» » Неоднородность массивов горных пород

Неоднородность массивов горных пород

23.08.2016

Важнейшей отличительной от других сред особенностью массивов горных пород является их неоднородность.
В данном случае различают неоднородность структурную, петрографическую, физическую, механическую.
В перечисленных разновидностях проявляющейся неоднородности массива пород мы намеренно ограничились лишь теми, которые существенно влияют на геомеханические процессы в породах, на технологию добычи полезных ископаемых.
Развивая этот подход, заметим, что далее будем рассматривать и анализировать те из них, которым по разным причинам было уделено недостаточно внимания, или те, которые особенно важны с точки зрения комбинированной разработки месторождений.
Рассмотрим, например, трансформацию двух естественных состояний массива горных пород: напряженного и деформированного.
Мы убедились, что массиву горных пород как части земной коры свойственны начальные естественные напряженное и деформированное состояния, сформировавшиеся под воздействием внешних и внутренних усилий за весь период развития земной коры.
При этом деформированное состояние массивов представлено совокупностью пликативных и разрывных нарушений их сплошности.
Непосредственные измерения в нетронутых массивах пород и полученные при этом параметры полей напряжений в целом удовлетворительно коррелируются с элементами залегания складчатых структур регионов.
Это говорит о том, что следящая составляющая современных тектонических напряжений и указанные складчатые структуры взаимосвязаны и в целом отражают преимущественно современные циклы изменения напряженно-деформированного состояния региона.
Другое дело, разрывные нарушения сплошности массивов пород. В отличие от пликативных они и в настоящее время проявляются в виде наблюдаемой слоистости и трещиноватости массивов практически во всем генетическом диапазоне: от эндогенных (первичных), вызванных сокращением массы при диагенезе осадков и остывании изверженных пород, до экзогенных, образовавшихся в результате воздействия на массив тектонических усилий.
А в результате последующего метаморфизма пород и циклических тектонических процессов в массивах пород сформировались системы поверхностей разрыва сплошности иерархического характера, которые расчленяют массив на отдельные структурные блоки по схеме «эффекта матрешки».
Таким образом, структурная расчлененность массивов пород проявляется на различных масштабных уровнях: от кристаллического до глобально регионального.
Применительно к задачам горной геомеханики можно с определенной долей условности выделить три обобщенных масштабных уровня (порядка) структурной расчлененности массивов горных пород, определяемых размерами структурных блоков.
Структурная расчлененность I порядка — тектонические зоны разлома и разрывные нарушения сплошности участков земной коры (регионов) с линейными размерами образующихся структурных блоков, соразмерными с линейными параметрами объектов исследований (10 м и более). К этой группе отнесен большой и разнообразный ряд разрывных нарушений массива, начиная от систем разломов планетарного заложения с размерами блоков 200—1000 км до локальных, когда расстояние между трещинами находится в пределах первых десятков метров.
Структурная расчлененность II порядка — широко распространенная макротрещиноватость массива пород в пределах одного слоя, линзы, пачки и т.д. Сюда относятся поверхности ослабления в массиве различного происхождения, включая трещины напластования, литогенетические, тектонические и др. Размеры структурных блоков, образуемых трещинами этого класса, находятся в пределах 0,1—10 м.
Структурная расчлененность III порядка охватывает как макроскопическую (с размерами элементов менее 0,1 м), так и микроскопическую структуру. Здесь объединен довольно широкий ряд структурных образований, включающий в себя расчлененность петрографическую, минералогическую, кристаллическую, каждая из которых представляет самостоятельный масштабный уровень. Объединение их в данном случае в один класс увязано с требованиями и спецификой задач горной геомеханики.
Неоднородность массивов горных пород

