные двух- и многоэлементные механические модели.
Наиболее простой, но достаточно апробированной в инженерной практике является модель Кельвина — Фойгта. В этой модели параллельно соединены упругая часть, отображаемая пружиной, и вязкая, имитируемая жидкостным демпфером (рис. 2.4). Поршень демпфера здесь является сопротивлением, замедляющим установление упругого равновесия.
В указанной модели деформации элементов одинаковы, а напряжения между ними различны:
σ = σ1 + σ2.

Учитывая уравнения (2.2) и (2.3), имеем
Вязкоупругие свойства полимерных материалов

В первом приближении модель правильно отражает поведение полимерных материалов при ползучести. После интегрирования выражения (2.5) получаем формулу для определения деформации:
Вязкоупругие свойства полимерных материалов

Характерная форма кривой ползучести, соответствующей уравнению (2.6), показана на рис. 2.3, в.
Деформацию εt в момент t1 при разгрузке модели (σ=0) можно получить из уравнения (25):
Вязкоупругие свойства полимерных материалов

В модели Кельвина — Фойгта отношение η/Е является временем запаздывания: при η/E≪t модель соответствует работе упругого материала; при η/Е≫t — вязкой жидкости; одинаковый порядок величин η/Е и t соответствует вязкоупругому телу.
Модель Кельвина — Фойгта отражает преимущественно процесс ползучести. Для моделирования релаксации предпочитают модель Максвелла, а для описания истинного поведения различных материалов рассматриваются сложные эквивалентные схемы, состоящие из комбинаций моделей Максвелла и Кельвина — Фойгта, Однако такие модели громоздки, и вместо них рекомендуется компактная форма общего линейного закона, выражающая принцип суперпозиции воздействий и их затуханий во времени, представленная уравнением Больцмана:
Вязкоупругие свойства полимерных материалов

где Q(t—τ) — ядро (коэффициент ползучести); E — мгновенный модуль упругости.
В частных случаях уравнение Больцмана дает решение для моделей Кельвина — Фойгта и др.
Следует отметить, что вязкоупругие качества более заметно проявляются у однородных полимерных материалов типа полиолефинов. В таких композиционных материалах, как стеклопластики, боропластики, углепластики, имеющих несущую основу в виде нитей из неорганических материалов (стеклянных, боросиликатных, углеродных и др.), проявляются преимущественно упругие свойства. Ньютоновским течением материала матрицы (связующего) при обычных температурах также можно пренебречь, так как вязкость полимеров очень велика. Поэтому изделия из полимерных материалов для обычных условий работы с достаточной достоверностью рассчитываются методами теории упругости.
Вязкоупругие свойства большинства полимерных материалов, особенно высокоэластичных, проявляются главным образом в наличии упругой и запаздывающей реакций на нагружение. Мгновенная упругая реакция называется нерелаксирующим компонентом, а запаздывающая — релаксирующим. Совмещение в полимерах двух видов деформаций является предпосылкой их эффективного использования для создания рабочих, в том числе несущих деталей многих машин, требующих высокой демпфирующей способности, сопротивления динамическим нагрузкам и ударам.