» » Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

18.08.2016

Определив производственные мощности предприятия, применяющего комбинированную технологию для отработки месторождения, в целом Aк и мощности её составляющие Aо и Aш, а также эти показатели с учетом их технологического взаимодействия Aк' , Ао' и Aш', используем общепринятую методику проектирования горнодобывающих предприятий для расчета технико-экономических показателей по выбранным вариантам проекта.
Можно воспользоваться одной из многих имеющихся методик, которые, сохраняя неизменными общепринятые принципы, отличаются в деталях.
Важно, чтобы методика расчета отвечала двум основным требованиям:
1) расчеты показателей деятельности предприятия должны доводиться до уровня конечной продукции (полезного компонента в концентрате — металла, химического вещества и т.д. или натурального продукта — алмазов, благородных металлов и др.);
2) позволяла бы правильно установить критерии оценки деятельности предприятия по выбранному варианту технологии. Считается, что наиболее подходящими для этого являются чистый дисконтированный доход ЧДД (Net Present Value, NPV), внутренняя норма доходности ВНД (Internal Rate of Return, IRR), период окупаемости инвестиции T (Payback Period, PP).
Возможны дополнения к этому перечню и других сочетаний критериев. Выбор их регламентируется интересами заказчика (инвестора) и целями, поставленными в связи с этим перед проектом.
Поскольку процесс технико-экономической оценки вариантов отработки месторождения (в том числе и комбинированными способами) методически хорошо проработан и широко известен, в данном разделе он опускается, и его уместнее поместить в разделе, посвященном особенностям проектирования комбинированной разработки месторождений.
Вместе с тем здесь полезно ознакомиться с результатами анализа по использованию различных экономических критериев для оценки качества рекомендаций по оптимизации параметров комбинированной разработки месторождения.
Так, в первом разделе настоящей работы мы отмечали, что во второй половине прошлого века для определения границы между открытыми и подземными разработками широко использовался такой критерий, как себестоимость руды. Считалось, что глубина карьера, при которой Cо = Cш и является границей перехода к подземной разработке.
В других работах предлагались в качестве критериев для сравнения удельные начальные капиталовложения (инвестиции) и сроки их окупаемости при открытой и подземной разработке.
Позднее было предложено границу между этими технологиями устанавливать путем сравнения объемов и динамики эксплуатационных затрат или, как теперь говорят, — отрицательных денежных потоков.
Перечисленные, а также другие экономические критерии оптимизации долей открытых и подземных работ применяют и поныне.
Однако не во всех случаях они дают правильные решения, т.к. не обладают универсальностью и однозначностью результатов. В этом можно будет убедиться на примере одного предприятия, приведенном в конце этого раздела.
В настоящее время в горной экономике для оценки эффективности проектов используются более информативные критерии.
В связи с этим сделаем небольшое отступление и рассмотрим краткие характеристики наиболее часто применяемых современных критериев.
Период окупаемости инвестиций Tок — наиболее распространенный критерий экономической оценки. Критерий Tок представляет собой период, за который доходы от реализации проекта в точности компенсируют первоначальные инвестиции К:
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

где (ЧП)n — чистый денежный поток в n-й год проекта.
Однако в таком виде критерий Tок не учитывает ценности денег во времени, не отражает влияние денежных потоков, которые формируются после периода окупаемости, т.е. не может быть принят для оценки проекта в течение всего срока действия.
Первый недостаток устраняется посредством использования критерия, называемого дисконтированный период окупаемости. представляющего собой период, за который суммарные дисконтированные денежные потоки проекта компенсируют точную сумму первоначальных инвестиций К
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

