» » Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

07.08.2016

Определение размеров и формы энергетических зон в капсуле

Формирование горной выработки является причиной нарушения энергетического баланса ненарушенного массива, что обусловливает возникновение и протекание в нем самоорганизующихся термодинамических процессов путем преобразования потенциальной энергии в работу деформации пород. В результате этих процессов в пределах вмещающего массива появляются энергетические поля, формирующие обособленные энергетические зоны. Градиент объемной плотности потенциальной энергии в контуре выработки и окружающем ее массиве предопределяет интенсивность протекания процесса деформирования минерального вещества в виде шелушения, отслоения, обрушения, стреляния или горных ударов. Градиент температур рудничной атмосферы в выработке и породах, окружающих ее, определяет уровень фактических термических напряжений на поверхности обнажения и т.д.
В результате нарушения механического и, как следствие, энергетического равновесия ненарушенного массива, выработку обволакивают несколько зон, в которых протекают процессы преобразования потенциальной энергии в работу деформирования пород и перехода теплоты от нагретого массива к рудничной атмосфере и др. Энергетические зоны характеризуется более высокими параметрами интенсивности: напряжения, температуры, плотности, намагниченности по сравнению с нетронутым массивом. В зависимости от условий проведения выработки (физические свойства пород, глубина заложения, форма сечения, габаритные размеры, виды крепления), будут варьироваться размеры и форма энергетических зон. Расчетные значения коэффициента формы энергетических зон λ для руд и пород прочностью 40-180 МПа, которые определяются согласно расчетных напряжений как отношение вертикального потенциального напряжения к горизонтальному, представлены в виде множественных степенных зависимостей на рис. 3.7
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

С использованием коэффициента λ размеры вертикальной а и горизонтальной b полуосей приконтурной к выработке зоны определяются как, м
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

где d - ширина и h - высота подготовительной выработки, м.
Формирование энергетического состояния ненарушенного массива, определяемое по отношению вертикального потенциального напряжения к горизонтальному, позволили рассчитать изменения значений коэффициента формы энергетических зон λ для пород и руд прочностью от 40 до 180 МПа на глубинах до 3000 м. Установлены множественные степенные зависимости изменения λ от единицы до нуля при снижении прочности горных пород и увеличении глубины горных работ. У поверхности земли коэффициент формы зон λ равен единице, а с глубиной его значение уменьшается до нуля. Значение нуль показывает переход упругого состояния массива вокруг выработки в пластичное. С использованием коэффициента λ легко определить параметры энергетических зон, которые образуются вокруг различных горных выработок, пройденных на любой глубине в породах с различными физическими свойствами. Форма энергетических зон зависит от прочности горных пород и величины действующих в массиве упругих напряжений.
При известных значениях коэффициента λ для руд и пород, слагающих массивы висячего и лежачего боков месторождений, можно определить ожидаемые нагрузки на крепь подготовительных и горно-капитальных выработок, устойчивую форму их поперечного сечения, допустимые по устойчивости обнажений массива в очистных камерах, основные и дополнительные нагрузки на конструктивные элементы камерных систем разработки (междукамерные и междуэтажные целики, потолочины, днища блоков), параметры деформирования пород вокруг выработанного пространства залежей и многое др.
Моделирование процессов, формирующих энергетические зоны в капсуле

Для синергетического описания самоорганизующихся явлений протекания термодинамических процессов хорошо подходят категории «конвергенция» и «дивергенция», которые выступают в материальном пространстве как фазы центростремительной самоорганизации открытых систем. В ходе дивергенции целостный массив горных пород подразделяется на подзоны дезинтеграции, а конвергенции -подзоны интеграции. Конвергенция реализует свойство массива восстанавливать свою целостность и противодействовать формированию в нем трещин, пор и горных выработок. При малых размерах геологических и технологических нарушений массива конвергенция способна «залечивать» трещины, разломы, полости, образуя 1-2 энергетические зоны. При ведении горных работ на глубинах свыше 800 м во вмещающих породах прочностью менее 80 МПа и размерами выработок от единиц до сотен метров активно развиваются процессы дивергенции, формирующие за пределами приконтурной зоны интенсивной конвергенции (зоны разгрузки напряжений) зоны дивергенции (зоны концентрации напряжений).
Согласно первому закону термодинамики, снижение количества потенциальной энергии в зоне разряжения равно приращению такого же количества энергии в зонах концентрации. Разряжения и концентрация напряжений описываются категориями «конвергенция» (выделены фоном) и «дивергенция» (рис.

