» » Жесткость легкобетонных перекрытий

Жесткость легкобетонных перекрытий

20.04.2016

Контурное опирание легкобетонных панелей перекрытий и их малый собственный вес предопределяют низкий расход арматурной стали, назначаемый на основании расчета по несущей способности.
Многочисленные испытания фрагментов и натурных образцов сплошных легкобетонных панелей, проведенные при участии автора в 1957—1960 гг., показали, что при невысоком расходе арматуры такие панели толщиной 8—10 см обладают достаточной жесткостью. Это объясняется тем, что в сплошных панелях малого пролета при нормативных нагрузках трещины совсем не образуются или образуются в весьма ограниченном количестве. Указанная особенность работы слабоармированных легкобетонных элементов отмечается также проф. М.З. Симоновым.
Однако расчеты деформаций легкобетонных панелей, выполняемые на основании действовавших тогда НиТУ, делали их проектирование совершенно невозможным и тем самым препятствовали внедрению этих экономичных и надежных конструкций.
Поэтому возникла необходимость разработки такого уточнения методики расчета деформаций, которое, не затрагивая основных положений действующих нормативов, сблизило бы расчетные значения прогибов с фактическими.
Основная причина расхождения между фактическими и расчетными значениями прогибов заключалась в том, что при определении момента образования трещин по НиТУ 123-55 принималось расчетное сопротивление растяжению.
Однако распространение этой минимальной прочности, определенной в наиболее слабом сечении, на расчет прогиба, который является результатом сложного напряженного состояния во всем объеме конструкции, создавало неверную предпосылку расчета, равносильную понижению марки бетона в 2,5—3 раза.
Результаты экспериментов показывали, что, если в каком-либо сечении панели трещины возникали при напряжении, даже несколько меньшем нормативного сопротивления, их влияние на такой суммарный результат всех линейных деформаций, каким является прогиб, было весьма ограниченным.
Поэтому величина измеренного прогиба существенно отличается от рассчитанного исходя из условия распространения этой минимальной прочности по всему объему элемента.
Вызывал возражение и тот факт, что прогиб рассчитывался по наименьшей жесткости, определенной на наиболее напряженном участке пролета. В этом случае с момента возможного появления первой трещины прогиб панели определяется в предположении, что трещины возникли в полном количестве по всей длине пролета. Такое допущение приводило к результатам, весьма отличным от фактических, особенно, когда изгибающий момент от нормативной нагрузки не намного превосходил момент образования трещин.
Методика определения деформаций уточнялась с учетом наибольших значений прогиба, полученных в результате испытаний конструкций.
При определении момента образования трещин, а также при вычислении коэффициента ψа, учитывающего влияние растянутого бетона между трещинами на деформацию арматуры, было предложено исходить из нормативных величин сопротивления бетона растяжению.
Однако для приближения расчетных значений прогиба к худшим результатам опытов прочность бетона на растяжение при изгибе принималась несколько пониженной. Это снижение прочности производилось в форме уменьшения упругопластического момента сопротивления для растянутой грани сечения. Вместо прямоугольной эпюры напряжений в растянутой зоне было предложено принимать трапециевидную при значении коэффициента пластичности бетона на растяжение λp=0,5. Упругопластический момент сопротивления определялся с учетом положения арматуры по высоте сечения, которое в тонких плитах ощутимо влияет на величину момента трещинообразования.
Жесткость легкобетонных перекрытий

Деформации панелей рекомендовалось определять с учетом повышенной жесткости приопорных участков, не имеющих трещин.
На участках пролета, где изгибающий момент меньше момента появления трещин, принималась постоянная жесткость, определенная по стадии, непосредственно предшествующей возникновению трещин, т. е. с развитием пластических деформаций в растянутой зоне бетона. Эта жесткость меньше средней жесткости на участке, где отсутствуют трещины. В средине пролета, где изгибающий момент превышает момент образования трещин, жесткость также принималась постоянной и равной жесткости в наиболее ослабленном месте (рис. 57). Различная жесткость по длине изгибаемого элемента учитывалась путем введения поправочного коэффициента, определяемого в виде функции отношений
Жесткость легкобетонных перекрытий