где (ЧП)n — чистый денежный поток в n-й год проекта; i — процентная ставка дисконтирования; 1/(1+i)n — коэффициент дисконтирования, который приводит ценность денег в n-й год к настоящему времени (n = 0).
Вследствие того, что этот критерий учитывает уменьшение ценности денег во времени, ДТок > Tок.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД) — разница между суммарными дисконтированными положительными +Пn и отрицательными -Пn денежными потоками проекта
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Дисконтирование денежных потоков обычно производится по принятой компанией величине процентной ставки i.
Достоинства ЧДД:
• учитывает все денежные потоки в отличие от критерия «период окупаемости инвестиций»;
• учитывает ценность денег во времени;
• полученное посредством расчета значение ЧДД — единственная величина при выбранной процентной ставке дисконтирования;
• представляет собой денежный эквивалент, пригодный для сравнения проектов.
Недостатки:
• трудность в определении реальной и достоверной процентной ставки дисконтирования. Завышение этого показателя может привести к недооценке хорошего проекта, а занижение — к принятию проекта, который окажется в дальнейшем несостоятельным;
• чистый дисконтированный доход представляет собой абсолютный показатель, выражающийся в денежных единицах, поэтому область применения ЧДД ограничивается оценкой проектов сопоставимых масштабов.
Индекс прибыльности ИПр (Profitability Index, PI) — отношение суммы дисконтированных положительных денежных потоков к сумме отрицательных денежных потоков
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Проект принимается при ИПр ≥ 1 и отвергается при ИПр ≤ 1.
Критерий ИПр имеет преимущества перед рассмотренными ранее, потому что представляет величину безразмерную и относительную. Это позволяет более уверенно сравнивать эффективность различных проектов, в том числе и разномасштабных.
Недостатком этого критерия, как и предыдущих, является низкий уровень достоверности определения ставки дисконтирования.
Внутренняя норма доходности ВНД (Internal Rate of Return, IRR), или предельная эффективность инвестиций является такой процентной ставкой, при которой суммарные дисконтированные положительные денежные потоки становятся равными суммарным дисконтированным отрицательным денежным потокам, т.е.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Как правило, расчет ВНД производится методом итераций. Можно эту операцию выполнить путем аналитических расчетов. Ho часто предпочитают более быстрый и наглядный графоаналитический подход. Рассмотрим это на примере, заимствованном нами из монографии М.Х. Пешковой.
Требуется определить внутреннюю норму дохода для проекта со следующей динамикой денежных потоков.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Ho ЧДД ≥ 0 , следовательно, 5 %-я ставка не является внутренней ставкой дохода. Для того чтобы уменьшить ЧДД, нужно увеличить процентную ставку, например до 10 %, 15 % и т.д. Расчеты сведем в таблицу.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Таким образом, значение ЧДД, равное 0, находится между 15 %-й и 20 %-й ставками. Однако получить это значение ставки путем линейной интерполяции невозможно, т.к. зависимость ЧДД от i имеет экспоненциальный характер. Поэтому далее задачу решаем графически: построим график зависимости ЧДД от i и определим значение ВНД при пересечении кривой с осью абсцисс (рис. 5.4).
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Из графика видно, что кривая пересекает ось i в точке, где процентная ставка i = 18,9 %, здесь ЧДД = 0. Следовательно, в нашем примере ВНД = 18,9 %.
Проект считается приемлемым, если значение ВНД больше требуемой заказчиком ставки дохода на инвестиции, т.к. она определяет доход, который инвесторы ожидают заработать на этом проекте.
Когда речь идет о внутренней норме (ставке) дохода проекта, то предполагается, как правило, доход с инвестиций, причем с остаточной их части, т.е. невозмещенной на данный момент.
Критерий ВНД — наиболее часто используемый в мировой практике для оценки проектов. Такая популярность объясняется следующими его достоинствами:
• в отличие от ЧДД критерий ВНД измеряет общую эффективность проекта;
• ВНД представляет внутреннюю меру эффективности проекта и зависит от величины и времени формирования положительных и отрицательных денежных потоков. ВНД обходится без заданной внешней процентной ставки и вместе с тем учитывает ценность денег во времени;
• сравнение полученного посредством расчета значения ВНД с предельной или установленной инвестором ставкой (нормой) дохода является основанием для принятия или отказа от проекта.
Однако критерий ВНД имеет особенность, заключающуюся в возможности множественных корней при решении степенного уравнения ЧДД ≥ 0.
Следовательно, опасность использования критерия ВНД состоит в получении не единственного положительного значения ВНД при ЧДД ≥ 0.
Таким образом, критерий ВНД не всегда дает однозначный ответ при оценке проектов и его лучше использовать в комплексе с другими, рассмотренными ранее.
Однако если сравнение альтернативных проектов по ЧДД и ВНД дает взаимоисключающие результаты, предпочтение следует отдавать критерию ЧДД.
При оценке независимых проектов ранжирование их по наиболее выгодному распределению инвестиций лучше выполнять с учетом критерия ВНД.
Изложенным ограничим отступление для характеристики наиболее используемых в горной экономике критериев для оценки проектов и продолжим решение задачи по технико-экономической оценке выбранных вариантов комбинированной разработки.
Эффективность комбинированной разработки во многом зависит от соотношения объемов добытой руды используемыми технологиями.
В качестве последних наиболее часто применяются открытая и подземная добыча.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Итак, согласно выводам по анализу путей оптимизации экономики комбинированной разработки, изложенным в первой половине настоящего раздела, производим экономическую оценку вариантов, ориентированную на оптимизацию объемов добычи различными технологиями (например, открытой и подземной).
В качестве критериев экономической эффективности вариантов выбираем, например, максимальное значение внутренней нормы доходности ВНД, определяемое по совокупному доходу от комбинированной разработки месторождения в целом на основе алгоритма, представленного на рис. 5.5.
1. Предположим, имеем рудное месторождение, один из разрезов которого вкрест простирания показан на рис. 5.6.
2. Методом экспертных оценок обозначаем в первом приближении глубину карьера Hо, сообразуясь преимущественно с геологическими условиями месторождения. Как было отмечено ранее, стремимся к тому, чтобы Hо ≤ 300 м.
3. Для представленных горно-геологических условий по указанному принципу намечаем конкурирующие варианты и по всем подсчитываем промышленные запасы руды с разделением на запасы карьера Q'о, Q''o, ...Qon и подземного рудника Q'ш, Q''ш, ... Qшn.
4. Повариантно и по способам добычи подсчитываем запасы полезных компонентов.
5. Также по каждому конкурирующему варианту определяем технологии комбинированной разработки и рассчитываем основные параметры.
6. Определяем производственную мощность предприятия по каждому варианту Ак', Ак'', ... Aкn.
7. Производим расчет ежегодных расходов и доходов по вариантам. При этом рассчитываем значения ежегодных инвестиций, эксплуатационных расходов и эксплуатационной себестоимости.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