3.8). Уравновешивание процессов конвергенции и дивергенции, активно развивающееся вокруг горных выработок, формирует зоны термодинамического баланса упругой энергии. Определяющими техническими параметрами этих зон являются параметры приконтурной к выработке зоны, которая, в свою очередь, зависит от параметров самой выработки, то есть размеров, формы, прочности пород, глубины заложения, значения которых являются решающими факторами для формирования дальнейшего развития процессов зонального капсулирования горной выработки. Внутри каждой из зон термодинамического баланса активно развиваются процессы дивергенции и конвергенции, которые концентрируют потенциальную энергию массива и уравновешивают термодинамические параметры нарушенного выработкой массива. Состояние горных пород в этих зонах характеризуется более высокими градиентами интенсивности напряжения, температуры, плотности, намагниченности по сравнению с нетронутым массивом. Условия, описывающие состояние массива в энергетических зонах, отражены в расчетной схеме и результатах моделирования, которые представлены далее (рис. 3.9 - 3.14).
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

На рис. 3.8 приняты следующие условные обозначения: h - высота подготовительной выработки (hк - вертикальный пролет очистной камеры), м; d - ширина подготовительной выработки (lпр - горизонтальный пролет очистной камеры), м; 0 - центр выработки, начало системы координат XYZ; а - вертикальная полуось приконтурной к выработке энергетической зоны, которая направлена вдоль оси OZ, м; а1, аn, - вертикальные полуоси энергетических зон, которые направлены вдоль оси OZ, м; b — горизонтальная полуось приконтурной к выработке энергетической зоны, которая направлена вдоль оси ОХ, м; b1, bn - горизонтальные полуоси энергетических зон, направленные вдоль оси ОХ, м; Δσz(y) и Δσx(y) - вертикальные и горизонтальные потенциальные напряжения ненарушенного массива пород, МПа; σa и τα - радиальные и тангенциальные напряжения ненарушенного массива пород, МПа; σαβ и ταβ - радиальные и тангенциальные остаточные потенциальные напряжения, МПа; а - угол между расчетной площадкой и осью ОХ, град; β - угол между направлением действия напряжений (σα и τα, σαβ и ταβ) и касательной в точке пересечения расчетной площадки с контуром выработки или границей энергетической зоны, град; xi - текущая координата положения точки на расчетной площадке, м; Aα, Аα1, Aαn - расстояния вдоль площадок от границы приконтурной энергетической зоны до контура выработки или границы следующей энергетической зоны, м; θ - угол между главным нормальным напряжением и горизонтальной плоскостью, град; ψ - угол между главным нормальным напряжением и вертикальной плоскостью, град.
Определение параметров состояния горных пород вокруг горной выработки при ее капсулировании энергетическими зонами производится по отношению вертикального Δσz(y) и горизонтального Δσx(y) потенциальных напряжений, которые определяют коэффициент формы по формуле (3.4) для глубины расположения точки О - начала системы координат ZXY. Массив горных пород, который формирует вокруг подготовительной выработки систему энергетических зон, представляет собой эллиптический цилиндр, а для очистных камер и замкнутых выработанных пространств - эллипсоид вращения.
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Размеры вертикальной и горизонтальной полуосей энергетических зон определяются по системам взаимосвязанных уравнений, в которых размеры приконтурной энергетической зоны а, b и с являются базовыми, м
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Начальные потенциальные напряжения сжатия от границы приконтурной и последующих энергетических зон к поверхности обнажения массива выработкой действуют вдоль расчетных площадок, составляющих с напряжением Δσx(y) углы 0 ≤ α ≤ 360°. В результате высвобождения внутренней энергии массива возрастают радиальные σp и тангенциальные τp напряжения ненарушенного массива для всех расчетных площадок, составленными с направлениями напряжений Δσz(y) углы αα, МПа
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Значения остаточных потенциальных напряжений в окружающем выработку массиве, сохранившихся после преобразования части потенциальной энергии, МПа
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