где Mт = WтRрн — момент образования трещин;
В — жесткость участка с трещинами, определяемая в месте наибольшего изгибающего момента от нормативной нагрузки Мв;
B0 — жесткость элемента, работающего без трещин.
Для упрощения расчетов по изложенной методике были составлены таблицы.
При анализе результатов исследований были отмечены случаи, когда единичные трещины в наиболее слабых сечениях возникали при величинах изгибающих моментов, несколько меньших момента образования трещин (определенного исходя из пониженного значения момента сопротивления). Такое преждевременное трещинообразование приводило к снижению жесткости при данной величине нагрузки на 20—40% (в зависимости от процента армирования). Однако при дальнейшем повышении нагрузки прогибы этих панелей или фрагментов все меньше отличались от прогибов образцов, в которых трещины возникали при изгибающих моментах, больших Мт.
Расчет указанных панелей при более высоких нагрузках исходя из сопротивления растяжению, соответствующего величине изгибающего момента, при котором возникла первая трещина, приводил к сильно завышенным значениям прогиба. Следовательно, прочность на растяжение в наиболее слабом сечении не всегда характеризует свойства бетона во всем объеме панели. Учитывая возможность преждевременного появления трещин при Мт/Мт≤1,1, было предложено принимать в этом случае, что трещинами ослаблено 10% длины пролета в зоне наибольших значений изгибающих моментов.
Таким образом, пониженный момент сопротивления сечения по наиболее растянутой грани при нормативном значении сопротивления бетона растяжению, а также учет возможности преждевременного появления трещин позволили включить в расчетное значение прогиба все неблагоприятные отклонения, наблюдавшиеся в опытах.
В большинстве случаев расчетная величина прогиба, определенная по уточненной методике, значительно (иногда более чем в 2 раза) превышает фактическую, что обусловлено спецификой работы панелей малого пролета при опирании их по контуру. При нормативной нагрузке эти панели находятся вблизи границы их работы как сплошного тела без трещин и с ограниченным количеством трещин.
Именно этот граничный случай и соответствует для данного типа конструкций оптимальному соотношению расхода бетона и стали. Поэтому толщину сплошных легкобетонных панелей перекрытий рекомендуется назначать исходя из примерного равенства изгибающего момента от нормативной нагрузки и момента образования трещин.
Уточненная методика определения деформаций была использована в архитектурно-проектной мастерской им. В.А. Веснина при проектировании легкобетонных панельных перекрытий для экспериментального, а затем и типового строительства в Новокуйбышевске.
Натурные измерения прогибов этих перекрытий, а также аналогичных перекрытий из тяжелого бетона, проведенные инж. EМ. Сурманидзе после одного и двух лет эксплуатации, показали, что прогибы легкобетонных панелей в среднем на 19% меньше, чем панелей из тяжелого бетона. Полученные результаты объясняются тем, что легкобетонные панели в Новокуйбышевске имели примерно вдвое меньший собственный вес.
Уточненная методика определения деформаций панелей с учетом повышенной жесткости участков без трещин применительно к НиТУ 123-55 была опубликована в 1961 г. Эта же методика, изложенная применительно к СНиП II-B.1-62, приводится в книге Н.Я. Спивака, изданной в 1964 г.
Повышенная жесткость участков пролета без трещин учитывается также в «Инструкции по проектированию железобетонных конструкций» (1968 г.). Однако в Инструкции имеется ряд существенных расхождений с ранее предложенной нами методикой.
В указанной Инструкции наличие или отсутствие трещин при расчете по деформациям устанавливается из расчета по образованию трещин с заменой Rт на Rpн как для предварительно-напряженных элементов, так и для элементов без предварительного напряжения. В руководстве по проектированию железобетонных конструкций, составленном в развитие Инструкции, для элементов без предварительного напряжения момент сопротивления сплошного прямоугольного сечения с одиночным армированием принимается равным Wт = (0,292+1,5μ1n)bh2,
Жесткость легкобетонных перекрытий

При α0 = μ1n = 0,03 Wт = 0,337 bh2, тогда как, согласно описанной методике, при том же значении α0 и h0/h = 0,8 Wт = 0,274 bh2.
Кроме того, этой методикой предусматривается возможность и более раннего появления трещин при M = Mт/1,1 = 0,249 bh2Rрн.
Следовательно, в Инструкции предусматривается учитывать влияние трещин на жесткость элемента, начиная со значения изгибающего момента, которое на 35% выше, чем в ранее рассмотренном случае. При столь малом армировании такая величина Mт значительно больше изгибающего момента от нормативной нагрузки, по которому определяются деформации.
При увеличении армирования указанное расхождение возрастает и при значении α0=0,08 оно достигает 49%.
Таким образом, при определении деформаций Инструкция не предусматривает никакого запаса в расчете на образование трещин, что для слабоармированных конструкций, работающих в граничной стадии, представляет определенную опасность, так как в отдельных случаях их фактические деформации могут в несколько раз превышать расчетные.
Зато в стадии после образования трещин (для легких бетонов при α0≥0,04) Инструкция предусматривает излишнюю осторожность. Согласно СНиП II-B.1-62, Mб.т определяется исходя из сопротивления растяжению, пониженного на 20% по сравнению с нормативным, а прогиб, определенный с учетом повышенной жесткости участков без трещин, рекомендуется принимать не менее 80% рассчитанного в предположении постоянной жесткости по длине пролета. Между тем, для слабоармированных конструкций, работающих с трещинами, расчетное значение прогиба всегда выше фактического.
В рекомендуемой методике небольшое повышение расчетной жесткости таких элементов на участке с трещинами предусматривается производить за счет некоторого снижения коэффициента ψа, принимая для его определения Мб.т = 0,256 bh2Rpн. Однако в этом случае значение ψа при определении длительного прогиба от части нормативной длительно действующей нагрузки следует принимать не ниже значения, определенного для кратковременного действия всей нагрузки.
Жесткость легкобетонных перекрытий

Сопоставление расчетных значений прогиба от кратковременной нагрузки (с учетом и без учета повышенной жесткости приопорных участков) с результатами испытаний показано на рис. 58.
Теоретическая зависимость прогиба от величины изгибающего момента при α0=0,03, построенная на основании «Инструкции по проектированию железобетонных конструкций», выражается ломаной кривой ОАБВ, пересекающей на участке АБ эмпирические кривые.
На рис. 58 видно, что рекомендуемая нами методика (кривая 4) более осторожно и вместе с тем более близко описывает результаты опытов (μ1=0,0019; n=16).