На этой основе определяем эксплуатационные расходы и годовые доходы. За вычетом из доходов ущерба от потерь и разубоживания и различных платежей получаем чистый доход от комбинированной разработки месторождения.
Далее определяем значения ЧДД, Ток, ИПр и ВНД также по каждому варианту.
9. Посредством сравнения этих критериев, особенно ВНД, устанавливаем наиболее эффективное (оптимальное) соотношение запасов Qо и Qш, а отсюда и их объемов.
В качестве технологической характеристики варианта следует выделить параметр горных работ, который, являясь физической величиной, наиболее часто фигурирует среди других параметров комбинированной разработки. Таким параметром может быть глубина открытых горных работ или средняя глубина карьера Hо.ср.
В нашем случае средняя глубина карьера Но.ср может быть получена делением объема запасов руды в карьерном поле на среднюю площадь месторождения Sо.ср в этой части
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

где γср — средняя плотность руд в пределах карьерного поля, т/м3.
10. Имея указанные значения Ho.cр, можно, сообразуясь с условиями залегания рудной залежи, определить реальное значение предельной глубины карьера Hо, его длину Lо, окончательные рудные запасы Qо.
Используя ранее установленные зависимости, получаем для подземного рудника предельную глубину разработки Нш, запасы Qш и другие параметры.
Особенность представленной методики определения оптимального соотношения размеров частей месторождения, выделяемых для открытой и подземной разработки, заключается в том, что здесь решают объемную задачу, оперируя запасами руды, которые являются объектом разработки от начала технологической цепи (разведка, добыча) до самого ее конца (обогащение, переработка).
Естественно, что от объемов, условий залегания и качества этого объекта зависят абсолютно все расходы, т.е. отрицательные денежные потоки, и доходы — положительные денежные потоки. Зависят в конечном счете и уровни используемых оценочных критериев.
От запасов руд при необходимости весьма просто можно перейти к таким линейным характеристикам, как глубина разработки, граница перехода от одних технологий к другим и т.д. Причем в данном случае эта задача решается с меньшими погрешностями и с большими достоверностью и степенью надежности.
Существует мнение, что при решении оптимизационной задачи по определению границы перехода от открытой к подземной технологии поставленная цель в виде однозначно расположенной линии или величины предельной глубины карьера является более простой и логически оправданной.
Однако эти простота и оправданность кажущиеся, и вот почему.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Во-первых, рассматриваемые объекты (рудная залежь, карьер, рудник) трехмерны, и вследствие горно-геологического происхождения они обладают анизотропно изменяющимися в пространстве характеристиками. А это приводит к тому, что искомая граница не только не линейная, но и не плоская, т.е. представляет собой поверхность, математическое описание которой затруднительно.
Из-за тех же причин задача по отысканию некоторой «оптимальной» глубины карьера идеализирована. Например, взглянув на рис. 5.6, трудно сказать, о какой глубине и в каком месте карьера идет речь при решении нашей экономической задачи.
Безусловно, вследствие этой «простоты» мы еще будем встречаться и даже пользоваться этими понятиями, но это следует делать с определенными оговорками.
В начале рассматриваемого раздела, когда анализировали экономические критерии оценки конкурирующих проектов, мы предполагали, что рассмотрим более внимательно пределы использования различных критериев и возможные ошибочные выводы вследствие неправильного их применения.