где х - текущая координата положения расчетной точки на площадке под углом α (0 ≤ х ≤ Ax), которая возрастает от границы приконтурной зоны к поверхности обнажения массива выработкой, а в остальных энергетических зонах - от границ к их центрам. Приращение x принимается произвольным, но одинаковым для всех расчетных площадок в каждой зоне; v - коэффициент поглощения упругих колебаний, для горных пород v = 0,1 - 0,26.
Далее с помощью программного продукта типа «Surfer» или графических редакторов «Corel DPAW», «Auto CAD», «Компас», «Adobe Photochop» строят поперечное сечение выработки, контуры энергетических зон с полуосями а, а1, а2, аn и b, b1, b2, bn, согласно расчетной схемы, представленной на рис. 3.8. Из центра выработки проводят лучи плоскостей, которые соответствуют углам а ≤ α ≤ 2π с направлением напряжения Δσx(y) через 15°. Вдоль каждой из них от границы последней энергетической зоны до контура выработки и последующей зоны измеряют расстояния Aα и вносят в электронные таблицы «Microsoft Excel» или программный продукт типа «Surfer». Одновременно для каждой расчетной площадки определяют значения углов β, которые откладывают в точках пересечения касательных линий и контура выработки или границы энергетической зоны. По результатам расчетов строят поля остаточных потенциальных радиальных σαβ и тангенциальных ταβ напряжений, сохранившихся после преобразования части потенциальной энергии в пределах энергетических зон.
С целью определения параметров влияния выработок на состояние вмещающего массива автор провел расчет для условий проведения одиночной подготовительной выработки. Исходными данными принята площадь поперечного сечения подготовительной выработки Sпр = 10,5 м2 (h = 3 м, d = 3,5 м), глубина заложения H = 1200 м, прочность мартитовых руд 80 МПа. Размеры полуосей приконтурной и последующих энергетических зон, формирующихся вокруг смоделированной выработки, имеют значения: а = 3,98 м, а1 = 7,96 м, а2 = 11,93 м, а3 = 15,92 м и b = 2,81 м, b1 = 5,62 м, b2 = 8,43 м, b3 = 11,2 м (рис. 3.8). Относительные вертикальные размеры энергетических зон: an/0,5h = 2,65; 5,30; 10,60; 21,20 и 42,40, которые необходимы для проверки сходимости результатов (табл. 3.6).
В результате моделирования установлено, что размеры всех последующих энергетических зон относительно предыдущих включая приконтурную имеют фиксированное значение, которое является константой для любой горной выработки независимо от ее формы, глубины заложения, физических свойств массива. Для проверки выявленной функции автором был выполнен расчет условий заложения подготовительных и очистных выработок на глубинах от 0 до 3000 м при изменении моделируемой прочности руд и пород от 40 до 200 МПа, результаты которых подтвердили степенные верификационные зависимости экспоненциального вида (аi = е0,7n/2), м
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Поля радиальных σαβ и тангенциальных ταβ напряжений, сохранившихся после преобразования части потенциальной энергии в работу в пределах энергетических зон, отображают максимально-возможный уровень перераспределения потенциальной упругой энергии в ненарушенном массиве. Значения радиальных напряжений σαβ в сравнении с тангенциальными ταβ в 4 раза выше. Радиальные σαβ напряжения достигают своего максимума в горизонтальной плоскости, а тангенциальные ταβ под углами действия главных напряжений, т.е. 45° к горизонту.
Моделирование условий проведения подготовительных и очистных выработок в породах и рудах прочностью 40-200 МПа на глубинах до 3000 м позволили выявить степенные (показательные) верификационные зависимости, отображающие размеры энергетических зон. Установлено, что размеры этих зон как полуосей эллипсоида а, b и с, имеют фиксированные размеры для любой горной выработки с замкнутым контуром, независимо от ее формы, глубины заложения, физических свойств массива и определяются по размерам приконтурной зоны или каждой последующей энергетической зоны относительно предыдущей.
Анализ величин остаточных потенциальных напряжений в окружающем выработку массиве, которые сохраняются после преобразования части потенциальной энергии, показал активное развитие в радиальном направлении автоволновых колебаний, эпицентром которых является приконтурная к выработке зона. В каждой последующей энергетической зоне прослеживается снижение амплитуды напряжений и увеличение периода волны при разности в 20 раз между значениями радиальных σαβ и тангенциальных ταβ напряжениями.
Исследование параметров зон термодинамического баланса энергии

