Бетонные и железобетонные подстилающие слои пола в ряде случаев могут быть отнесены к группе конструкций с экономической ответственностью, т. е. таких, в которых наступление предельных состояний не сопровождается аварийной ситуацией. Для изыскания резервов снижения их материалоемкости в основу расчета таких конструкций может быть положен указанный принцип. Толщина бетонных подстилающих слоев определяется из условия расчета на изгиб.
Надежность такого слоя характеризуется вероятностью P того, что его фактическая несущая способность окажется больше момента от расчетной нагрузки Mp.
Вероятность достижения конструкцией предельного состояния по условиям прочности может быть представлена выражением
За показатель надежности конструкции принимают величину нормированного отклонения ее несущей способности
Несущая способность бетонного сечения, как известно, определяется прочностью бетона на растяжение. Исследования ЦНИИПромзданий показали, что показатель надежности применяемых в настоящее время бетонных подстилающих слоев находится в пределах 4,8—5,1. в то время как для плит перекрытий он равен 3,5. Таким образом, можно констатировать, что принимаемые при расчете бетонных подстилающих слоев расчетные сопротивления бетона на растяжение существенно занижены. Установлено, что бетонные подстилающие слои целесообразно применять при равномерно распределенной нагрузке до 180 кПа, а при больших ее значениях их следует армировать. Этой предельной нагрузке соответствует подстилающий слой из бетона класса В 22,5 толщиной 300 мм, для которого показатель надежности t > 3 и вероятность отказа близка к нулю. При уменьшении его толщины до 180 мм показатель надежности падает до 1,8 и вероятность отказа возрастает до 2%.
Надежность бетонных подстилающих слоев целесообразно регулировать принятием соответствующего значения расчетного сопротивления бетона растяжению. Для каждого конкретного случая с учетом минимизации функции стоимости и возможного ущерба из-за выхода пола из строя можно воспользоваться рекомендуемыми табл. 63 значениями расчетных сопротивлений бетона на растяжение.
При неизменных геометрических параметрах сечения и расхода бетона основным фактором, влияющим на надежность железобетонного подстилающего слоя, является площадь поперечного сечения арматуры. Конструктивное решение железобетонного элемента будет оптимальным в случае, когда стоимость части арматуры, которой можно варьировать, окажется равной стоимости заменяемых конструкций при отказе.
Как следует из рис. 44, в области показателя надежности t = 1,6...2 вероятность отказа и замены конструкций изменяется незначительно. Несмотря на то, что функция стоимости не имеет четко выраженного минимума, перелом кривой стоимости, связанный с увеличением вероятности отказа конструкции железобетонного подстилающего слоя, также приходится на эту область.
Результаты расчетов оценок надежности несущей способности железобетонных подстилающих слоев при проектном и уменьшенном армировании (рис. 45) свидетельствуют о том, что оптимальный уровень надежности характеризуется показателем t = 1,8—2. В этой области вероятность отказов равна 2—3%, но при этом может быть обеспечено снижение расхода арматуры в среднем на 30—35%, а в отдельных случаях до 50%.