Для наглядности проследим это на конкретных примерах.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Используем в несколько преобразованном виде данные А.И. Гордеева, которые он привел в автореферате своей кандидатской диссертации.
По указанным материалам построены графики изменения условных эксплуатационных (пропорциональных реальным) расходов на открытых горных работах Эо, на подземном руднике Эш, их разницы ΔЭ = Эш-Эo, внутренней нормы доходности (ВНД) и чистого дисконтированного дохода (ЧДД) на Западно-Озерном (рис. 5.7) и Молодежном (рис. 5.8) медно-рудных месторождениях в зависимости от изменения глубины разработки, а на рис. 5.10 приведены подобные графики применительно к условиям Учалинского медно-рудного месторождения.
На рис. 5.9 изображены графики зависимостей себестоимости добываемой руды от глубины разработки подземным и открытым способами на Учалинском (Сш' и Сo') и Западно-Озерном (Сш'' и Сo'' медно-рудных месторождениях.
На Западно-Озерном месторождении (см. рис. 5.7) график изменения эксплуатационных затрат открытых горных работ монотонно возрастает, а график эксплуатационных затрат на подземных работах монотонно убывает по мере увеличения глубины.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

По характеру изменения Эшf(Н) и Эo=φ(H) невозможно определить, при каких значениях участвующих факторов определится оптимальное значение глубины карьера Ho.
Другой критерий — ЧДД не имеет четко выраженного экстремума, что также не позволяет выбрать оптимальную глубину Hо.
Лишь критерий ВНД отреагировал и по экстремуму указал на глубину карьера H0 = 330 м как оптимальную для возможного перехода на подземную разработку.
Аналогичная ситуация проявляется и на Молодежном месторождении (рис. 5.8). Здесь, правда, оба критерия (ЧДД и ВНД) указывают на глубину Hо = 208 м как оптимальную.
Обращает на себя внимание рис. 5.9, где представлены изменения себестоимостей добытой руды открытым и подземным способами при освоении Учалинского и Западно-Озерного месторождений.
Здесь, судя по характеру изменения графиков С = f(H), еще сравнительно недавно широко использовавшийся критерий оптимизации глубины перехода с открытого на подземный способ разработки, не указывает на искомую величину Ho.
На рис. 5.10 приведены графики изменения указанных ранее показателей для Учалинского месторождения. В данном случае все использованные критерии позволили выявить оптимальное значение Ho.
Технико-экономическая оценка выбранных вариантов комбинированной разработки

Так, графики эксплуатационных расходов на карьере и руднике Эo и Эш, пересекаясь дают точку, в которой они имеют одинаковую величину, что соответствует оптимальной глубине Ho перехода от открытых к подземным разработкам. В данном случае по указанному критерию Ho' = 283,5 м. График разницы этих расходов ΔЭ = Эш - Эo пересекает горизонтальную ось глубин, т.е. здесь Эш-Эo на отметке Н''o = 283,5 м.
Наконец, графики двух наиболее чувствительных к изменениям экономических показателей критериев ЧДД и ВНД имеют хорошо выраженные экстремумы в точке, соответствующей оптимальной глубине Ho''' = 288 м.
Таким образом, в данном случае все три критерия оказались работоспособными и дали близкие значения оптимальной глубины. Учитывая то, что критерии ЧДД и ВНД отражают больший круг технико-экономических факторов, формирующих оптимум, принимаем Ho = 288 м в качестве искомой глубины перехода на подземный способ разработки.
На этом примере была показана процедура экономической оценки различных горных проектов и продемонстрировано высказанное ранее положение об ограниченности условий применения некоторых критериев оценки эффективности проектов, например, таких как себестоимость Сi, эксплуатационные затраты Эi, чистый дисконтированный доход ЧДД, а также обращено внимание на использование комплекса критериев и показателей.