Качественное и количественное влияние структурной расчлененности массива на его деформационные, прочностные и фильтрационные свойства зависит от масштабов объект а и на различных масштабных уровнях неодинаково. При переходе с одного масштабного уровня на другой количественное влияние структурной неоднородности на качества объекта изменяется скачкообразно (рис. 15.19).
Вопросы относительности в структурной неоднородности твердых тел и массивов горных пород подробно исследованы во многих работах. С использованием содержащейся в этих работах методики построена диаграмма (рис. 15.20) применительно к задачам горной геомеханики. Обозначенные параметры определены на основании приведенной схемы масштабных уровней структурной расчлененности массивов и их количественных характеристик. По оси абсцисс отложены линейные размеры структурных блоков lстр с выделением масштабных уровней, по оси ординат — линейный размер рассматриваемого объекта lоб (размер образца, выработки, целика, зоны сдвижения и т.д.).
Диагональная линия соединяет точки, соответствующие значению элементарного объема для различных масштабных уровней Как было условлено ранее, в качестве элементарного объема принимаем минимально допустимый представительный объем среды. При построении диаграммы (ее диагонали) использовано соотношение m = lоб/lстр≥10/20. Заштрихованные области соответствуют неустойчивой квазиоднородности среды, обусловленной разбросом значений показателей структурной раздробленности.
Неоднородность массивов горных пород

Диаграмму следует рассматривать как обобщенную картину влияния масштабного фактора на свойства объекта.
В математическом смысле массив горных пород можно считать сплошной средой, в которой при переходе от точки к точке бесконечно малому приращению координат соответствуют и бесконечно малые изменения величин, характеризующих свойство или состояние этой среды.
При решении задач методами механики сплошной среды вначале рассматривается состояние среды в бесконечно малом объеме (в точке), а затем от состояния в точке переходят к состоянию тела в целом.
Следовательно, прежде чем использовать методы механики сплошной среды для решении задач механики горных пород, необходимо дать определение понятию «бесконечно малый объем» применительно к массиву горных пород.
Проще всего в качестве такого бесконечно малого объема взять электрон или протон. Ho ни одна из этих или других элементарных частиц не обладает всеми свойствами представляемой среды массива горных пород Элементарный объем должен быть представительным.
Основным критерием представительности элементарного объема в современном материаловедении принято минимальное количество зерен в пределах элементарной площадки, которое сохраняет все характерные свойства среды
Этот принцип может быть распространен и на массив горных пород, т.к. он представляет собой структурно раздробленную среду на самых различных масштабных уровнях.
Некоторые исследователи рекомендуют диаметр элементарной площадки принимать таким, чтобы укладывалось не менее 30 зерен и соответствующее количество цемента. В связи с этим диаметр элементарной площадки будет зависеть от соотношения площадей, занятых зернами и цементом.
Анализ структуры горных пород показывает, что цемент может занимать от 0 до 25—30 % площади. Следовательно, в зависимости от структуры пород диаметр элементарной площадки
Неоднородность массивов горных пород

где δ — диаметр зерна.
Полученное значение элементарной площадки будет минимально допустимым.
Во многих геомеханических задачах большое значение имеет соотношение линейных размеров элементарного объема и исследуемого объекта.
Считается, что структурная неоднородность перестает существенно искажать деформационные характеристики объема (массива) при соотношении
Неоднородность массивов горных пород

Это соотношение не может оставаться постоянным для всех задач, однако в большинстве случаев приемлемым является m= 10/20. В отдельных задачах, не требующих большой точности результатов решения, может допускаться соотношение, определяемое зависимостью (15.22).
Понятие сплошности массива горных пород не совпадает с понятием сплошности в математическом смысле. Из-за необоснованного применения принципов сплошной среды к решению задач механики горных пород могут возникнуть ошибки.
Структурная раздробленность массива имеет многоступенчатый характер и приводит к структурной неоднородности механических свойств, т.е. неоднородности, вызванной не физическими различиями пород (физическая неоднородность), а различиями, например, деформационных характеристик, обусловленными механической расчлененностью массива.
Исследованиями, выполненными на структурных моделях из оптически-активных материалов, установлено, что в пределах самого структурного элемента (блока) поле напряжений также неоднородно. Проявляется эта неоднородность, главным образом, в концентрации напряжений в угловых и приконтактных зонах элементов. Размеры структурных элементов колеблются обычно в пределах 0,3—1 м. Измерительная скважина в общем случае произвольно ориентируется относительно направлений трещиноватости массива и поэтому при проходке последовательно пересекает структурные элементы в различных участках.
База измерения деформаций упругого восстановления при методе разгрузки не превышает 30—50 мм, поэтому тензометрическая розетка может попасть на различные по интенсивности напряжений участки структурного блока. Оценка относительных величин напряжений в структурном блоке по площадкам, соразмерным с поперечным размером тензорозетки, показывает, что коэффициент концентрации напряжений может достигать 3—5 и более.
В рассматриваемом случае структурная раздробленность создавалась членением модели на прямоугольные элементы, ориентированные диагоналями по вертикали (рис. 15.21). Графики изменения максимальных касательных напряжений построены для трех элементов вдоль профильных линий, совпадающих с диагоналями, в направлении сверху вниз.
Неоднородность массивов горных пород