За счет интенсивного развития процессов растяжения на границах энергетических зон формируются области с минимальным потенциалом энергии массива, соответствующие значениям КyγН. По центру зон формируются области с повышенным энергетическим потенциалом за счет развития процессов сжатия массива. Эти процессы протекают во взаимно противоположных радиальных направлениях и реализуются под воздействием процессов конвергенции и дивергенции, формируя картину реальных напряжений в массиве. В первом случае их векторы разносторонне направлены, а во втором - встречные. Взаимное развитие процессов конвергенции и дивергенции приводит к уравновешиванию упругой энергии во всех зонах и достижению термодинамического баланса энергии. Значения реальных радиальных σp и тангенциальных τp напряжений, которые действуют в массиве вокруг горных выработок в результате преобразования потенциальной энергии, определяются как разница между потенциальными напряжениями, характерными для ненарушенного массива, и остаточными потенциальными напряжениями в точках с координатой xi вдоль каждой расчетной площадки, соответственно, МПа
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

По значениям σp и τp устанавливают величины упругих радиальных εσ и тангенциальных ετ деформаций породы в пределах зон термодинамического баланса, м
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

где εσ - деформация растяжения, ετ - деформация сжатия.
Суммарные значения механических (σp и τp), температурных (σt и τt) напряжений, а также при необходимости других факторов энергетической интенсивности - плотности, газо- и водонасыщенности, намагниченности и радиоактивности (σi и τi) определяются на всех расчетных площадках и заданных точках xi, соответственно, МПа
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

По результатам расчетов описанной выше методики автором построены поля напряжений σpt и τpt в пределах зон термодинамического баланса энергии (рис. 3.10).
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Механические напряжения от давления подработанной толщи пород для подготовительных выработок составляют 1,5-5,0% от σpt, а для очистных и выработанных пространств больших размеров стремятся к пределу прочности пород. Поля суммарных радиальных σpt и тангенциальных τpt напряжений в пределах зон термодинамического баланса отображают реальный уровень преобразования потенциальной энергии вокруг горной выработки. Значения радиальных напряжений σpt в сравнении с тангенциальными τpt до 4 раз выше. Радиальные σpt напряжения достигают своего максимума в вертикальной и горизонтальной плоскостях, которые соответствуют основным энергетическим потокам, формирующимся при перераспределении механических напряжений. В приконтурной зоне главные напряжения σpt действуют в вертикальной плоскости, т.е. в кровле и почве выработки. Тангенциальные напряжения τpt действуют по всей площади зон, достигая максимума в горизонтальной плоскости, а минимума в вертикальной. В приконтурной зоне главные напряжения τpt действуют под углами 45° к горизонту (см. рис. 3.10).
Суммарные реальные радиальные σp и тангенциальные тр напряжения развиваются в зонах термодинамического баланса в тангенциальном направлении, формируя эллиптические энергетические области. Радиальные σpt напряжения достигают своего максимума в вертикальной и горизонтальной плоскостях, которые соответствуют основным энергетическим потокам перераспределения напряжений. Универсальность предложенного подхода по определению суммарных значений как механических (σр и τр) и температурных (σt и τt) напряжений, так и при необходимости других факторов различной интенсивности - плотности, водо- и газонасыщенности, намагниченности или радиоактивности (σi и τi) повышает точность моделирования и позволяет учитывать разные факторы и эффективно прогнозировать лавинообразные процессы самоорганизующегося роста - горные удары, внезапные прорывы воды и пульпы, выбросы газа.
Исследование параметров зон термодинамического дисбаланса энергии

