» » Лабораторные исследования параметров зон на физические моделях

Лабораторные исследования параметров зон на физические моделях

07.08.2016

Физическое моделирование зональности на эквивалентных материалах

Метод эквивалентных материалов применялся для моделирования проведения подготовительных и очистных выработок при проявлении зонального капсулирования массива (рис. 2.2, а, б). Подбор эквивалентного материала производили путем определения предела прочности на сжатие, модуля упругости и коэффициента Пуассона по цилиндрическим образцам с помощью цифрового пресса KC-200/EUR компании «Tecnotest» (г. Модена, Италия), установленного в лаборатории кафедры строительства, геотехники и геомеханики. Состав эквивалентного материала подбирался по основным физическим свойствам с целью воспроизводства свойств горных пород Криворожского и других рудных месторождений Украины. Свойства эквивалентного материала регулировали соотношением кварцевого песка, молотого гранита, чугунной стружки, измельченной слюды и парафина. Нагружение моделей производили на стенде для плоского моделирования горного давления, установленном в лаборатории кафедры строительства, геомеханики и геотехники. Количество испытаний для каждого варианта составляло 3. Фактически с учетом отладки процесса моделирования и количества продублированных вариантов было испытано более 30 моделей.
При моделировании осуществляли измерения абсолютных смещений отдельных точек и степени деформаций элементов модели. Разность начального и результирующего замеров по шкале давала величину абсолютного смещения точек модели методом фотофиксации, при котором на поверхность модели наносили мерную сетку и систематически фотографировали. Далее с помощью двух цифровых фотоснимков высокого разрешения определяли смещения отдельных точек модели относительно других, то есть деформацию участка модели. К моделированию принималась площадь поперечного сечения подготовительной выработки Sпр = 10,5 м2 (hв = 3 м, dв = 3,5 м), размеры очистной камеры (hк = 60 м и lпр = 40 м), глубина заложения выработок Н = 1000 м, прочность вмещающих руд σсж = 80 МПа.
Лабораторные исследования параметров зон на физические моделях

Результаты физического моделирования на эквивалентных материалах показали возможность визуализации зональной напряженности массива, эллипсоидную форму зон, их центрирование относительно выработок, симметричную форму зон в горизонтальной и вертикальной плоскостях и др. Возможности метода позволяли получить лишь качественную картину зональности в массиве, что подтверждалось растянутостью эллипсоидной формы зон в вертикальной и сжатостью в горизонтальной плоскостях при неизменных нагрузке и составе эквивалентного материала, а также значительно разнящихся размерах и форме зон для подготовительных и очистных выработок и др. Также метод дает возможность выявить только по одной зоне, формирующейся вокруг выработок (рис. 2.4, a, б). Отношение вертикальных и горизонтальных полуосей к полуразмерам выработок для зоны № 1 составляет для подготовительной выработки an/0,5h = 1,71 и bn/0,5b = 1,88, а для очистной - 1,71 и 1,51, соответственно. Сходимость относительных размеров зон находится в пределах 88-100% (табл. 2.6). Помимо этого, метод дает хорошие результаты при моделировании возможных областей разрушения массива. При моделировании подготовительной выработки относительные разрушения массива в боках и кровле ((U + 0,5h)/0,5h) составили 1,5, а для очистной камеры - 1,14.
Центробежное моделирование, так же, как и метод эквивалентных материалов, применяют для изучения вопросов, связанных с проявлением горного давления и, в частности, для исследования устойчивости подземных выработок. По причине отсутствия возможности выполнения исследований на центрифуге, метод в работе не использовался.
Физическое моделирование зональности на оптико-поляризационных материалах