Физическая неоднородность массива обусловлена его минералогической и петрографической неоднородностью. Применительно к задаче измерения напряжений физическая неоднородность может проявляться на двух масштабных уровнях: минеральные неоднородности и включения, соразмерные с базой измерений или величиной структурного блока; локальные включения или чередование массивов различных видов горных пород, размеры которых превышают длину измерительных скважин.
Влияние второй разновидности физической неоднородности массива на результаты измерения напряжений можно зафиксировать и выделить или учесть. Учесть влияние первой, так же как и структурной неоднородности, сложнее.
Характер качественного и количественного совместного влияния структурной раздробленности и физической неоднородности массива пород на результаты определения напряжений можно иллюстрировать фактическими материалами измерений на Коробковском месторождении КМА.
На рис. 15.22 показано изменение вертикальной составляющей σz естественных напряжений, полученное по измерениям методом разгрузки в зависимости от масштабного уровня. Можно видеть, что σz знакопеременно изменяется в пределах одного уровня и скачкообразно — при переходе с одного уровня на другой.
Неоднородность массивов горных пород

Зона I, условно отнесенная к первому масштабному уровню структурной неоднородности, соответствует линейно двум-трем метрам по длине скважины (горизонтальной) при измерениях вне зоны влияния горной выработки. Изменчивость σz здесь характеризуется графиком I и отражает взаимоотношения структурнофизической неоднородности массива и методических (с техническими) основ метода разгрузки. В структурном отношении зону характеризуют элементы (блоки) в пределах единиц первого десятка (3—5 шт.), что не является, как будет показано далее, представительным.
Статистически усредненный график изменения σz на этом уровне представлен прямой AB
Второй масштабный уровень (зона II) отражает горизонтальные размеры от нескольких десятков до первых сотен метров Для зоны характерна литологическая однородность массива На рис. 15.22 этот уровень представлен измерениями в горизонтальной cкважине длиной 30 м. Вариации вертикальной составляющей напряжений вдоль скважины иллюстрируются графиком 2. который отражает влияние структурной неоднородности массива и ошибок собственно измерений. Статистическая выборка (количество структурных элементов, пересекаемых скважиной) здесь значительна, что и отражается достаточно устойчивыми колебаниями около среднего (линия CD) частных значений параметра.
Третий уровень (зона III) включает в себя более обширные области с массивами пород, различными по литологопетрографическим особенностям. Размеры этих областей (участков) могут колебаться от нескольких десятков до сотен метров и более. Отличительной особенностью массивов пород здесь является зависимость их напряженного состояния от физических и механических характеристик литологических разностей.
На рис. 15.22 изменение σz на этом уровне представлено графиком 3. На изученном участке Коробковского месторождения эта линия ориентирована вкрест простирания пород и соответствует в интервале CDG — массиву железистых кварцитов (E = 9*10в4 МПа, (μ = 0,2), в интервале GM — приконтактной зоне кварцитов (Е = 7*10в4 МПа, μ = 0,22) в интервале MN — приконтактной зоне окремненных сланцев (Е = 6*10в4 МПа, μ = 0,25), в интервале NK — зоне окремненных сланцев (Е = 5*10в4 МПа, μ = 0,30). Таким образом, наглядно иллюстрируется влияние физической неоднородности массива на этом масштабном уровне на величину вертикальной составляющей напряжений Линия EF представляет статистически усредненный график изменения σz в рассматриваемой области.
Из анализа приведенного примера следует, что на различных масштабных уровнях один и тот же параметр поля естественных напряжений может отличаться качественно (см. характер изменения средних AB, CD и EF) и количественно. Следовательно, представительность результатов экспериментального определения параметров напряжений индивидуальна и. ограничена рамками соответствующего масштабного уровня.
Результаты измерений, полученные на разных масштабных уровнях, могут использоваться для решения различных круга геомеханических задач. Данные о напряжениях на первом масштабном уровне неправомерно использовать в задачах, охватывающих удаленные от боков выработок участки массива. Второй масштабный уровень довольно универсален, а результаты измерения параметров напряжений отражают состояние массивов как ограниченных (соразмерных с горными выработками, опорными целиками и т. д.), так и достаточно обширных участков. Однако представительность измерений следует все же обосновывать для каждой задачи.
Представительным по состоянию и свойствам для массивов горных пород является некоторый объем (названный элементарным), который включает в себя минимально необходимое количество структурных блоков. По поводу последнего среди специалистов имеются различные мнения. С достаточной для решения технических задач надежностью можно это минимальное количество структурных блоков в элементарном объеме принять равным 125—165, что соответствует соотношению между размерами элементарного объема и структурного блока:
Неоднородность массивов горных пород