Количество зон термодинамического баланса зависит от прочностных свойств пород и глубины горных работ, которые влияют на уровень изменения напряжений, температуры, плотности и других факторов интенсивности. При достижении предела прочности пород на сдвиг или растяжение в массиве зон термодинамического баланса она перестает воспринимать полную нагрузку от объемного сжатия вмещающих пород и переходит в состояние термодинамического дисбаланса энергии. По этой причине вокруг потерявшей жесткость зоны термодинамического дисбаланса энергии массив формирует новую зону баланса, но уже с увеличенными размерами. Как правило, деформирование массива происходит в областях, где реальные напряжения, действующие в массиве зоны термодинамического дисбаланса, превышают предельно допустимые на растяжение или сдвиг. Разницу между действующими и предельными напряжениями отображает коэффициент запаса прочности n. Деформирование массива определяли по пределам прочности породы на растяжение σρg и сдвиг τg, МПа
σρg = σρ1 = σρg2 = σρg3 = σρn = 0,13Kcoσсж;
τg = τg1 = τg2 = τg3 = τgn = 0,15Kcoσсж,

где Kco - коэффициент структурного ослабления массива, зависящий от степени трещиноватости горных пород (0,2-0,33 по В.В. Ржевскому).
Для выявления областей деформирования массива необходимо на всех расчетных площадках определить местоположение точек, в которых np, nτ = 1. Полученные точки показывают границы неустойчивых областей массива вокруг подготовительных выработок, очистных камер или выработанных пространств, а также внутри всех зон термодинамического дисбаланса энергии (рис. 3.11). Деформирование пород в очередной зоне термодинамического дисбаланса приводит к формированию и перенесению нагрузки на новую зону термодинамического баланса и т.д. То есть для определения количества энергетических зон необходим мониторинг всех точек на расчетных площадках зон термодинамического баланса и дисбаланса по условию противодействия массива растяжению и сдвигу, которые при выполнении условий np, nτ ≤ 1 способствуют формированию очередной зоны, раз
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Общее количество энергетических зон принимается как большее из двух значений, шт.
N1 = Np+1; N2 = Nτ+1,

где Np и Nτ - порядковые номера зон, в которых не выполняется условие прочности на растяжение npn и сдвиг nτn, соответственно.
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Из рис. 3.11 видно, что переход массива в состояние дисбаланса упругой энергии (области, выделенные фоном) реализуется в зонах, приближенных к выработке. Если в приконтурной зоне разрушение вызывается расширением массива в сторону обнажения, то в последующих зонах - за счет развития процессов радиального расширения и сжатия горной породы в направлении центра зон, где происходит интенсивное деформирование с образованием замыкающихся концентрических областей. Формирование областей деформации массива приводит к потере жесткости зоны в целом, что провоцирует образование очередной зоны термодинамического баланса, имеющей увеличенную жесткость и несущую способность. В приконтурной зоне нет возможности достижения кольцевой жесткости по причине ее односторонности за счет наличия самой выработки. Это приводит к термодинамическому дисбалансу энергии, проявлениями которого являются вывали с кровли, боков и поднятие почвы выработки, изменение температуры пород, выделение газов и воды и др.
Перераспределение напряжений вокруг выработки прекращается после достижения прочности, при которой несущая способность вновь образованной зоны будет достаточной для изоляции внутри себя всех зон дисбаланса энергии и самой выработки от их влияния на вмещающий массив пород. Процесс перераспределения энергии останавливается, и образуется устойчивая, изолированная система, состоящая из зон термодинамического дисбаланса и баланса энергии, которая называется предохранительной (изолирующей) капсулой выработки.
Значения напряжений в замыкающей зоне термодинамического баланса определяются как разница между максимальными напряжениями, действующими в последней зоне термодинамического дисбаланса, и пределом прочности пород на растяжение и сдвиг. Количество упругой энергии, переносимой во вновь образованные зоны соответствует соотношению
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