Оптико-поляризационный метод или метод фотоупругости применялся при изучении распределения напряжений вокруг горных выработок. Исследование моделей производили на стенде для оптико-поляризационного моделирования, который установлен в лаборатории кафедры строительства, геомеханики и геотехники. Модели изготавливались из полимеров на основе эпоксидной смолы типа ЭПД. Отвердение смолы проводили с помощью малеинового ангидрида (отвердителя), который использовали в количестве 20-40% от веса смолы. Для приготовления моделей смолу и ангидрид нагревали, соответственно до 70-80 и 50 °С, а затем тщательно смешивали и заливали в специальные формы, также подогретые до 60-70 °С. После этого формы переносили в термостаты для полимеризации при температуре 120-130 °С, далее модели отжигали для снятия остаточных напряжений при максимальной температуре на 5-10 °C выше максимальной температуры полимеризации.
Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона материала производили в результате измерения деформаций при помощи механического тензометра на образцах в виде растягиваемой полосы. Изменение модуля упругости (в 1-2 раза) достигалось при добавлении в первоначальную смесь дибутилфталата. После изготовления плоские модели устанавливали на пути лучей поляризованного света и на экране анализатора наблюдали поля распределения цветов, соответствующие касательным напряжениям. При увеличении нагрузки картина распределения цветов на экране изменялась до определенных значений в зависимости от угла сдвига фаз. Процесс повторяли несколько раз с целью получения картины цветных полос первого, второго, третьего и четвертого порядков. Характер распределения цветов и их изменение под нагрузкой фиксировались с указанием цветов и порядка полос, где порядковый номер полос прямопропорционален величине касательных напряжений.
Определение места положения отдельных зон выполнялось по анализу изменения напряженности массива. Как показал анализ явления зональной дезинтеграции горных пород, водоразделом зон является значение напряженности массива, соответствующее величине γН. На рис. 2.4 (в, г) выделены зоны где это условие для зон № 2 выполняется полностью, а для зон № 1 только частично, в отдельных точках (20-24 шт.) и сегментах (2-4 шт.) эллипсов. Невысокая точность моделирования зон влияет на достоверность и сходимость полученных результатов, по которым сделаны выводы о возможностях оптикополяризационного метода по моделированию зональной напряженности массива горных пород.
Результаты физического моделирования на оптико-поляризационных материалах также показали возможность визуализации зональной напряженности массива и подтвердили результаты, полученные на эквивалентных материалах. Используемый метод позволил увидеть уже второй порядок зон, но при этом сама картина зональной напряженности более удалена от истинной. Это проявляется в невыдержанности напряженности по площади зон, что позволяет выполнить оконтуривание однороднонапряженного массива сугубо условно. Эллипсоиды имели несимметричную форму в горизонтальных и вертикальных плоскостях и было нарушено их центрирование относительно выработок. Более точные результаты метод показывает при моделировании областей концентрации напряжений, в отличие от областей разряжения (разгрузки), при помощи которых и выявляется наличие зональности в массиве. Отношения вертикальных и горизонтальных полуосей в зоне № 1 составляет для подготовительной выработки an/0,5h = 1,43 и bn/0,5b = 1,56, в зоне № 2 соответственно - 4,71 и 3,28, а для очистной в зоне № 1 an/0,5h = 1,33 и bn/0,5b = 1,71 и в зоне № 2 соответственно - 3,12 и 4,57 (табл. 2.5). Сходимость относительных размеров при моделировании составляет для зоны № 1 - 91-93%, а для зоны № - 2 - 66-72% (табл. 2.6).
Метод объемной фотоупругости также применяют для исследования статической работы подземных сооружений путем изучения напряжений на объемных моделях, основанных на методе «замораживания» напряжений (деформаций) и методе рассеянного света. Метод не нашел применения в работе по причинам использования поляризационных установок со специальным оптическим оборудованием, промышленное изготовление которых до настоящего времени не налажено.
Физическое моделирование методом электродинамических аналогий

Метод электродинамических аналогий применялся для изучения стационарных физических процессов, которые описываются уравнениями эллиптического вида. Этот метод основан на математической аналогии между стационарным движением электрического тока в проводящей среде и стационарным распространением тепла в твердых телах, диффузией газа и жидкости и др. В качестве электропроводящей среды применялась электропроводная бумага шириной 0,5 м, которая позволяет использовать для питания модели постоянный ток, а также обеспечивает низкую контактную разность потенциалов между бумагой и металлическими шинами, легко поддается механической обработке при изготовлении в ней моделей горных выработок.
Изготовлению модели предшествовало определение геометрических форм исследуемой области и задание краевых условий на ее границах. Затем выбирался геометрический масштаб моделирования и производилось графическое нанесение контуров выработок на лист электропроводной бумаги. После этого бумагу обрезали вдоль границ моделируемой области. Задание граничных условий на модели осуществлялось в соответствии с теорией подобия. После изготовления модели производили ее подключение к установке ЭГДА, в результате чего на шины модели подавали разность потенциалов, условно принимаемую равной единице или 100%. Методика проведения экспериментов сводится к определению геометрических мест точек с одинаковыми значениями приведенного электрического потенциала путем описанных выше измерений. Соединяя указанные точки плавными кривыми, получаем эквипотенциальные линии, которые являются аналогами соответствующих напряжений в натуре, а затем оконтурившем границы выявленных зон в массиве модели (см. рис. 2.4, в, г)
Результаты физического моделирования с помощью метода электродинамических аналогий показали возможность визуализации зональной напряженности массива только условно. Метод позволил выявить зоны первого порядка - № 1, картина формирования которых практически не соответствует истинной по причине нарушения условия уН на границе зон. Это говорит только о качественной стороне выявленной зональности в массиве по причине несоответствия напряжений по площади зон и на их границе. Отношение вертикальных и горизонтальных полуосей в зоне № 1 составляет для подготовительной выработки an/0,5h = 1,69 и для очистной - an/0,5h = 1,66. Хотя эллипсоиды обладают симметричной формой и центрированием с выработками, их размеры в горизонтальной плоскости являются сильно завышенными как для подготовительной bn/0,5b = 3,25, так и для очистной bn/0,5b = 13,0 выработок. Достоверность относительных размеров зоны № 1 при моделировании вертикальных полуосей составляет 98%, а горизонтальных - 66% и меньше (табл. 2.5).
Лабораторные исследования параметров зон на физические моделях

Основным предназначением метода электропроводных материалов является получение результатов при моделировании распространения тепла, диффузии газа и жидкости, которые являются второстепенными факторами интенсивности напряжений в массиве. Поэтому можно предположить, что исследование как первичных, так вторичных факторов интенсивности напряжений будет сопровождаться значительными погрешностями. Это было подтверждено результатами, полученными при моделировании зональности в массиве при помощи метода электропроводных материалов.
Метод электрических сеток решает краевые задачи, описываемые уравнениями эллиптического и параболического типов, значительно быстрее и проще, чем при использовании приближенного аналитического метода на электрических моделирующих машинах, специально созданных для этой цели. По причине громоздкости и неисправности стенда, находящегося в нашем распоряжении, использование метода в работе было ограничено.