Следовательно, каждая из трех взаимно ортогональных скважин должна пересекать не менее 5—6 структурных блоков (рис. 15.23). Это соотношение обеспечивает сохранение характеристик состояния и свойств массива принципиально. В рассматриваемом случае это условие является необходимым, но не достаточным. Следует произвести вероятностно-статистическую оценку показателей элементарного объема.
Из работ по математической статистике известно, что распределение средних, полученных из последовательных случайных выборок, близко к симметричному при численности выборки не менее 30. Ho так как мы каждую составляющую напряжений определяем дважды (при трех взаимно перпендикулярных скважинах), то число структурных блоков по каждому направлению может быть сокращено до 30/√2=21.
Таким образом, при измерении напряжений методом разгрузки статистически предпочтительным является соотношение
Неоднородность массивов горных пород

Чрезвычайно важно установить минимально необходимое число точек определения напряжений по каждой скважине. Для этого удобно воспользоваться формулой определения ошибки средней арифметической признака:
Неоднородность массивов горных пород

где mσ — средняя квадратическая ошибка единичного определения напряжения (т.е. в одной точке измерений); n — число измерений (точек); t — коэффициент Стьюдента.
Число точек
Неоднородность массивов горных пород

Для численного решения задачи необходимо знать значения величин, находящихся в правой части равенства.
Среднюю квадратическую ошибку одного определения можно найти экспериментально-статистически путем вычисления квадратов отклонений частных определений относительно средней арифметической.
Резюмируя изложенное относительно влияния структурной расчлененности массива горных пород на результаты определения напряжений путем непосредственных измерений, можно отметить следующее:
1. Принимая условия (15.21) или (15.22) в качестве критериев сплошности трещиноватого массива пород, можно утверждать, что результаты экспериментальных методов определения напряжений на больших базах (сейсмометрические, радиометрические, электрометрические, по зонам обрушений пород и др.) отражают в основном параметры следящей компоненты естественного поля напряжений.
2. Результаты натурных определений напряжений, основанные на измерениях изменения состояния пород на малых базах (методы полной и частичной разгрузки, гидроразрыва пород, скважинных деформометров и др.) уже в большей мере отражают латентную составляющую естественного поля напряжений, хотя эффект упругого восстановления измеряемых элементов пород и здесь в основном обязан все же следящим напряжениям.
Тем не менее с уменьшением абсолютных размеров структурных элементов l, их напряженное состояние всё в большей мере зависит от латентной составляющей. Анализ результатов исследований показывает, что заметное для технических задач проявление этого фактора начинается с размеров l ≤ 0,1 м.
3. Уменьшение статистически среднего значения σz (см. рис. 15.22) как в пределах выделенного структурного уровня, так и при переходе на масштабный уровень более высокого порядка отражает, видимо, снижение влияния латентных напряжений (в том числе и «эффекта памяти напряжений»),
4. Методы расчетов горно-технических сооружений и их элементов (устойчивых обнажений пород, целиков, потолочин и др.) в большинстве своём не учитывают структурную расчлененность массивов, и поэтому при строгом анализе методик и результатов возникает немало вопросов.
А совпадение результатов расчетов с наблюдаемыми параметрами, привлекаемое в защиту таких методов, является видимым, т.е. не по сути, и представляет собой следствие подбора числовых коэффициентов при анализе экспериментальных данных.
5. Современные темпы развития компьютерных технологий позволяют предположить, что в ближайшие годы станет возможным формирование механико-математических моделей, отражающих, кроме всего прочего, структурную неоднородность и фактическое напряженное состояние массива горных пород.
Это позволит решать геомеханические и технологические задачи горного дела на выбранном масштабном уровне с учетом указанных ранее характеристик массивов.