По формулам (3.9-3.10) определяют разницу напряжений, которое при потере части жесткости в одной из зон переносятся в следующую, сохраняя при этом общий баланс жесткости предохранительной капсулы. Графическая интерпретация процессов формирования энергетических зон в пределах капсулы представлена на рис. 3.12, из которого видно, что величина напряжений, которые превышают предел прочности горной породы, переносится на следующую зону, размеры и, соответственно, запас прочности (жесткости) которой в 2 раза превышают зону термодинамического дисбаланса энергии. Фоном выделены области, в которых проявляется разрушение горных пород. Причем в приконтурной зоне эта область в 2 раза больше чем в первой зоне термодинамического дисбаланса энергии, при величине максимальных напряжений большей, чем во всех последующих зонах баланса энергии. Относительная глубина разрушения массива ((Un + 0,5h)/0,5h) в приконтурной и первой зоне термодинамического дисбаланса энергии составляет 1,69 и 3,38 (табл. 3.6).
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

В соответствии с предложенным механизмом формирования энергетических зон, то есть зон термодинамического баланса и дисбаланса энергии, научную ценность представляют обнаруженные автором закономерности условий образования предохранительных капсул в условиях проведения подготовительных выработок на шахтах Криворожского бассейна. Вместе с рудными районами Запорожской, Кировоградской и Полтавской областей Кривбасс составляет большую железорудную провинцию - Большой Кривой Рог. Благодаря этому результаты моделирования применимы для большинства рудных шахт Украины, а выявленные зависимости позволяют прогнозировать поведение пород при проведении подготовительных выработок на глубинах до 3000 м. Оценить условия перехода вмещающего массива горных пород на новые энергетические уровни при изолировании полости выработок возможно по количеству энергетических зон, которые формируются в пределах предохранительных капсул (табл. 3.5).
Интенсивность формирования зон термодинамического баланса и переход их в состояние дисбаланса позволяет определить объем массива, вовлекаемого в предохранительную капсулу, которую массив формирует вокруг выработки, препятствуя разрушению значительного объема горных пород. Полученные данные позволяют оценить интенсивность перехода зон термодинамического баланса энергии в состояние дисбаланса, определить энергетическое состояние каждой из этих зон и рассчитать их количеств в предохранительной капсуле. Условия перехода к очередному энергетическому уровню капсулирования выработки, то есть формированию очередной зоны термодинамического баланса энергии, описываются множественными полиномиальными зависимостями четвертого порядка, которые представлены на рис. 3.13.
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Установленные полиномиальные зависимости четвертой степени вида N = aH4 - bН3 + сН2 - dH, для пределов прочности пород σсж = 40 - 200 МПа и глубины разработки до 5000 м, полученные при корреляции значений R2 = 0,98-1,0, позволяют определить количество энергетических зон в капсуле N, на глубине H.
Общее уравнение количества энергетических зон в капсуле имеет вид, шт. N = 0,0018σсжН(Н3 - 6,44σсж0,05H2 + 13,67σсж0,094H - 5,944σсж0,16, при R2 = 0,91.
Используя полученную зависимость и уравнения (3.5-3.8) возможно определить размеры предохранительных капсул, сформированных вокруг подготовительных выработок.
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Выявленные механизмы и установленные закономерности исследуемого феномена позволяют использовать их при разработке технологических решений.
Интенсивность второстепенных факторов напряженности массива

Пределом течения термодинамических процессов является выравнивание факторов интенсивности и установление термодинамического баланса в предохранительной капсуле. При этом основными энергетическими полями, формирующимися в массиве вокруг горных выработок, являются механические напряжения пород и связанные с ними деформации массива в зонах термодинамического дисбаланса упругой энергии. Другие факторы интенсивности являются производными от напряженности и в меньшей мере влияют на общее энергетическое состояние вмещающего массива. Действуя во взаимном балансе, все факторы в каждой из зон термодинамического баланса и дисбаланса энергии формируют поля результирующих механических напряжений. Направления действия факторов интенсивности могут как совпадать - в случае напряженности и плотности, так и быть разнонаправленными - в случае напряженности и температуры. В общем случае определение суммарных механических напряжений выполняем по полученным формулам, в которых факторы суммируются или вычитаются в зависимости от их знака, отображающего направление действия напряжений - к выработке «+», от нее «-».
Температура. Основной источник выделения теплоты и разогрева массива - процесс деформирования пород силами гравитации. Физические свойства пород (плотность, модули упругости, коэффициент теплового расширения) и внешнее давление (глубина) предопределяют величину относительной деформации минерального вещества и количество генерируемой при этом теплоты. Разность температур в ненарушенном массиве и на поверхности выработки является движущей силой самопроизвольного процесса перехода тепла из глубины массива к выработке. При этом в массиве возникает поле термических напряжений, вызывающих его сжатие и растяжение. Чем больше перепад температур в системе «массив - рудничная атмосфера», тем большая работа термическими напряжениями может быть совершена по деформированию пород. Изменение начальной температуры горных пород происходит за счет их упругого расширения и сжатия на всех расчетных площадках, расположенных под углом α, для заданных значений текущей координаты х, град
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

где αр - коэффициент линейного теплового расширения пород.
Температурные напряжения в точках с заданными значениями текущей координаты х вдоль каждой расчетной площадки имеют вид, МПа
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

По данным измерений геолого-разведывательной экспедиции «Кривбассгеология» в геологоразведочных скважинах, пробуренных в породах висячего бока по простиранию месторождения, на участке между шахтами «Родина» и «Им. Ленина» ПАО «КЖРК» температура пород на глубинах 1378-1400 м изменяется в пределах 21,6 - 27,6 °С, а на глубинах 2010 - 2644 м - 29,1 - 37 °С. В мраморированных доломитах висячего бока шахты «Октябрьская» температура массива на глубине 2050 м составляет 36,4 °C. Данные непосредственных измерений в шахтах и глубоких скважинах не подтверждают прямолинейную зависимость температуры пород от глубины их залегания. Тепло, выделяющееся в результате сжатия минерального вещества, в соответствии с законами термодинамики распределяется на два потока. Первый расходуется на совершение работы по расширению деформируемого объема, при котором абсолютная величина термических напряжений зависит от степени сжатия вещества, что и определяет количество выделившегося тепла, степень теплоизоляции термодинамической системы и энтропию. Второй поток расходуется на изменение внутренней энергии и повышение температуры пород, обеспечивая условие теплового баланса системы «выработка - массив».
Плотность. Многочисленными исследованиями в установках высокого давления доказано, что при повышении уровня объемного напряженного состояния исследуемый объем породы уменьшается, а плотность ее увеличивается. Наряду с этим уменьшается пористость, изменяются прочностные и упругие характеристики и др., т.е. свойства минерального вещества приходят в соответствие с внешними силами и полями (термическим, электромагнитным и др.), взаимодействующими с породой. Фактическое абсолютное значение коэффициента уплотнения породы на глубине Hi, выраженное через объемную деформацию А V, описывается уравнением Ky = (1-ΔV)1. При известном Ky вертикальная компонента напряжения σz = KyγoHi.
Объемная плотность потенциальной энергии от действия механических напряжений определяется для всех расчетных площадок в энергетических зонах, позволяя получить объемную картину изменения плотности в капсуле (см. рис. 3.8), т/м3
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

где E0 - модуль Юнга (модуль продольной упругости).
По результатам обработки производственной информации при работе шахт Криворожского железорудного бассейна установлено, что на каждые 500 м углубления в недра плотность вещества под действием сил гравитации возрастает на 0,05 т/м3, прочность пород - на 12,5 - 14,5 МПа, модуль Юнга - на 2,5 МПа. Это свидетельствует о том, что, несмотря на повышение уровня напряженного состояния массива пород, горнотехнические условия разработки месторождений Кривбасса с глубиной не будут значительно ухудшаться, так как плотность и, соответственно, прочность и упругость пород возрастают.
Газо- и водонасыщенность. В фундаментальной механике сплошных сред при изучении течений жидкостей и газов в пористой среде широко применяется дифференциальная форма закона Дарси, который получен экспериментально и выражает зависимость скорости фильтрации от градиента напора, u = K/η (ρgz + Р), м3/ч, где P - внешнее давление; ρ - плотность жидкости (газа); η - динамическая вязкость жидкости (газа); g - ускорение свободного падения; z - вертикальная координата. Система уравнений баланса сил для закона Дарси при условии отсутствия сжимаемости жидкости или газа —P — η/K u + ρf = 0; div u = 0, где f - поле механических напряжений; К = ηk/ρg - коэффициент проницаемости показывает способность пористой среды к пропусканию жидкости или газа. Последовательное построение полей механических, термических, упругих напряжений, а также газо- и водонасыщенности позволило выяснить степень влияния каждого из действующих факторов интенсивности на формирование свойств вещества, входящего в объем предохранительной капсулы. Пределом перераспределения всех процессов является выравнивание факторов интенсивности и установление в пределах предохранительной капсулы механического, теплового, гидро-газового, электростатического, магнитного балансов (рис. 3.14).
Исследование параметров капсулирования выработок энергетическим методом

Распределение факторов различной интенсивности на поверхности исследуемой подготовительной выработки по отношению к суммарным напряжениям σpt = 3,36 МПа (100%), которые на 23,7% превышают предел прочности руды на сжатие (2,6 МПа), ранжируется в следующем порядке: механические напряжения σp = 2,68 МПа, что составляет порядка 80% от общих; температурные напряжения σt = 0,45 МПа (порядка 15%), гидро-газовые напряжения σn = 0,22 МПа - (около 5%) для исследуемого интервала прочности горных пород и глубины горных работ.
Так, например, измеренная в обгонном квершлаге околоствольного двора слепого ствола «Вспомогательная» на горизонте 1200 м шахты «Им. Ленина» ПАО «КЖРК» температура окружающих пород составила 24 °С, а температура рудничной атмосферы 16,8 °С. Перепад температуры вдоль горизонтальной оси на расстояниях 0,5; 1,0; 1,5 и 1,6 м от границы приконтурной зоны термодинамического баланса энергии составляет, соответственно, 2,25; 4,5; 6,75; 7,2 °С. Температурные напряжения в этих точках равны 0,94; 1,88; 2,82; 3,01 МПа. На контуре исследуемой выработки температурные напряжения составляют 47,2% от предельно допустимых.
Суммарные механические и температурные напряжения вдоль горизонтальной оси квершлага составляют: на контуре выработки 4,97 МПа или 77,9% от предела прочности; на удалении 1 м от стенки квершлага - 3,4 МПа или 53,3%. Вдоль вертикальной оси суммарные напряжения на контуре выработки равны 5,46 МПа (85,6%), а на расстоянии 1 м от кровли - 4,11 МПа (64,4%). Факторы газо- и гидронасыщенности не учитывались по причине отсутствия их проявлений на данном участке месторождения. Как видно, рассчитанные значения фактических напряжений в кровле и боках выработки меньше предельных. Многолетние наблюдения за состоянием выработки, пройденной без крепления показали, что разрушение пород по контуру квершлага шириной 4,5 м и высотой 3,2 м не происходит до сегодняшнего дня.